廣州市普通高中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題04

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末模擬試題04一、選擇題：本大題共12小題；每題5分，共60分．每題給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)吻合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上．1．已知會(huì)集Ay|y20，會(huì)集Bx|x22x0，則AB等于A。[0,)B.(,2]C.[0,2)(2,)D.R錯(cuò)誤!不決義書(shū)簽。錯(cuò)誤!不決義書(shū)簽。2．若是方程x2ky22表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是A．(0,+∞）B．（0,2)C．（1,+∞)D．（0,1)3。與命題“若aM，則bM”等價(jià)的命題是A．若aM，則bMB．若bM，則aMC．若aM，則bMD．若bM，則aM4．過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于A．10B．8C．6D．45.若是等差數(shù)列an中，a3a5a712，那么a1a2a9的值為A．18B．27C．36D．546．設(shè)定點(diǎn)F（0，－3)、F(0,3），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件PF1PF2a9(a0),12a則點(diǎn)P的軌跡是A．橢圓B．線段C．不存在D．橢圓或線段7。已知命題p：?x∈R，x>sinx，則p的否定形式為A．?p：?x0∈R，x0≤sinx0B．?p：?x∈R，x≤sinxC．?p：?x0∈R，x0<sinx0D．?p：?x∈R，x〈sinx-1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精8．直線yx1被橢圓x22y24所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是A．(13,-32）B．．（-32,13)C．（1，—1)D．(-1,1)23329．a(chǎn),b為非零實(shí)數(shù)，且ab,則以下命題成立的是A.a2b2B。a2bab2C。1212D。baababab10．已知數(shù)列an滿(mǎn)足ann2n,則其前n項(xiàng)和是．C．

(n1)2n12B．(n1)2n12(n1)2n2D．(n1)2n211．△ABC中，若cos（2B＋C）＋2sinAsinB＝0，則△ABC必然是A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形12．橢圓x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,M為橢圓上一點(diǎn),且|MF1|2，N是線259段MF1的中點(diǎn)，則|ON|為A.1.5B.2C.4D.8二、填空題。本大題共有4個(gè)小題，每題4分，共16分。把正確答案填在答題卡的相應(yīng)地址。13．在ABC中，若bsinAacosB，則角B的值為14．“x≥0”是“x2≤x”的___________條件．15．若橢圓的短軸為AB，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，則滿(mǎn)足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是-2-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精16。已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足拘束條件，則的最小值是三、解答題。本大題共6個(gè)小題，共74分.解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟。17．（本小題滿(mǎn)分12分）用符號(hào)“?”與“?”表示下面含有量詞的命題,并判斷真假．（1)所有的實(shí)數(shù)a,b，方程axb0恰有唯一解．(2)存在實(shí)數(shù)x0，使得213.x02x03418．（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,離心率e23，短軸長(zhǎng)為85,求橢圓的方程．19．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知O的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上,BC＝1，點(diǎn)P是O的上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC兩側(cè)。（1）若POB，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；（2）求四邊形OPDC面積的最大值.20．（本小題滿(mǎn)分12分)某家電生產(chǎn)企業(yè)依照市場(chǎng)檢查解析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備-3-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱共120臺(tái)，且冰箱最少生產(chǎn)20臺(tái)。已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值以下表：家電名稱(chēng)空調(diào)彩電冰箱工時(shí)111234產(chǎn)值（千432元)問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少千元？21．（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1t,點(diǎn)(Sn,an1)在直線y2x1上，nN．(1)當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),數(shù)列{an}是等比數(shù)列？（2）在（1)的結(jié)論下,設(shè)bnlog3an1，Tn是數(shù)列{1}的前n項(xiàng)和，bbnn1求T2011的值．（本小題滿(mǎn)分14分）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,2)及雙曲線x2y21的右焦點(diǎn)F。3（1)求直線l的方程；(2)若是一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；[］-4-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精31)2lQPMPQ|OM|ADDBCDABCBCC131415316.842171)?a,bRaxb03a0b0,6?x0R21392x02x034x22x3(x1)2222113x2x32412-5-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精b45c218.ea3a2b2c2

6a12c810x2y21y2x211448014480191POCPC21222212cos54cos,OACBySPOCSPCD1OPOCsin3PC224121sin354cos24sin3cos52sin533434y2sin3534(2)0,32

122656OPDC-6-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精y2534

1220:xy,120xyZ.z4x3y2(120xy)2xy240.21x1y1(120xy)402346120xy200y03xy120xy1003xy120M(10,90)8x0xy100y0,zmax2xy240350101090203501221(1)an12Sn1an2Sn11(n2)1an1an2an,即an13an(n2),4n2,{an}-7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精n1{an}a22t1,t1a13t62)1an3n1bnlog3an1n81111bnbn1(n1)nnn1T201111(11)(11)(11)2011b1b2b2011b2012223201120122012

1012221)x2y2F(2,0)1直線l經(jīng)過(guò)P(3，2),F(2,0)

2,ly0x22032y2(x2)ly2(x2)42)x2y21(ab0)a2b2F(2,0)c2a2b2422P(3,2)x2y21(ab0)ab921a2b2a212,b28-8-學(xué)必求其心得，業(yè)