【其中考試】 安徽省宿州市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page2222頁，總=sectionpages2323頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2323頁2021-2022學(xué)年安徽省宿州市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列計(jì)算結(jié)果等于2的是（

）A.6-2 B.22-

2.在函數(shù)y=xx-A.x≥1 B.x≤1且x≠0 C.x≥0且x

3.若點(diǎn)Am+2,3與點(diǎn)B-4,n+5關(guān)于xA.-14 B.-8 C.3

4.若y=m-1x2-|m|A.1 B.-1 C.±1 D.

5.在△ABC中，∠C=90°,?AC=2,BC=8，點(diǎn)A.9 B.8 C.6 D.5

6.關(guān)于函數(shù)y=-2xA.圖象必經(jīng)過(-2,?1) B.y隨x的增大而增大

C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D.當(dāng)x>12

7.已知長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，面積為ycm2，則這個(gè)長方形的面積y與邊長x之間的關(guān)系可表示為（A.y=x2 B.y=

8.一次函數(shù)y=kx+b與y=kbx(kA. B.

C. D.

9.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那小巷的寬度為(

)

A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米

10.在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是(

)

A.乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)B.甲的速度是80千米/小時(shí)C.甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇D.甲到B地比乙到A地早112二、填空題

根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值為43，則輸出y的值為________．

三、解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過A0,1,B-(1)求直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)M3,m在直線l上，求

計(jì)算：(1)24(2)12

已知點(diǎn)A3a+2,2a-4(1)點(diǎn)A與點(diǎn)A'-1,6(2)點(diǎn)A在第二、四象限夾角平分線上．

小剛騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小剛家到學(xué)校的路程是________米；小剛在書店停留了________分鐘；

（2）本次上學(xué)途中，小剛一共行駛了________米；一共用了________分鐘；

（3）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度．問：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小剛騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-3,4

，B-4,1，(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△(2)請直接寫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)：________(3)在y軸上找一點(diǎn)P，使得△PAC周長最小，并求出△

某水果店以6元/千克的價(jià)格購進(jìn)油桃若干千克，銷售了一部分后，余下的油桃每千克降價(jià)2元進(jìn)行銷售，直至全部售完．銷售金額y（元）與銷量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象提供的信息解決下列問題：

(1)降價(jià)前油桃的銷售單價(jià)是________元/千克；(2)求降價(jià)后銷售總金額y（元）與總銷量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該水果店銷售這些油桃總共盈利多少元？

拖拉機(jī)行駛過程中會(huì)對周圍產(chǎn)生較大的噪聲影響．如圖，有一臺(tái)拖拉機(jī)沿公路AB由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛，已知點(diǎn)C為一所學(xué)校，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A，B的距離分別為150m和200m，又AB＝250m，拖拉機(jī)周圍130m以內(nèi)為受噪（1）學(xué)校C會(huì)受噪聲影響嗎？為什么？（2）若拖拉機(jī)的行駛速度為每分鐘50米，拖拉機(jī)噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時(shí)間有多少分鐘？

為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不少于22棵但不超過35棵，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P(x,?y)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y,?x+ay)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且a(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,?5)，則點(diǎn)P的“3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)為________；(2)若點(diǎn)P的“5級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)為(9,?-3)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P(m-1,?2m)的“-

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年安徽省宿州市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的加法二次根式的減法【解析】此題暫無解析【解答】D2.【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由x≥0且x-1≠0得出x≥0且x≠1，

∴x的取值范圍是x≥0且3.【答案】A【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】A4.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】此題暫無解析【解答】B5.【答案】A【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】A6.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)一次函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案．【解答】解：A，x=-2時(shí)，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過(-2,?5)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B，k=-2<0，則y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C，k=-2<0，b=1>0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D，令7.【答案】B【考點(diǎn)】用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】B8.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】C9.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，

BC=0.7米，AC=2.4米，

∴AB2=0.72+2.42=6.25．

在Rt△A'BD中，∠A'DB=90°，A'D=210.【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)已知圖象分別分析甲、乙兩車的速度，進(jìn)而分析得出答案．【解答】解：A、由圖象橫坐標(biāo)可得，乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)，

故選項(xiàng)A正確，不合題意；

B、∵乙先出發(fā)，0.5小時(shí)，兩車相距(100-70)km，

∴乙車的速度為：60km/h，

故乙行駛?cè)趟脮r(shí)間為：10060=123（小時(shí)），

由最后時(shí)間為1.75小時(shí)，可得乙先到達(dá)A地，

故甲車整個(gè)過程所用時(shí)間為：

1.75-0.5=1.25（小時(shí)），

故甲車的速度為：1001.25=80(km/h)，

故B選項(xiàng)正確，不合題意；

C、由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時(shí)后行駛距離為：40km，

乙車行駛的距離為：60km，40+60=100，故兩車相遇，

故C選項(xiàng)正確，不合題意；

D、由以上所求可得，乙到A地比甲到二、填空題【答案】5【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值【解析】根據(jù)程序的運(yùn)算法則即可求解．【解答】解：∵

x=43≥1，

三、解答題【答案】解：（1）設(shè)直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=mx+n，

∵點(diǎn)A0,1,B-2,0，在直線y=mx+n上，（2）∵

M3,m在直線l上，∴【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）設(shè)直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=mx+n，

∵

點(diǎn)A0,1,B-2,0，在直線y=mx+n上，（2）∵

M3,m在直線l上，∴【答案】解：（1）原式=26（2）原式=6【考點(diǎn)】二次根式的加減混合運(yùn)算二次根式的乘除混合運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）原式=26（2）原式=6【答案】解：（1）由題意得，

3a+2=-12a-4=-6，

解得a=-1（2）由題意得，

3a+2+2a-4=0，解得a=25，

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）由題意得，

3a+2=-12a-4=-6，

解得a=-1（2）由題意得，

3a+2+2a-4=0，解得a=25，

【答案】1500,42700,14（3）由圖象可知：0～6分鐘時(shí)，平均速度=12006=200米/分，

6～8分鐘時(shí)，平均速度=1200-6008-6=300米/分，

12～14分鐘時(shí)，平均速度=1500-600【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得到達(dá)書店時(shí)間，離開書店時(shí)間，根據(jù)有理數(shù)的減法，克的答案；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得相應(yīng)的路程，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度．【解答】解：（1）根據(jù)圖象，學(xué)校的縱坐標(biāo)為1500，小明家的縱坐標(biāo)為0，

故小剛家到學(xué)校的路程是1500米；

根據(jù)題意，小剛在書店停留的時(shí)間為從到，

故小剛在書店停留了4分鐘．

（2）一共行駛的總路程=1200+(1200-600)+(1500-600)

=1200+600+900=2700米；

共用了14分鐘．

（3）由圖象可知：0～6分鐘時(shí)，平均速度=12006=200米/分，

6～8分鐘時(shí)，平均速度=1200-6008-6=300米/分，

12～14分鐘時(shí)，平均速度=1500-60014-12【答案】解：(1)如圖，△A1B1(1,2)(3)如圖，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C'，

連接AC'交y軸于點(diǎn)P，連接CP，

點(diǎn)P即為所求，此時(shí)PA+PC最小.

∵PA+PC=PA+【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)軸對稱——最短路線問題【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖，△A1B1(2)點(diǎn)C坐標(biāo)(-1,2)，故點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C'(1,2).

故答案為：(3)如圖，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C'，

連接AC'交y軸于點(diǎn)P，連接CP，

點(diǎn)P即為所求，此時(shí)PA+PC最小.

∵PA+PC=PA+【答案】解：（1）11；（2）設(shè)降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+bk≠0，

把50,550,70,730代入得：

（3）

730-6×70=310

（元）．

答：該水果店銷售這些油桃總共盈利310元．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）11；（2）設(shè)降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+bk≠0，

把50,550,70,730代入得：

（3）

730-6×70=310

（元）．

答：該水果店銷售這些油桃總共盈利310元．【答案】（1）學(xué)校C會(huì)受噪聲影響．

理由：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，

∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，

∴AC2+BC2＝AB2．

∴△ABC是直角三角形．

∴AC×BC＝CD×AB，

∴150×200（2）當(dāng)EC＝130m，F(xiàn)C＝130m時(shí)，正好影響C學(xué)校，

∵ED＝(m)，

∴EF＝100(m)，

∵拖拉機(jī)的行駛速度為每分鐘50米，

∴100÷50＝2（分鐘），

【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長，進(jìn)而得出學(xué)校C是否會(huì)受噪聲影響；

（2）利用勾股定理得出ED以及EF【解答】（1）學(xué)校C會(huì)受噪聲影響．

理由：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，

∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，

∴AC2+BC2＝AB2．

∴△ABC是直角三角形．

∴AC×BC＝CD×AB，

∴150×200（2）當(dāng)EC＝130m，F(xiàn)C＝130m時(shí)，正好影響C學(xué)校，

∵ED＝(m)，

∴EF＝100(m)，

∵拖拉機(jī)的行駛速度為每分鐘50米，

∴100÷50＝2（分鐘），

【答案】（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x，

20k1＝160，

解得，k1＝8，

即當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝8x，

當(dāng)20<x≤45時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝k2x+b，

20k2+b=16040k（2）設(shè)購買B種樹苗x棵，

則22≤x≤35，

設(shè)總費(fèi)用為W元，

當(dāng)20<x≤35時(shí)，

W＝7(45-x)+(6.4x+32)＝-0.6x+347，

∵-6<0，

∴W隨x的增大而減小，

故當(dāng)x＝35時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W＝326，45-x＝10【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式和題意，可以求得費(fèi)用的最小值和所對應(yīng)的的購買方案．【解答】（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x，

20k1＝160，

解得，k1＝8，

即當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y與x的函