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1、PAGE7不等關(guān)系一、填空題（每小題5分，共30分）1已知，則下列不等式：；中，你認(rèn)為正確的有（填序號(hào)）2若0，則下列不等式：；中，正確的個(gè)數(shù)是3若，則下列不等式成立的是（填序號(hào)）；4如果，且，那么下列不等式中不一定成立的是；5已知，則與的大小關(guān)系是6已知均為實(shí)數(shù)，有下列命題：若，則-；若，-，則；若，-，則其中正確命題的個(gè)數(shù)是二、解答題共70分7（10分）已知，若，求的取值范圍815分已知是不全相等的正數(shù)，求證：915分（1）設(shè)，比較與的大?。唬?）已知正實(shí)數(shù)，且，當(dāng)，時(shí)，比較與的大小1015分已知求證：不能都大于11（15分）現(xiàn)有四個(gè)盛滿(mǎn)水的長(zhǎng)方體容器，的底面積均為，高分別為的底面積均為,

2、高分別為現(xiàn)規(guī)定一種游戲規(guī)則，每人一次從四個(gè)容器中取兩個(gè),盛水多者為勝，問(wèn)先取者有無(wú)必勝的把握若有,有幾種方案參考答案1解析：若，則有，所以錯(cuò)誤若，則有，所以錯(cuò)誤若，則有，所以錯(cuò)誤因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，所以正確因?yàn)?，所以，但不一定成立，所以錯(cuò)誤解析：，故正確3解析：，故填4解析：且，但的符號(hào)不確定，當(dāng)時(shí)，不一定成立故填5解析：，解析：由,得又，即，故正確由，得，即，故正確由，得，故正確7解法一：整體代換令，則解得即因?yàn)?，所以，即的取值范圍是解法?巧妙換元令，則，因?yàn)?，所以，即的取值范圍是解法三：增元換元令解得因?yàn)?，且，所以，即的取值范圍?證明：，即又，同理不全相等，以上三個(gè)式子中至少有一個(gè)式子取不到等號(hào)（這在論證中極易被忽略的）故9解：（1），（2）正實(shí)數(shù)，10證明：假設(shè),將，展開(kāi)，得同理，即，矛盾原結(jié)論成立11解：（1）若先取，后者只能取因?yàn)?，顯然，而的大小不定，所以正負(fù)不確定，所以這種取法沒(méi)有必勝的把握（2）若先取，后者只能取，因?yàn)?，顯然，而的大小不定，所以正負(fù)不確定，所以這種取法沒(méi)有

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