初中數(shù)學(xué)《立方根》北師大版1課件

立方根本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.2立方根本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.216的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________沒有平方根0

一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.你還記得嗎16的平方根是______-16的平方根是________0

問題：要做一個(gè)體積為8cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？

(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X㎝,則這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于8.因?yàn)樗訶=2.正方體的棱長(zhǎng)為2㎝-2問題：要做一個(gè)體積為8cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)

在實(shí)際問題中，有時(shí)要找一個(gè)數(shù)，使它的立方等于給定的數(shù).

由此我們抽象出下述概念：

如果一個(gè)數(shù)b，使得b3=a，那么我們把b叫作a的一個(gè)立方根，也叫作三次方根.在實(shí)際問題中，有時(shí)要找一個(gè)數(shù)，使它的立方等于給定的數(shù)如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:a3根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，不能省略。讀作:三次根號(hào)a如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:a3根指由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一個(gè)立方根，即

例如，由于23=8，因此2是8的一個(gè)立方根，即求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫作開立方.由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一個(gè)立方根，即即求一個(gè)

開立方與立方也互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的立方根.+3-3+5-527-27125-125開立方立方開立方與立方也互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？一個(gè)正數(shù)練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)25的引伸探究因?yàn)?/p>

=

,=所以因?yàn)?,=所以猜一猜:你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)引伸探究因?yàn)?

例1

求下列各數(shù)的立方根：

1，

，0，-0.064舉例例1求下列各數(shù)的立方根：舉（1）1

由于

13=1，

因此.

因此.解

由于

，解（2）（1）1由于13（3）0

因此.（4）-0.064

因此.

由于

03=0，解

由于

(-0.4)3=-0.064，解（3）0因此.（4）-0.064舉例例2

用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根:343，-1.331.舉例2用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根:

按鍵顯示：7

所以.

解（1）343

按鍵顯示：-1.1

所以.

（2）-1.331

解按鍵解（1）343實(shí)際上，許多有理數(shù)的立方根都是無理數(shù)，但我們可以用有理數(shù)來近似地表示它們.如，，…都是無理數(shù)，實(shí)際上，許多有理數(shù)的立方根都是無理數(shù)，但我們可以用有理數(shù)來近

例3用計(jì)算器求的近似值（精確到0.001）.舉例按鍵解顯示：1.25992105所以，.

例3用計(jì)算器求的近似值（精確到0.0練習(xí)1.

求下列各數(shù)的立方根：

1，，-0.125.解練習(xí)1.求下列各數(shù)的立方根：解2.

用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：

-1000，216，-3.375.

解2.用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：3.用計(jì)算器求下列各數(shù)的近似值（精確到0.001）解3.用計(jì)算器求下列各數(shù)的近似值（精確到0.001）解中考試題例1

一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是

.±2解

因?yàn)?±8)2=64,所以這個(gè)數(shù)為±8.所以這個(gè)數(shù)的立方根為.故，應(yīng)填寫±2.中考試題例1一個(gè)數(shù)的平方等于中考試題例2

有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④是17的平方根.其中正確的有().A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)B解

①應(yīng)改為實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π是無理數(shù)；③負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)；是17的一個(gè)平方根，只有④正確.故，應(yīng)選擇B.中考試題例2有下列說法：①中考試題例3

下列算式：①；②；③；④

.其中正確的有().A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)B解因?yàn)?，所以①錯(cuò)；因?yàn)橹斜婚_方數(shù)是負(fù)數(shù)，所以②錯(cuò)；因?yàn)?，所以③正確；因?yàn)?，所以④錯(cuò).故，應(yīng)選擇B.中考試題例3下列算式：課堂小結(jié)相同點(diǎn):①0的平方根、立方根都有一個(gè)是0②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點(diǎn)：①定義不同②個(gè)數(shù)不同③表示方法不同④被開方數(shù)的取值范圍不同1.立方根的定義,性質(zhì),計(jì)算.2.立方根與平方根的異同課堂小結(jié)相同點(diǎn):1.立方根的定義,性質(zhì),計(jì)算.2.立方根與平課后作業(yè)：P114/3,4.再見課后作業(yè)：P114/3,4.再見1.情節(jié)是敘事性文學(xué)作品內(nèi)容構(gòu)成的要素之一,是敘事作品中表現(xiàn)人物之間相互關(guān)系的一系列生活事件的發(fā)展過程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物與人物、人物與環(huán)境之間相互關(guān)系的具體事件構(gòu)成。3.把握好故事情節(jié),是欣賞小說的基礎(chǔ),也是整體感知小說的起點(diǎn)。命題者在為小說命題時(shí),也必定以情節(jié)為出發(fā)點(diǎn),從整體上設(shè)置理解小說內(nèi)容的試題。通常從情節(jié)梳理、情節(jié)作用兩方面設(shè)題考查。4.根據(jù)結(jié)構(gòu)來梳理。按照情節(jié)的開端、發(fā)展、高潮和結(jié)局來劃分文章層次,進(jìn)而梳理情節(jié)。5.根據(jù)場(chǎng)景來梳理。一般一個(gè)場(chǎng)景可以梳理為一個(gè)情節(jié)。小說中的場(chǎng)景就是不同時(shí)間人物活動(dòng)的場(chǎng)所。6.根據(jù)線索來梳理。抓住線索是把握小說故事發(fā)展的關(guān)鍵。線索有單線和雙線兩種。雙線一般分明線和暗線。高考考查的小說往往較簡(jiǎn)單,線索也一般是單線式。7.閱歷之所以會(huì)對(duì)讀書所得產(chǎn)生深淺有別的影響，原因在于閱讀并非是對(duì)作品的簡(jiǎn)單再現(xiàn)，而是一個(gè)積極主動(dòng)的再創(chuàng)造過