2020年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

2020年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．1．（3分）﹣的絕對值是（）A．﹣ B．﹣2 C． D．22．（3分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．18° D．30°3．（3分）計算﹣﹣（﹣）的結(jié)果為（）A．﹣ B． C．﹣ D．4．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）A．|a|＜1 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．1﹣a＞15．（3分）不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．若BC＝6，AC＝5，則△ACE的周長為（）A．8 B．11 C．16 D．177．（3分）圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是（）A．a(chǎn)b B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a(chǎn)2﹣b28．（3分）如圖的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）A． B． C． D．9．（3分）對于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b＝，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3＝．則方程x?（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝710．（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（）A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，2+） D．（﹣1，2+）11．（3分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處，若∠EAC＝∠ECA，則AC的長是（）A．3 B．4 C．5 D．612．（3分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1．給出下列結(jié)論：①ac＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＝0．其中，正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共6小題，滿分24分．只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．13．（4分）若a+b＝3，a2+b2＝7，則ab＝．14．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個根為x＝0，則a＝．15．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C．連接BC，若∠P＝36°，則∠B＝．16．（4分）人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具（如圖）．若AB，AC的長都為2m，當(dāng)α＝50°時，人字梯頂端離地面的高度AD是m．（結(jié)果精確到0.1m，參考依據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）17．（4分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AC＝8，AE＝CF＝2，則四邊形BEDF的周長是．18．（4分）各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，它的面積S可用公式S＝a+b﹣1（a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)）計算，這個公式稱為“皮克（Pick）定理”．如圖給出了一個格點(diǎn)五邊形，則該五邊形的面積S＝．三、解答題：本大題共7小題，滿分60分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（8分）解不等式組并求它的所有整數(shù)解的和．20．（8分）歐拉（Euler，1707年～1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)．他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V468棱數(shù)E612面數(shù)F458（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式：．21．（8分）2020年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進(jìn)行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響．為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測試．隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中a＝，b＝；（2）樣本成績的中位數(shù)落在范圍內(nèi)；（3）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的有多少人？22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+5和y＝﹣2x的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)一次函數(shù)y＝x+5的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的另一個交點(diǎn)為B，OB，求△ABO的面積．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠BAC＝2∠CBF．（1）求證：BF是⊙O的切線；（2）若⊙O的直徑為4，CF＝6，求tan∠CBF．24．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中線，AC＝BC，一個以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N．（1）如圖1，若CE＝CF，求證：DE＝DF；（2）如圖2，在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，試證明CD2＝CE?CF恒成立；（3）若CD＝2，CF＝，求DN的長．25．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交x軸于A（﹣3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AC，BC．M為線段OB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．（1）求拋物線的表達(dá)式；（