版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市某學(xué)校數(shù)學(xué)單招試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.下列命題是真命題的是A.B.C.D.
2.橢圓的中心在原點(diǎn),焦距為4,一條準(zhǔn)線為x=-4,則該橢圓的方程為()A.x2/16+y2/12=1
B.x2/12+y2/8=1
C.x2/8+y2/4=1
D.x2/12+y2/4=1
3.下列句子不是命題的是A.
B.
C.
D.
4.若a0.6<a<a0.4,則a的取值范圍為()</aA.a>1B.0<a<1C.a>0D.無(wú)法確定
5.已知a∈(π,3/2π),cosα=-4/5,則tan(π/4-α)等于()A.7B.1/7C.-1/7D.-7
6.sin750°=()A.-1/2
B.1/2
C.
D.
7.已知定義在R上的函數(shù)f(x)圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱,若X≥1時(shí),f(x)=x(1-x),則f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12
8.某高職院校為提高辦學(xué)質(zhì)量,建設(shè)同時(shí)具備理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)能力的“雙師型”教師隊(duì)伍,現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實(shí)訓(xùn),則選中的2人都是男教師的概率為()A.
B.
C.
D.
9.已知集合M={1,2,3,4},以={-2,2},下列結(jié)論成立的是()A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}
10.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù),又在(-∞,0)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()A.f(x)=x2
B.f(x)=2|x|
C.f(x)=log21/|x|
D.f(x)=sin2x
二、填空題(10題)11.二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于_____.
12.函數(shù)y=x2+5的遞減區(qū)間是
。
13.在P(a,3)到直線4x-3y+1=0的距離是4,則a=_____.
14.若lgx>3,則x的取值范圍為____.
15.函數(shù)f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在(0,2)內(nèi)的極大值為最大值,則m的取值范圍是________________.
16.不等式的解集為_____.
17.若函數(shù)_____.
18.集合A={1,2,3}的子集的個(gè)數(shù)是
。
19.設(shè)平面向量a=(2,sinα),b=(cosα,1/6),且a//b,則sin2α的值是_____.
20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線2x+ay-1=0和直線(2a-1)x-y+1=0互相垂直,則實(shí)數(shù)a的值是______________.
三、計(jì)算題(5題)21.有四個(gè)數(shù),前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個(gè)數(shù).
22.在等差數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.
23.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由。
24.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。
25.求焦點(diǎn)x軸上,實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.
四、證明題(5題)26.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2
+(y+1)2
=8.
27.長(zhǎng)、寬、高分別為3,4,5的長(zhǎng)方體,沿相鄰面對(duì)角線截取一個(gè)三棱錐(如圖).求證:剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.
28.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求證:
29.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),證明:cos〈a,b〉=4/5.
30.
五、簡(jiǎn)答題(5題)31.已知平行四邊形ABCD中,A(-1,0),B(-1,-4),C(3,-2),E是AD的中點(diǎn),求。
32.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn),過點(diǎn)M(-1,-1)引拋物線的弦使M為弦的中點(diǎn),求弦長(zhǎng)
33.己知邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD,PA丄底面ABCD,PA=a,求證,PC丄BD
34.如圖四面體ABCD中,AB丄平面BCD,BD丄CD.求證:(1)平面ABD丄平面ACD;(2)若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正弦值.
35.化簡(jiǎn)
六、綜合題(5題)36.
37.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
38.
(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
39.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2,過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線,與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求:(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.
40.己知點(diǎn)A(0,2),5(-2,-2).(1)求過A,B兩點(diǎn)的直線l的方程;(2)己知點(diǎn)A在橢圓C:上,且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
參考答案
1.A
2.C橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.橢圓的焦距為4,所以2c=4,c=2因?yàn)闇?zhǔn)線為x=-4,所以橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以橢圓的方程為x2/8+y2/4+=1
3.C
4.B已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù),當(dāng)a在(0,1)范圍內(nèi)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,所以選B。
5.B三角函數(shù)的計(jì)算及恒等變換∵α∈(π,3π/2),cosα=-4/5,∴sinα=-3/5,故tanα=sinα/cosα=3/4,因此tanα(π/4-α)=1-tanα/(1+tanα)=1/7
6.B利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.
7.B函數(shù)圖像的對(duì)稱性.由對(duì)稱性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2
8.C
9.D集合的包含關(guān)系的判斷.兩個(gè)集合只有一個(gè)公共元素2,所以M∩N={2}
10.C函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性.函數(shù)f(x)=x2是偶函數(shù),但在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減,不合題意;函數(shù)f(x)=2|x|是偶函數(shù),但在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減,不合題意;函數(shù)f(x)=㏒21/|x|是偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增,符合題意;函數(shù)f(x)=sin2x是奇函數(shù),不合題意.
11.15,由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)可得,令12-3r=0,得r=4,所以常數(shù)項(xiàng)為。
12.(-∞,0]。因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是x=0,開口向上,所以遞減區(qū)間為(-∞,0]。
13.-3或7,
14.x>1000對(duì)數(shù)有意義的條件
15.(0,3).利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因?yàn)閤∈(0,2),所以0<2m/3<2,0<m<3.答案:(0,3).
16.-1<X<4,
17.1,
18.8
19.2/3平面向量的線性運(yùn)算,三角函數(shù)恒等變換.因?yàn)閍//b,所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.
20.2/3兩直線的位置關(guān)系.由題意得-2/a×(2a-1)=-1,解得a=2/3
21.
22.解:設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
23.
24.
25.解:實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為
26.
27.證明:根據(jù)該幾何體的特征,可知所剩的幾何體的體積為長(zhǎng)方體的體積減去所截的三棱錐的體積,即
28.
29.
30.
31.平行四邊形ABCD,CD為AB平移所得,從B點(diǎn)開始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中點(diǎn),E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。
32.
33.證明:連接ACPA⊥平面ABCD,PC是斜線,BD⊥ACPC⊥BD(三垂線定理)
34.
35.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=2
36.
37.
38.解:(1)斜率k=5/3,設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3),所以m=8,直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切,故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上,將a=b或a=-b代入直線方程得:a=4或a=1當(dāng)a=4時(shí),b
=4,此時(shí)r=4,圓的方程為(x-4)2
+(y-4)2=16當(dāng)a=1時(shí),b
=-1,此時(shí)r=1,圓的方程為(x-1)2
+(y+1)2=1
39.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田使用權(quán)抵押貸款協(xié)議3篇
- 二零二五年度便利店后勤保障服務(wù)人員勞動(dòng)合同2篇
- 2024年財(cái)務(wù)互免債務(wù)協(xié)議
- 2024版餐飲單位食堂員工聘用合同范本版
- 2024版展廳搭建合同范本
- 2024年路燈供應(yīng)與安裝協(xié)議3篇
- 2025年魯人版三年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)階段測(cè)試試卷
- 2024年滬教版七年級(jí)科學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷
- 推動(dòng)銀發(fā)經(jīng)濟(jì)業(yè)態(tài)多元化的策略與執(zhí)行方案
- 2025年魯人新版五年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)月考試卷
- 拆除高空廣告牌的施工方案
- 天津市部分區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題
- 全國(guó)職業(yè)院校技能大賽中職(大數(shù)據(jù)應(yīng)用與服務(wù)賽項(xiàng))考試題及答案
- 學(xué)校食堂從業(yè)人員培訓(xùn)制度
- 審計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)
- DB43 873-2014 箱式暖腳器標(biāo)準(zhǔn)
- 【學(xué)易金卷】2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末全真模擬提高卷(三)(答題卡)(北師大版)
- 部編 2024版歷史七年級(jí)上冊(cè)期末(全冊(cè))復(fù)習(xí)卷(后附答案及解析)
- 2024年煤礦安全管理人員(機(jī)電運(yùn)輸)考試題庫(kù)(濃縮500題)
- 山東省濟(jì)南市歷城區(qū)歷城第二中學(xué)2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析
- 《籃球移動(dòng)技術(shù) 行進(jìn)間傳球》教案(共三篇)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論