湖北省襄陽市襄州區(qū)重點(diǎn)名校2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一次函數(shù)與的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：；當(dāng)時，.其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個2拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就可以節(jié)省斤，這些糧食可供9萬人吃一年“”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D.3第四屆濟(jì)南國際旅游節(jié)

2、期間，全市共接待游客686000人次將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.861054如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關(guān)系的式子中不正確的是( )AadbcBa+c+2b+dCa+b+14c+dDa+db+c5如圖，點(diǎn)M為ABCD的邊AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l垂直于AB，且直線l與ABCD的另一邊交于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)M從AB勻速運(yùn)動時，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t，AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD6下列式子一定成立的是（）A2a+3a=6aBx8x2

3、=x4CD（a2）3=7下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Aa3+a4=a7Ba4a3=aCa3a2=2a3D（a3）3=a68如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動而點(diǎn)R不動時， 那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減少C線段EF的長不變D線段EF的長不能確定9如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，若，則弦的長等于（ ）ABCD10在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知雙曲線

4、經(jīng)過點(diǎn)（1，2），那么k的值等于_.12閱讀以下作圖過程：第一步：在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示數(shù)0，點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B表示數(shù)5，以AB為直徑作半圓(如圖)；第二步：以B點(diǎn)為圓心，1為半徑作弧交半圓于點(diǎn)C(如圖)；第三步：以A點(diǎn)為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M請你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡，不寫畫法)，并寫出點(diǎn)M表示的數(shù)為_13計算：22（）=_14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_.15兩個等腰直角三角板如圖放置，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，AG=1，BG=3，則CH的長為_16已知點(diǎn)A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函數(shù)y=的圖

5、象上，如果ab0，那么y1與y2的大小關(guān)系是：y1_y2；17關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值等于_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）臺州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為：p= t+16，日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？(2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？19（5分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）

6、之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？20（8分）先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担?+121（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，且與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)求拋物線的表達(dá)式；若將拋物線向下平移4個單位，點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)為如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)22（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于

7、點(diǎn)O畫出AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結(jié)論23（12分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進(jìn)價的50%標(biāo)價已知按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利相同求該型號自行車的進(jìn)價和標(biāo)價分別是多少元？若該型號自行車的進(jìn)價不變，按（1）中的標(biāo)價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少

8、？24（14分）根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識與經(jīng)驗，李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象同學(xué)們通過列表、描點(diǎn)、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請你補(bǔ)充完整（1）函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個單位得到；（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是： ；（3）請你構(gòu)造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），且與y軸無交點(diǎn)，這個函數(shù)表達(dá)式可以是 參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】仔細(xì)觀察圖象，k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢即可；a，b看y2=x+a，y1=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；以兩條直線的交點(diǎn)

9、為分界，哪個函數(shù)圖象在上面，則哪個函數(shù)值大【詳解】y1=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢，k0正確；y2=x+a，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，a0，故錯誤；當(dāng)xy2錯誤；故正確的判斷是故選B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.正確理解一次函數(shù)的解析式：y=kx+b （k0）y隨x的變化趨勢：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小.2、C【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】32400000=3.24107元故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是

10、解題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù))可得:686000=6.86105，故選：D4、A【解析】觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，再將其逐一代入四個選項中，即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意，得：ba+1，ca+7，da+1A、ada(a+1)1，bca+1(a+7)6，adbc，選項A符合題意；B、a+c+2a+(a+7)+22a+9，b+da+1+(a+1)2a+9，a+c+2b+d，

11、選項B不符合題意；C、a+b+14a+(a+1)+142a+15，c+da+7+(a+1)2a+15，a+b+14c+d，選項C不符合題意；D、a+da+(a+1)2a+1，b+ca+1+(a+7)2a+1，a+db+c，選項D不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b，c，d是解題的關(guān)鍵5、C【解析】分析：本題需要分兩種情況來進(jìn)行計算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點(diǎn)N和點(diǎn)D重合之前以及點(diǎn)M和點(diǎn)B重合之前，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式詳解：假設(shè)當(dāng)A=45時，AD=2，AB=4，則MN=t，當(dāng)0t2時，AM=MN=t，則S=，為二次函數(shù)；當(dāng)2t4時，S=t，為一次函數(shù)，故選C點(diǎn)睛：本題主

12、要考查的就是函數(shù)圖像的實際應(yīng)用問題，屬于中等難度題型解答這個問題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式6、D【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則進(jìn)行計算即可.【詳解】解：A：2a+3a=(2+3)a=5a，故A錯誤；B：x8x2=x8-2=x6，故B錯誤；C：=，故C錯誤；D：(-a-2)3=-a-6=-，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).7、B【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A. a

13、3+a4a7 ,不是同類項，不能合并，本選項錯誤； B. a4a3=a4-3=a;，本選項正確； C. a3a2=a5;，本選項錯誤； D.（a3）3=a9,本選項錯誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則等知識，比較簡單8、C【解析】因為R不動，所以AR不變根據(jù)三角形中位線定理可得EF= AR，因此線段EF的長不變【詳解】如圖，連接AR，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)， EF為APR的中位線，EF= AR，為定值線段EF的長不改變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變9、A【解析】

14、作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補(bǔ)角相等得到DAE=BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1，從而求解解：作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=120，而BAC+BAF=120，DAE=BAF，弧DE弧BF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=1，BC2BH2故選A“點(diǎn)睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查

15、了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)10、B【解析】無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個1之間0的個數(shù)一次多一個）.然后用無理數(shù)的個數(shù)除以所有書的個數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【詳解】這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計算.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將點(diǎn)（1,2）代入，得：，解得：k112、作圖見解析，【解析】解：如圖，點(diǎn)M即為

16、所求連接AC、BC由題意知：AB=4，BC=1AB為圓的直徑，ACB=90，則AM=AC=，點(diǎn)M表示的數(shù)為.故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理13、1【解析】解：原式=1故答案為114、（寫出一個即可）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)行求解即可【詳解】設(shè)P（x，y），根據(jù)題意，得|x|=2，|y|=1，即x=2，y=1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案為：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（寫出一個即可）.【點(diǎn)睛】本題

17、考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離之間的關(guān)系熟知點(diǎn)到x軸的距離即點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵15、【解析】依據(jù)B=C=45，DFE=45，即可得出BGF=CFH，進(jìn)而得到BFGCHF，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得到=，即=，即可得到CH=【詳解】解：AG=1，BG=3，AB=4，ABC是等腰直角三角形，BC=4，B=C=45，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，BF=CF=2，DEF是等腰直角三角形，DFE=45，CFH=180BFG45=135BFG，又BFG中，BGF=180BBFG=135BFG，BGF=CFH，BFGCHF，=，即=，CH=，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查

18、了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用.16、【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而ab0，所以y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)17、【解析】分析：先根據(jù)根的判別式得到a-1=，把原式變形為，然后代入即可得出結(jié)果.詳解：由題意得：= ， ，即a(a-1)=1, a-1=,故答案為-

19、3.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判別式=b-4ac：當(dāng)0, 方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)0, 方程沒有實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個,相等的實數(shù)根，也考查了一元二次方程的定義.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)y=2t+200(1t80，t為整數(shù))； (2)第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2450元；(3)共有21天符合條件【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，設(shè)解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）設(shè)日銷售利潤為w，根據(jù)“總利潤=每千克利潤銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值即可判斷；（3

20、）求出w=2400時t的值，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案；【詳解】(1)設(shè)解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，得： ，解得：，y=2t+200(1t80，t為整數(shù))； (2)設(shè)日銷售利潤為w，則w=(p6)y，當(dāng)1t80時，w=(t+166)(2t+200)=(t30)2+2450， 當(dāng)t=30時，w最大=2450；第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2450元 (3)由(2)得：當(dāng)1t80時，w=(t30)2+2450，令w=2400，即 (t30)2+2450=2400，解得：t1=20、t2=40，t的取值范圍是20t40，共有21天符合條件【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的

21、應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象解不等式及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵19、（1）該一次函數(shù)解析式為y=110【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-該一次函數(shù)解析式為y=110（2）當(dāng)y=110解得x=520，即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升530520=10千米，油

22、箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵.20、1【解析】解：(1+=取x=2時，原式=121、為；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【解析】依據(jù)拋物線的對稱軸方程可求得b的值，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入線可求得c的值,即可求得拋物線的表達(dá)式；由平移后拋物線的頂點(diǎn)在x軸上可求得平移的方向和距離，故此，然后由點(diǎn)，軸可得到點(diǎn)Q和P關(guān)于x對稱，可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)代入平移后的解析式可求得對應(yīng)的x的值，則可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，即，解得將代入得：

23、，拋物線的解析式為拋物線向下平移了4個單位平移后拋物線的解析式為，點(diǎn)O在PQ的垂直平分線上又軸，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為將代入得：，解得：或點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的平移規(guī)律、線段垂直平分線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，從而得到點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22、（1）如圖所示見解析；（2）四邊形OCED是菱形理由見解析.【解析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的DEC即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出ACDE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖所示；（2）四邊形OCED是菱形理由：DEC由AOB平移而成，ACDE，BDCE，OA=DE，OB=CE，四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形，OA=OB，DE=CE，四邊形OCED是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意作圖.23、（1）進(jìn)價為1000元，標(biāo)價為1500元；（2）該型號自行車降價80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元【解析】分析：（1）設(shè)進(jìn)價為x元，則標(biāo)價是1.5x元，根據(jù)關(guān)鍵語句：按標(biāo)價九折銷