空間位置關(guān)系的判斷與證明板塊二對(duì)空間位置關(guān)系的判斷

文檔編碼:CQ2B9I4I4F8——HV7M1S6V2B7——ZY10Y5H4B3E6空間位置關(guān)系的判定與證明對(duì)空間位置關(guān)系的判定【例1】直線和平面所成的角為,就（）≤90A．090B．0≤≤90C．0D．0≤90【例2】如直線a∥平面,直線b平面,就直線a與b的位置關(guān)系是【例3】室內(nèi)有一根直尺,無(wú)論怎么放置,在地面上總有這樣的直線,它與直尺所在的直線A．異面B ．相交C ．平行D ．垂直【例4】如不共線的三點(diǎn)到平面 的距離相等,就該三點(diǎn)確定的平面 與 之間的關(guān)系為（ ）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．無(wú)法確定【例5】設(shè)a,為兩條直線, , 為兩個(gè)平面,以下四個(gè)命題中,正確的命題是（ ）A．如a,與 所成的角相等,就 a∥ bB．如a∥ ,b∥ , ∥ ,就a∥ bC．如a ,b ,a∥ b,就 ∥D．如a ,b , ,就a b【例6】以下命題中,真命題有_______．【例7】①如a,b,a//b,就//；②如a//,a//,b//,b//,就//；③如a,b,a//,就ab；④如a//,a//,b//,b//,abA,就；m,n是空間兩條不同直線,,是空間兩條不同平面,下面有四個(gè)命題：①m,n,mn;②mn,,mn;③mn,,mn;1③m,mn,n;其中真命題的編號(hào)是________（寫出全部真命題的編號(hào)）．【例8】（2022廣東五校）在以下關(guān)于直線 l、m與平面 、 的命題中,真命題是（ ）A．如l ,且 ,就l B ．如l ,且 // ,就lC．如 m,且l m,就 l// D ．如l ,且 ,就//【例9】（2022年二模·東城·文·題 3）已知m,n為兩條不同的直線, , 錯(cuò)誤！未找到引用源； 為兩個(gè)不同的平面,就以下命題中正確選項(xiàng)（ ）A ． m∥ nm n 錯(cuò) 誤 ！ 未 找 到 引 用 源 ；B． ∥ ,m ,n m∥ n錯(cuò)誤！未找到引用源；C．m ,m n n∥ 錯(cuò)誤！未找到引用源； D．錯(cuò)誤！未找到引用源； m ,n ,m∥ ,n∥ ∥【例10】（2022年二?！ば洹だ怼ゎ} 4）已知直線 m、 n與平面 、 ,下列命題正確的是（ ）A．m∥ , n∥ 且 ∥ ,就m∥ n B．m ,n∥ 且 ,就m nC． mn m且 ,就n D．m , n 且 ,就m n【例11】（2022浙江高考）設(shè)l,m是兩條不同的直線,是一個(gè)平面,就以下命題正確選項(xiàng)A．如lm,m,就lmB．如l,l∥m,就m∥mC．如l∥,m就l∥D．如l∥,m∥,就l【例12】（2022新課標(biāo)海南寧夏）已知平面 平面 , l,點(diǎn)A ,A l,直線AB∥ l ,直線AC l,直線m∥ ,m∥ ,就以下四種位置關(guān)系中,不愿定．．．成立的是（ ）A．AB∥ m B．AC mC．AB∥ D．AC【例13】已知直線mn,與平面 ,,下面三個(gè)命題中正確的有 ______．① m∥ ,∥ m∥ n ； ② m∥ ,n n m ；③m ,∥ ．2【例14】（05廣東）給出以下關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面、的四個(gè)命題：①如m ,l A,點(diǎn)A m,就l與m不共面；②如m、l是異面直線, l∥ ,m∥ ,且n l,n m,就n ；③如∥ ,m∥ , ∥ ,就∥ m；④如l ,m ,l m 點(diǎn)A,∥ ,m∥ ,就 ∥ ．其中為假命題的是（ ）A．①B ．②C ．③D ．④【例15】（2022北江中學(xué)）已知 , 是兩個(gè)不同的平面, m, n是兩條不同的直線,給出以下命題：①如m,m,就；相交；②如m,n,m//,n//,就∥；③假如m,n,m、是異面直線,就n與④如m,n∥m,且n,n,就n∥且n∥．其中正確的命題是（）D．①④A．①②B．②③C．③④【例16】（05福建卷）已知直線m、n與平面,,給出以下三個(gè)命題：①如m ,n∥ ,就 m∥ n ②如 m∥ ,n ,就n m③如m ,m∥ ,就 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A．0B ．1 C．2 D ．3【例17】（2022年二?！こ?yáng)·理·題 5）已知平面 , ,直線l ,直線m ,有下面四個(gè)命題：① ∥ l m② l∥ m③l∥ m ④l m ∥其中正確的命題是 （ ）A．①與② B．③與④ C．①與③D．②與④【例18】（2022年二?！ず５怼だ怼ゎ} 6）已知m,n是不同的直線, ,是不同的平面,就以下條件能使n 成立的是（ ）A． ,n B． // ,nC． ,n// D．m// ,n m3【例19】（2022年二?！へS臺(tái)·文·題7）,,是空間三個(gè)不同的平面,給設(shè)a,b,c是空間三條不同的直線,出以下四個(gè)命題：①如a,b,就ab；,且ac,就ab．②如,,就；③如b,b,就；④如c是b在內(nèi)的射影,a其中正確的個(gè)數(shù)是（）．3D．4A．1B．2C【例20】（2022年一?！こ缥摹だ怼ゎ}5）（崇文·文·題6）已知mn是兩條不同直線,,是三個(gè)不同平面,以下命題中正確的為〔〕A．如,,就∥B．如m,n,就m∥n,l為AC．如m∥,n∥,就m∥nD．如m∥,m∥,就∥【例21】（09年西城區(qū)期末考試5）已知m是平面的一條斜線,點(diǎn)過點(diǎn)A的一條動(dòng)直線,那么以下情形可能顯現(xiàn)的是（）A．l∥m,lB．lm,lC．lm,l∥D．l∥m,l∥【例22】（05江蘇）設(shè),,為兩兩不重合的平面,l,,n為兩兩不重合的直線,給出以下四個(gè)命題：①如,,就∥；②如m,n,∥,∥,就∥；③如∥,l,就∥；④如l,m,n,∥,就m∥n．．3D．4其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C【例23】（2022浙江）對(duì)兩條不相交的空間直線a和b,必定存在平面,使得（）；A．a(chǎn),bB．a(chǎn),b∥C．a(chǎn),bD．a(chǎn),b【例24】（2022江蘇12）設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面,給出以下命題：①如內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,就平行于②如外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行,就l和平行；4③設(shè)和相交于直線l,如內(nèi)有一條直線垂直于l,就和垂直；④直線l與垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直．上面命題中,真命題的序號(hào)是．（寫出全部真命題的序號(hào)）【例25】（2022湖南文6）如圖,在正四棱柱 ABCD ABCD中,E、F分別是 AB、BC的中點(diǎn),就以下結(jié)論中不成立的是（ ）A．EF與BB垂直 B．EF與BD垂直C．EF與CD異面 D．EF與 AC異面D1 C1A1 B1E FDCA B【例26】（2022年二模·海淀·文·題 7）在正四周體A BCD中,棱長(zhǎng)為4,M是BC的中點(diǎn),P在線段AM上運(yùn)動(dòng)（P不與A、M重合）,過點(diǎn)P作直線l于點(diǎn)Q,給出以下命題：APB DM平面ABC,l與平面BCD交CVCAMD42①BC面AMD；②Q點(diǎn)確定在直線DM上；③其中正確選項(xiàng)（）D．①②③A．①②B．①③C．②③【例27】（2022崇文一模）如圖,在正方體 ABCD ABCD中,O是底面正方形ABCD的中心,M是DD的中點(diǎn),N是AB上的動(dòng)點(diǎn),就直線NO、AM的位置關(guān)系是（ ）A．平行 B．相交 C．異面垂直 D．異面不垂直5A1D1B1C1NMADOBC,表示兩個(gè)不同的平面,m為平面內(nèi)的一【例28】（2022山東文9）已知條直線,就“”是“m”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【例29】對(duì)于直線m、n和平面 ,下面命題中的真命題是（ ）A．假如 m ,n ,m、n是異面直線,那么 n∥B．假如 m ,n ,m、n是異面直線,那么 n與 相交C．假如 m ,∥ ,m、n共面,那么 m∥ nD．假如 m∥ ,∥ ,m、n共面,那么 m∥ n【例30】（2022福建文10）設(shè)m,是平面 內(nèi)的兩條不同直線； 1l,2l是平面內(nèi)的兩條相交直線．就 ∥ 的一個(gè)充分而不必要的條件是（ ）A．m∥ 且1l∥ B．m∥ l1且n∥ l2C．m∥ 且n∥ D．m∥ 且n∥ l2【例31】已知a、b為不垂直的異面直線, 是一個(gè)平面,就 a、b在 上的射影有可能是 ．①兩條平行直線 ②兩條相互垂直的直線③同一條直線 ④一條直線及其外一點(diǎn)在上面結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是論的編號(hào)）．（寫出全部正確結(jié)【例32】（2022西城高三期末）在空間中,有如下四個(gè)命題：①平行于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是平行平面；③如平面 內(nèi)有不共線的三個(gè)點(diǎn)到平面 距離相等,就 ∥ ；④過平面 的一條斜線有且只有一個(gè)平面與平面 垂直．其中正確的兩個(gè)命題是（ ）6A．①、③B．①、④C．②、④D．②、③【例33】?jī)蓚€(gè)平面平行的條件是（）A．一個(gè)平面內(nèi)一條直線平行于另一個(gè)平面B．一個(gè)平面內(nèi)兩條直線平行于另一個(gè)平面C．一個(gè)平面內(nèi)的許多條直線平行于另一個(gè)平面D．一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面【例34】（2022江蘇12）設(shè) 和 為不重合的兩個(gè)平面,給出以下命題：①如 內(nèi)的兩條相交直線分別平行于 內(nèi)的兩條直線,就 平行于 ；②如 外一條直線l與 內(nèi)的一條直線平行,就 l和 平行；③設(shè) 和 相交于直線l,如 內(nèi)有一條直線垂直于 l,就 和 垂直；④直線l與 垂直的充分必要條件是 l與 內(nèi)的兩條直線垂直．上面命題中,真命題的序號(hào)是【例35】（05年北京卷6）在正四周體P．（寫出全部真命題的序號(hào)）ABC中,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立．．．的是（ ）A．BC∥平面PDFB

C．平面PDF 平面ABCD【例36】判定下面命題的正誤：．DF 平面PAE．平面PAE 平面ABC⑴一條直線和一個(gè)平面平行,它就和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行．⑵假如一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線,那么這條直線和這個(gè)平面垂直．⑶垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊．⑷過點(diǎn)A垂直于直線a的全部直線都在過點(diǎn)A垂直于的平面內(nèi)．⑸假如三條共點(diǎn)直線兩兩垂直,那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面．【例37】（2022年一模·朝陽(yáng)·文·題 8）如圖,設(shè)平面 EF, AB ,CD ,垂足分別為 B, D,且AB CD,假如增加一個(gè)條件就能推出 BD EF,給出四個(gè)條件：① AC ；②AC EF；③AC與BD在 內(nèi)的正投影在同一條直線上；④ AC與BD在平面 內(nèi)的正投影所在直線交于一點(diǎn)． 那么這個(gè)條件不行能．．．是（ ）A．①②B ．②③C ．③D ．④7ACFDBE【例38】（2022四川）如圖,已知六棱錐 P ABCDEF的底面是正六邊形, PA 平面ABC,PA 2AB,就以下結(jié)論正確選項(xiàng)（ ）A．PB AD B ．平面PAB 平面PBCC．直線 BC∥ 平面PAED ．直線PD與平面ABC所成的角為45PE DF CA B【例39】（2022年一?！の鞒恰だ怼?/p>