2021-2022學年廣西北海市銀海區(qū)達標名校中考三模數(shù)學試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1如圖,在ABC中,AC=BC,點D在BC的延長線上,AEBD,點ED在AC同側,若CAE=118,則B的大小為()A31B32C59D622已知圓錐的側面積為10cm2,側面展開圖的圓心角為36,則該圓錐的母線長為

2、()A100cmBcmC10cmDcm3多項式ax24ax12a因式分解正確的是( )Aa(x6)(x+2)Ba(x3)(x+4)Ca(x24x12)Da(x+6)(x2)4一、單選題在某?!拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中,有7名學生參加了決賽,他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學生想要知道自己能否進入前3名,不僅要了解自己的成績,還要了解這7名學生成績的()A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差5下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A正五邊形 B平行四邊形 C矩形 D等邊三角形6在下列網(wǎng)格中,小正方形的邊長為1,點A、B、O都在格點上,則的正弦值是ABCD7計算2+3的結果是()A1B1C5D

3、68下列選項中,可以用來證明命題“若a2b2,則ab“是假命題的反例是()Aa2,b1Ba3,b2Ca0,b1Da2,b19如圖,ABCD,AD與BC相交于點O,若A=5010,COD=100,則C等于()A3010B2910C2950D501010如圖,將ABC繞點B順時針旋轉60得DBE,點C的對應點E恰好落在AB延長線上,連接AD下列結論一定正確的是()AABDEBCBECCADBCDADBC二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11有6張卡片,每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù),從中任意抽出一張卡片,卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 12欣欣超市為促銷,決定對A,B兩種商

4、品統(tǒng)一進行打8折銷售,打折前,買6件A商品和3件B商品需要54元,買3件A商品和4件B商品需要32元,打折后,小敏買50件A商品和40件B商品僅需_元13一個幾何體的三視圖如左圖所示,則這個幾何體是( )ABCD14關于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一個根是0,則k的值是_15矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點P,且DP=1將矩形紙片折疊,使點B與點P重合,折痕所在直線交矩形兩邊于點E,F(xiàn),則EF長為_16如圖,點A,B,C在O上,四邊形OABC是平行四邊形,ODAB于點E,交O于點D,則BAD=_17對于函數(shù),若x2,則y_3(填“”或“”)三、解答

5、題(共7小題,滿分69分)18(10分)某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的汽車上周銷售額為96萬元:本周銷售額為62萬元,銷售情況如下表:A型汽車B型汽車上周13本周21(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少元(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元,則有哪幾種購車方案?哪種購車方案花費金額最少?19(5分)如圖,已知函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過點A、B,點B的坐標為(2,2)過點A作ACx軸,垂足為C,過點B作BDy軸,垂足為D,AC與BD交于點F一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D,與x軸的負半軸交于點E若AC=OD,求a、b的值;若BCA

6、E,求BC的長20(8分)某調查小組采用簡單隨機抽樣方法,對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖:(1)該調查小組抽取的樣本容量是多少?(2)求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù),并補全占頻數(shù)分布直方圖;(3)請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間21(10分)如圖,AD、BC相交于點O,ADBC,CD90求證:ACBBDA;若ABC36,求CAO度數(shù)22(10分)如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點測得點的仰角為53 ,從點測得點的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):23(12分)如圖,在等邊三角形ABC中,點D,

7、E分別在BC, AB上,且ADE=60.求證:ADCDEB24(14分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則:兩隊之間進行五局比賽,其中三局單打,兩局雙打,五局比賽必須全部打完,贏得三局及以上的隊獲勝假如甲,乙兩隊每局獲勝的機會相同若前四局雙方戰(zhàn)成2:2,那么甲隊最終獲勝的概率是_;現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2:0的領先,那么甲隊最終獲勝的概率是多少?參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】根據(jù)等腰三角形的性質得出BCAB,再利用平行線的性質解答即可【詳解】在ABC中,ACBC,BCAB,AEBD,CAE118,BCABCAE180,即2B180

8、118,解得:B31,故選A【點睛】此題考查等腰三角形的性質,關鍵是根據(jù)等腰三角形的性質得出BCAB2、C【解析】圓錐的側面展開圖是扇形,利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長【詳解】設母線長為R,則圓錐的側面積=10,R=10cm,故選C【點睛】本題考查了圓錐的計算,熟練掌握扇形面積是解題的關鍵.3、A【解析】試題分析:首先提取公因式a,進而利用十字相乘法分解因式得出即可解:ax24ax12a=a(x24x12)=a(x6)(x+2)故答案為a(x6)(x+2)點評:此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,正確利用十字相乘法分解因式是解題關鍵4、C【解析】由于其中一名學生想要知道自己

9、能否進入前3名,共有7名選手參加,故應根據(jù)中位數(shù)的意義分析【詳解】由于總共有7個人,且他們的成績各不相同,第4的成績是中位數(shù),要判斷是否進入前3名,故應知道中位數(shù)的多少故選C【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用5、C【解析】分析:根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解詳解:A. 正五邊形,不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項錯誤.B. 平行四邊形,是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故本選項錯誤.C. 矩形,既是中心對稱圖形又是軸對稱

10、圖形,故本選項正確.D. 等邊三角形,不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項錯誤.故選C.點睛:本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷,我們要熟練掌握一些常見圖形屬于哪一類圖形,這樣在實際解題時,可以加快解題速度,也可以提高正確率.6、A【解析】由題意根據(jù)勾股定理求出OA,進而根據(jù)正弦的定義進行分析解答即可【詳解】解:由題意得,由勾股定理得,故選:A【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義,在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊7、A【解析】根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則進行計算即可【詳解】解:因為-2,3異號,且|-2|3|,所以-2+3=1故選A【點睛】本題

11、主要考查了異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值8、A【解析】根據(jù)要證明一個結論不成立,可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題由此即可解答.【詳解】當a2,b1時,(2)212,但是21,a2,b1是假命題的反例故選A【點睛】本題考查了命題與定理,要說明數(shù)學命題的錯誤,只需舉出一個反例即可,這是數(shù)學中常用的一種方法9、C【解析】根據(jù)平行線性質求出D,根據(jù)三角形的內角和定理得出C=180-D-COD,代入求出即可【詳解】ABCD,D=A=5010,COD=100,C=180-D-COD=2950.故選C.【點睛】本題考查了三角形的內角和定理和平行線的性質的應用,關

12、鍵是求出D的度數(shù)和得出C=180-D-COD應該掌握的是三角形的內角和為180.10、C【解析】根據(jù)旋轉的性質得,ABDCBE=60, EC, 則ABD為等邊三角形,即 ADAB=BD,得ADB=60因為ABDCBE=60,則CBD=60,所以,ADB=CBD,得ADBC.故選C.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個數(shù),再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片,每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù),從中任意抽出一張卡片,共有6種結果,其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況,所以從中任意抽出一張卡片,卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率

13、是故答案為【點睛】考查了概率公式,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12、1【解析】設A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元,根據(jù)題意列出x和y的二元一次方程組,解方程組求出x和y的值,進而求解即可【詳解】解:設A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元,根據(jù)題意得,解得所以0.8(850+240)=1(元)即打折后,小敏買50件A商品和40件B商品僅需1元故答案為1【點睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程組,再求解13、A【解析】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體,根據(jù)俯視圖可

14、知該幾何體是豎立的三棱柱.【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體,根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實線.故選A.【點睛】考查簡單幾何體的三視圖,掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵.14、2【解析】試題解析:由于關于x的一元二次方程的一個根是2,把x=2代入方程,得 ,解得,k2=2,k2=2當k=2時,由于二次項系數(shù)k2=2,方程不是關于x的二次方程,故k2所以k的值是2故答案為215、6或2【解析】試題分析:根據(jù)P點的不同位置,此題分兩種情況計算:點P在CD上;點P在AD上點P在CD上時,如圖:PD=1,CD=AB=9,CP=6,EF垂直平分PB,四邊形PFBE是

15、鄰邊相等的矩形即正方形,EF過點C,BF=BC=6,由勾股定理求得EF=;點P在AD上時,如圖:先建立相似三角形,過E作EQAB于Q,PD=1,AD=6,AP=1,AB=9,由勾股定理求得PB=1,EF垂直平分PB,1=2(同角的余角相等),又A=EQF=90,ABPEFQ(兩角對應相等,兩三角形相似),對應線段成比例:,代入相應數(shù)值:,EF=2綜上所述:EF長為6或2考點:翻折變換(折疊問題)16、15【解析】根據(jù)圓的基本性質得出四邊形OABC為菱形,AOB=60,然后根據(jù)同弧所對的圓心角與圓周角之間的關系得出答案【詳解】解:OABC為平行四邊形,OA=OC=OB, 四邊形OABC為菱形,A

16、OB=60,ODAB, BOD=30, BAD=302=15故答案為:15.【點睛】本題主要考查的是圓的基本性質問題,屬于基礎題型根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關鍵17、【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質即可解答.【詳解】當x2時,k6時,y隨x的增大而減小x2時,y3故答案為:【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質,解題的關鍵在于利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點判斷函數(shù)值的取值范圍 .三、解答題(共7小題,滿分69分)18、 (1) A型車售價為18萬元,B型車售價為26萬元. (2) 方案一:A型車2輛,B型車4輛;方案二:A型車3輛,B型車3輛;方案二花費少.【解析】(1)根據(jù)題意列

17、出二元一次方程組即可求解;(2)由題意列出不等式即可求解.【詳解】解:(1)設A型車售價為x元,B型車售價為y元,則:解得:答:A型車售價為18萬元,B型車售價為26萬元.(2)設A型車購買m輛,則B型車購買(6m)輛, 13018m+26(6m) 140,:2m方案一:A型車2輛,B型車4輛;方案二:A型車3輛,B型車3輛;方案二花費少【點睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應用,解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程組與不等式進行求解.19、(1)a=,b=2;(2)BC=【解析】試題分析:(1)首先利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質得出k的值,再得出A、D點坐標,進而求出a,b的值;(2)設A點

18、的坐標為:(m,),則C點的坐標為:(m,0),得出tanADF=,tanAEC=,進而求出m的值,即可得出答案試題解析:(1)點B(2,2)在函數(shù)y=(x0)的圖象上,k=4,則y=,BDy軸,D點的坐標為:(0,2),OD=2,ACx軸,AC=OD,AC=3,即A點的縱坐標為:3,點A在y=的圖象上,A點的坐標為:(,3),一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D,解得:,b=2;(2)設A點的坐標為:(m,),則C點的坐標為:(m,0),BDCE,且BCDE,四邊形BCED為平行四邊形,CE=BD=2,BDCE,ADF=AEC,在RtAFD中,tanADF=,在RtACE中,tanAEC=

19、,=,解得:m=1,C點的坐標為:(1,0),則BC=考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.20、(4)500;(4)440,作圖見試題解析;(4)4.4【解析】(4)利用0.5小時的人數(shù)除以其所占比例,即可求出樣本容量;(4)利用樣本容量乘以4.5小時的百分數(shù),即可求出4.5小時的人數(shù),畫圖即可;(4)計算出該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間即可【詳解】解:(4)由題意可得:0.5小時的人數(shù)為:400人,所占比例為:40%,本次調查共抽樣了500名學生; (4)4.5小時的人數(shù)為:5004.4=440(人),如圖所示:(4)根據(jù)題意得:=4.4,即該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間為4.4小時考點:4頻數(shù)(率)分布直方圖;4扇形統(tǒng)計圖;4加權平均數(shù)21、(1)證明見解析(2)18【解析】(1)根據(jù)HL證明RtABCRtBAD即可;(2)利用全等三角形的性質及直角三角形兩銳角互余的性質求解即可【詳解】(1)證明:DC90,ABC和BAD都是Rt,在RtABC和RtBAD中,RtABCRtBAD(HL);(2)RtABCRtBAD,ABCBAD36,C90,BAC54,CAOCABBAD18【點睛】本題考查了全等三角形的判

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