汽車工程測試技術(shù)基礎(chǔ)(測量與誤差分析)課件

第7章測量與誤差分析7.1測量的基本概念7.2

測量誤差的分析7.3測量誤差的處理2022/10/1817.1測量的基本概念

測量就是借助于專用的技術(shù)和工具，

通過實驗的方法，

把被測量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，

求取二者的比值，

從而得到被測量數(shù)值大小的過程。

其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

x=Ax·Ae(7-1)式中，x為被測量；Ae為測量的單位；Ax為被測量的數(shù)值。

第7章測量與誤差分析7.1.1測量的定義2022/10/182

數(shù)值為1的某量，

稱為該量的測量單位或計量單位。

由于測量單位是人為定義的，

它帶有任意性，

地區(qū)性和習(xí)慣性。

因此，

單位的統(tǒng)一既是必要的又是艱巨的。

統(tǒng)一的單位將給人們的生活、

生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展帶來極大的方便。

我國早在秦朝就有了“統(tǒng)一度量衡”的創(chuàng)舉。

1984年2月27日國務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于在我國統(tǒng)一實行法定計量單位的命令》，

并同時頒布了《中華人民共和國法定計量單位》，

它以國際單位為基礎(chǔ)并保留了一些暫時并用單位。

7.1.1測量單位

7.1測量的基本概念

2022/10/1837.1測量的基本概念

一次因單位失誤而造成的事故美國回家航天局（NASA）在20世紀(jì)末曾發(fā)射過一個火星探測器，但它由于飛得靠火星過近，結(jié)果因溫度過高而起火，并脫離軌道墜入火星的大氣層。航空航天局調(diào)所當(dāng)然地認(rèn)為他們提供的數(shù)據(jù)是以國際單位算出來的，并查原因時發(fā)現(xiàn)：原來探測器的制造商洛克希德·馬丁公司計算加速時的力使用了英制單位，而噴氣推動實驗室的工程師理把這些數(shù)據(jù)直接輸入電腦。你看，就是因為在單位制上的失誤，結(jié)果犯了一個“極端愚蠢的錯誤”，價值1.25億美元的火星探測器毀于一旦。2022/10/1847.1測量的基本概念

2022/10/1857.1測量的基本概念

SI基本單位共七個：長度單位——米(m)質(zhì)量單位——千克(kg)時間單位——秒(s)電流單位——安培(A)熱力學(xué)溫度單位——開爾文(K)物質(zhì)的量單位——摩爾(mol)發(fā)光強(qiáng)度單位——坎德拉(cd)2022/10/1867.1測量的基本概念

SI輔助單位平面角單位——弧度(rad)立體角單位——球面度(sr)

α(弧度)=a/r

立體角(Sr)=αrlala

rSaS(面積)

r(半徑)2022/10/1877.1測量的基本概念

量單位名稱單位符號定義長度米m米是光在真空中1/299

792

458秒時間間隔內(nèi)的行程量單位名稱單位符號定義質(zhì)量千克Kg千克是質(zhì)量單位，等于國際千克原器的質(zhì)量過去的基準(zhǔn)：4℃時，1立方分米純水的質(zhì)量（1791，法國）1799：千克原器

（實際上，4℃，1.000

028立方分米的純水質(zhì)量為1千克）1889：國際千克原器（鉑銥合金，直徑和高均為39毫米）2022/10/1887.1測量的基本概念

量單位名稱單位符號定義時間秒s秒是銫133原子基態(tài)的兩個超精細(xì)能級之間躍遷所對應(yīng)的輻射的9

192

631

770個周期的持續(xù)時間量單位名稱單位符號定義電流安[培]A安培是一恒定電流，若保持在處于真空中相距1米的兩根無限長而圓截面可忽略的平行直導(dǎo)線內(nèi)，則此兩根導(dǎo)線之間的相互作用力在每米長度導(dǎo)線上等于2X10－7牛頓量單位名稱單位符號定義熱力學(xué)溫度開[爾文]K開爾文斯水三相點熱力學(xué)溫度的1/273.16量單位名稱單位符號定義物質(zhì)的量摩[爾]mol摩爾斯一系列的物質(zhì)的量，改系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與0.012千克碳12的原子數(shù)目相等；在使用摩爾時，基本單元應(yīng)予指明，可以時原子、分子、離子、電子及其它粒子，或是這些粒子的特定組合2022/10/1897.1.2測量方法的分類1.按測量過程的特點分類直接測量法偏差法零位法微差法間接測量法第7章測量與誤差分析2022/10/1810直接測量是針對被測量選用專用儀表進(jìn)行測量，直接獲取被測量數(shù)值的過程。如用溫度表測溫度、電位差計測電動勢等。按照所用儀表和比較過程特點可分為偏差法、零位法和微差法。

(1)偏差法：用事先分度(標(biāo)定)好的測量儀表進(jìn)行測量，

根據(jù)被測量引起顯示器的偏移值直接讀取被測量的值。

它是工程上應(yīng)用最廣泛的測量方法。

7.1測量的基本概念

直接測量法

(2)零位法：將被測量x與某一已知標(biāo)準(zhǔn)量ｓ完全抵消，使作用到測量儀表上的效應(yīng)等于零，如天平、電位差計等。由此可知x＝s，測量精度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)量的精度，與測量儀表的精度無關(guān)。因而測量精度很高，在計量工作中應(yīng)用很廣。

2022/10/1811(3)微差法：將零位法和偏差法結(jié)合起來，把被測量的大部分抵消，選用靈敏度較高的儀表測量剩余部分的數(shù)值，被測量便等于標(biāo)準(zhǔn)量和儀表偏差值之和。如天平上的游標(biāo)、電位差計上的毫伏表等。與偏差法相比，它可以得到較高的精度；與零位法相比，它可以省去微進(jìn)程的標(biāo)準(zhǔn)量。7.1測量的基本概念

用直接測量法測得與被測量有確切函數(shù)關(guān)系的一些物理量，然后通過計算求得被測量值的過程稱為間接測量。例如測量電壓U和電流I而求功率P＝UI的過程。間接測量法2022/10/1812

1)接觸測量法:傳感器直接與被測對象接觸，

承受被測參數(shù)的作用，感受其變化從而獲得信號，

并測量其信號大小的方法，稱為接觸測量法。

例如用體溫計測量體溫等。

7.1測量的基本概念

2.按測量儀表特點分類

2)非接觸測量法:傳感器不與被測對象直接接觸，

而是間接承受被測參數(shù)的作用，感受其變化從而獲得信號，

并測量其信號大小的方法，稱為非接觸測量法。例如用輻射式溫度計測量溫度，用光電轉(zhuǎn)速表測量轉(zhuǎn)速等。非接觸測量法不干擾被測對象，既可對局部點檢測，

又可對整體掃描。

特別是對于運(yùn)動對象、

腐蝕性介質(zhì)及危險場合的參數(shù)檢測，它更方便、安全和準(zhǔn)確。

2022/10/1813

1)靜態(tài)測量法:

靜態(tài)測量是指被測對象處于穩(wěn)定情況下的測量。

此時被測參數(shù)不隨時間而變化，

故又稱穩(wěn)態(tài)測量。

7.1測量的基本概念

3.按測量對象特點分類

2)動態(tài)測量法:動態(tài)測量是指在被測對象處于不穩(wěn)定的情況下進(jìn)行的測量。此時被測參數(shù)隨時間而變化。因此，這種測量必須瞬時完成，才能得到動態(tài)參數(shù)的測量結(jié)果。2022/10/1814測量誤差（errorofmeasurement）

測量誤差測得值真值＝－真值（truevalue）是指一個特定的物理量在一定條件下所定義的客觀量值，又稱為理論值或定義值。理論真值一般只存在于純理論之中。

一個整圓周角為360o三角形內(nèi)角之和恒為180o7.1測量的基本概念

2022/10/1815約定真值(conventionaltruevalue）指定值、最佳估計值、約定值或參考值

是指對于給定用途具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值。這個術(shù)語在計量學(xué)中常用。由國家建立的實物標(biāo)準(zhǔn)（或基準(zhǔn)）所指定的千克副原器質(zhì)量的約定真值為1kg，其復(fù)現(xiàn)的不確定度為0.008mg。當(dāng)今保存在國際計量局的鉑銥合金千克原器的最小不確定度為0.004mg誤差是針對真值而言的，真值一般都是指約定真值。

亦稱7.2測量誤差的分析

2022/10/1816誤差絕對誤差相對誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差表示形式性質(zhì)特點7.2.1誤差的分類7.2測量誤差的分析

2022/10/1817絕對誤差（absoluteerror）

定義

測得值

被測量的真值，常用約定真值代替

絕對誤差

特點:①絕對誤差是一個具有確定的大小、符號及單位的量。單位給出了被測量的量綱，其單位與測得值相同。

②絕對誤差不能完全說明測量的準(zhǔn)確度。

7.2測量誤差的分析

2022/10/1818定義

被測量的真值，常用約定真值代替，也可以近似用測量值來代替

相對誤差

特點①相對誤差只有大小和符號，而無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示。

②

相對誤差常用來衡量測量的相對準(zhǔn)確程度。絕對誤差相對誤差（relativeerror）

7.2測量誤差的分析

2022/10/1819引用誤差（fiducialerrorofameasuringinstrument）

定義

該標(biāo)稱范圍（或量程）上限

引用誤差

儀器某標(biāo)稱范圍（或量程）內(nèi)的最大絕對誤差

引用誤差是一種相對誤差，而且該相對誤差是引用了特定值，即標(biāo)稱范圍上限（或量程）得到的，故該誤差又稱為引用相對誤差。

7.2測量誤差的分析

2022/10/1820我國電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級（accuracyclass）就是按照引用誤差進(jìn)行分級的。

當(dāng)一個儀表的等級s選定后，用此表測量某一被測量時，所產(chǎn)生的最大絕對誤差為

最大相對誤差為絕對誤差的最大值與該儀表的標(biāo)稱范圍（或量程）上限xm之比選定儀表后，被測量的值越接近于標(biāo)稱范圍（或量程）上限，測量的相對誤差越小，測量越準(zhǔn)確

（公式）（公式）7.2測量誤差的分析

2022/10/1821儀表準(zhǔn)確度等級選擇原則

①不應(yīng)單純追求測量儀表準(zhǔn)確度越高越好，而應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的級別和標(biāo)稱范圍（或量程）上限合理進(jìn)行選擇。

②選擇被測量的值應(yīng)大于均勻刻度測量儀表量程上限的三分之二，即

測量的最大相對誤差不超過

即測量誤差不會超過測量儀表引用誤差的的1.5倍。7.2測量誤差的分析

2022/10/1822【問題？

】某被測電壓為100伏左右，現(xiàn)有0.5級、量程為300伏和1.0級、量程為150伏兩塊電壓表，問選用哪一塊合適？

解：當(dāng)用0.5級、量程為300伏的電壓表測量時，有最大相對誤差當(dāng)用1.0級、量程為150伏的電表測量時，有最大相對誤差可見，如果量程選擇適當(dāng)，用1.0級電壓表進(jìn)行測量與用0.5級一樣準(zhǔn)確?？紤]到儀表等級越高，成本越高，故應(yīng)選擇1.0級電壓表進(jìn)行測量。

7.2測量誤差的分析

2022/10/1823系統(tǒng)誤差（systematicerror）

在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。注：1、無限多次測量做不到，是理想化的定義；

2、真值不能獲得常采用約定真值來代替

3、重復(fù)性條件是指在相同條件下

4、相同條件：相同測量程序、相同觀測者、使用相同的測量儀器、相同地點、在短時間內(nèi)進(jìn)行的重復(fù)測量。定義7.2測量誤差的分析

系統(tǒng)誤差的特征：在相同條件下，多次測量同一量值時，該誤差的絕對值和符號保持不變。在計量檢定中，標(biāo)準(zhǔn)器本身的誤差，將以固定不變的形式，傳遞給被檢計量器具所以標(biāo)準(zhǔn)器的誤差此時為系統(tǒng)誤差。由于系統(tǒng)誤差及其原因不能完全獲知，因此通過修正值可以減小系統(tǒng)誤差。但不可能為零。2022/10/1824隨機(jī)誤差（randomerror）

測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量結(jié)果的平均值之差。定義特征

在相同測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化。產(chǎn)生原因?qū)嶒灄l件的偶然性微小變化，如溫度波動、噪聲干擾、電磁場微變、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動等。

7.2測量誤差的分析

2022/10/1825隨機(jī)誤差的大小、方向均隨機(jī)不定，不可預(yù)見，不可修正。

雖然一次測量的隨機(jī)誤差沒有規(guī)律，不可預(yù)定，也不能用實驗的方法加以消除。但是，經(jīng)過大量的重復(fù)測量可以發(fā)現(xiàn)，它是遵循某種統(tǒng)計規(guī)律的。因此，可以用概率統(tǒng)計的方法處理含有隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，對隨機(jī)誤差的總體大小及分布做出估計，并采取適當(dāng)措施減小隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響。隨機(jī)誤差的減小:增加測量次數(shù)隨機(jī)誤差的性質(zhì)7.2測量誤差的分析

2022/10/1826粗大誤差（grosserror）

指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差。又簡稱粗差。定義：產(chǎn)生原因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。測量方法不當(dāng)或錯誤，測量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯讀數(shù)或單位、記錄或計算錯誤）測量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動等）。由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。

7.2測量誤差的分析

2022/10/1827測量精度精度：測量結(jié)果與真值吻合程度定性概念測量精度舉例不精密（隨機(jī)誤差大）準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差?。┚埽S機(jī)誤差?。┎粶?zhǔn)確（系統(tǒng)誤差大）不精密（隨機(jī)誤差大）不準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差大）精密（隨機(jī)誤差?。?zhǔn)確（系統(tǒng)誤差?。?.2測量誤差的分析

2022/10/1828精密度：(precision)表述：概念：重復(fù)測量時，測量結(jié)果的分散性準(zhǔn)確度：表述：精確度：(正確度)測量結(jié)果與真值的接近程度，系統(tǒng)誤差的影響程度性質(zhì)：隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)性質(zhì)：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合影響程度平均值與真值的偏差(deviation)表述：不確定度(uncertainty)7.2測量誤差的分析

2022/10/1829

為了減小測量誤差，提高測量準(zhǔn)確度，就必須了解誤差來源。而誤差來源是多方面的，在測量過程中，幾乎所有因素都將引入測量誤差。主要來源

測量設(shè)備誤差

測量方法誤差

測量環(huán)境誤差

測量人員誤差

誤差的來源7.2測量誤差的分析

2022/10/1830測量設(shè)備誤差

標(biāo)準(zhǔn)器誤差設(shè)備誤差附件誤差以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具，如標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等等，他們本身體現(xiàn)的量值，不可避免地存在誤差。一般要求標(biāo)準(zhǔn)器的誤差占總誤差的1/3～1/10。

測量裝置在制造過程中由于設(shè)計、制造、裝配、檢定等的不完善，以及在使用過程中，由于元器件的老化、機(jī)械部件磨損和疲勞等因素而使設(shè)備所產(chǎn)生的誤差。

測量儀器所帶附件和附屬工具所帶來的誤差。

設(shè)計測量裝置時，由于采用近似原理所帶來的工作原理誤差

組成設(shè)備的主要零部件的制造誤差與設(shè)備的裝配誤差

設(shè)備出廠時校準(zhǔn)與檢定所帶來的誤差

讀數(shù)分辨力有限而造成的讀數(shù)誤差

數(shù)字式儀器所特有的量化誤差

元器件老化、磨損、疲勞所造成的誤差

7.2測量誤差的分析

2022/10/1831測量方法誤差指使用的測量方法不完善，或采用近似的計算公式等原因所引起的誤差，又稱為理論誤差

如用均值電壓表測量交流電壓時，其讀數(shù)是按照正弦波的有效值進(jìn)行刻度，由于計算公式中出現(xiàn)無理數(shù)和，故取近似公式，由此產(chǎn)生的誤差即為理論誤差。7.2測量誤差的分析

2022/10/1832測量環(huán)境誤差指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。對于電子測量，環(huán)境誤差主要來源于環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等激光光波比長測量中，空氣的溫度、濕度、塵埃、大氣壓力等會影響到空氣折射率，因而影響激光波長，產(chǎn)生測量誤差。7.2測量誤差的分析

2022/10/1833測量人員誤差測量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測量習(xí)慣等的不同而引起的誤差。

為了減小測量人員誤差，就要求測量人員要認(rèn)真了解測量儀器的特性和測量原理，熟練掌握計量規(guī)程，精心進(jìn)行測量操作，并正確處理測量結(jié)果。

7.2測量誤差的分析

2022/10/1834(1)對稱性:指絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。(2)單峰性:指只有一個峰值。峰值就是概率密度的極大值，峰值在隨機(jī)誤差的縱軸上。該特性說明絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大，而絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率小。(3)互抵性：指對一系列等精度的n次測量，當(dāng)n→∞時，各次測量的隨機(jī)誤差δi的代數(shù)和等于零。這是曲線對稱、正負(fù)誤差可以抵消的必然結(jié)果。

(4)有界性：指絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率趨近于零，即誤差的絕對值實際上不會超過某個限值。7.3測量誤差的處理7.3.1隨機(jī)誤差的特點

2022/10/1835

概率密度

f(x)

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值2022/10/1836

概率密度

f(x)

真值系統(tǒng)誤差等于無限多次測量結(jié)果的平均值減去真值

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值2022/10/1837

概率密度

f(x)

真值

系統(tǒng)誤差

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值2022/10/1838

概率密度

f(x)

真值

隨機(jī)誤差是測量結(jié)

系統(tǒng)誤差果與無限多次測量結(jié)果的平均值之差

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值2022/10/1839

概率密度f(x)

測量結(jié)果

真值

系統(tǒng)誤差

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值測得值2022/10/1840

概率密度

f(x)

測量結(jié)果

真值

系統(tǒng)誤差

隨機(jī)誤差

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值2022/10/1841

概率密度

f(x)

測量結(jié)果

真值

系統(tǒng)誤差

隨機(jī)誤差

測得值的概率

密度分布曲線

誤差等于測量

結(jié)果減真值

總體均值測得值2022/10/1842

概率密度f(x)

測量結(jié)果

誤差

真值

系統(tǒng)誤差

隨機(jī)誤差

測得值的概率

密度分布曲線

總體均值

測得值2022/10/1843概率密度f(x)

測量結(jié)果誤差真值系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差測得值的概率密度分布曲線結(jié)論：誤差=

隨機(jī)誤差

+系統(tǒng)誤差總體均值測得值2022/10/1844

概率密度

f(x)

測量結(jié)果

測得值的概率

誤差

真值

密度分布曲線

隨機(jī)誤差

系統(tǒng)誤差

總體均值

測得值2022/10/1845