2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期雙基數(shù)學(xué)競(jìng)賽

一、選擇題（共6小題,每小題6分）1.已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，則A∶B∶C等于()A．1∶2∶3 B．2∶3∶1C．1∶3∶2 D．3∶1∶22.在△ABC中，一定成立的等式是()A.B.C.D.3.已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是()A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜54.在△ABC中，已知，則角A為（ ）A． B． C． D．或5.在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若，則（）A． B． C． D．6.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（）B.C.D.二、填空題（共4小題,每小題6分）7.已知△ABC的面積為，且b＝2，c＝，則∠A＝____________．8.在銳角△ABC中，已知，則的取值范圍是．9.若數(shù)列前項(xiàng)和，則=．10.已知等差數(shù)列，前項(xiàng)和分別為，已知，則=．?dāng)?shù)學(xué)雙基競(jìng)賽答題卡一、選擇題（本大題共6小題，每小題6分，滿(mǎn)分36分）題號(hào)123456答案二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，滿(mǎn)分24分）7.；8.；9.；10．；三、解答題(滿(mǎn)分40分)11、如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平角)為152o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為32o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．AACB北北152o32o122o12、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知=1,＞0,＜0.(1)求公差d的取值范圍；(2)指出,,…,,中哪一個(gè)值最大,并說(shuō)明理由.高一數(shù)學(xué)答題卷滿(mǎn)分MACROBUTTONAcceptAllChangesShown[100]分，時(shí)間60分鐘2022年5月一、選擇題（本大題共6小題，每小題6分，滿(mǎn)分36分）題號(hào)123456答案ACACAB二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，滿(mǎn)分24分）°或120°；8.；9．；10．11；．三、解答題(滿(mǎn)分40分)11、如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平角)為152o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為32o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．解：ACB北北152o32o122o在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，BC＝，ACB北北152o32o