chapter2定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件

Healthstatistics衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第二章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述1QualitativedataanalysisQuantitativedataanalysisStatisticaldescriptionStatisticalInferenceStatisticalInferenceStatisticaldescriptionCollectionofdataStatisticalanalysisSortingdataDesignDesignCollectionofdataSortingdataStatisticalanalysisStatisticalanalysisStatisticaldescriptionStatisticaldescriptionStatisticalInferenceStatisticalInferenceParameterEstimationHypothesisTestStatisticaldescription2

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟悉頻數(shù)表的劃記步驟，頻數(shù)表的用途。2、掌握均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)的定義、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)的適用范圍。3、掌握均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、變異系數(shù)的計(jì)算方法。

3Outline頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布圖統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述集中趨勢的指標(biāo)描述離散趨勢的指標(biāo)正確應(yīng)用總結(jié)4定量資料？統(tǒng)計(jì)分析包括哪兩個(gè)內(nèi)容？回顧統(tǒng)計(jì)描述

統(tǒng)計(jì)推斷

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頻數(shù)（frequency）在一批樣本中，相同情形出現(xiàn)的次數(shù)稱該情形的頻數(shù)。頻數(shù)表（frequencytable）將所有“互相排斥的情形”的頻數(shù)毫無遺漏地排列在一起。由頻數(shù)與組段組成。7一、離散型定量資料的頻數(shù)分布如1998年某山區(qū)96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)資料：0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，…4，7。這是什么類型的資料？8根據(jù)表2-1頻數(shù)的分布可繪出頻數(shù)分布圖。圖中橫坐標(biāo)表示產(chǎn)前檢查次數(shù)，縱坐標(biāo)表示各檢查次數(shù)的孕婦例數(shù)占總孕婦數(shù)的頻率（比例）。從直條高度和分布情況看出，產(chǎn)前檢查次數(shù)分布呈負(fù)偏態(tài)分布。10二、連續(xù)型定量資料的頻數(shù)分布11例2：亂七八糟的原始數(shù)據(jù)某地120名18歲～35歲健康男性居民血清鐵含量,數(shù)據(jù)如下:7.428.6523.0221.6121.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.0720.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.0820.5224.1423.7718.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.6114.2717.4022.5517.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.4814.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.5424.5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.3617.1413.7712.5020.4020.3019.3823.1112.6723.0224.3625.6119.5314.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.3121.7519.4715.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.2612.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.5212頻數(shù)表的劃記步驟：

1、找出最大值和最小值，

2、求全距，又稱極差R(Range)R=最大值-最小值R=29.64-7.42=22.22

3、定組段數(shù)與組距：（1）確定組數(shù)K：根據(jù)樣本例數(shù)n大小而定，一般分10-15組之間，如樣本較小，可少于10組；如樣本較大時(shí)，可大于10組，以能反映出分布規(guī)律為原則。14（2）定組距i：組距即組與組間的距離，一般等距分組。i=R/K（極差/組數(shù)）=22.22/10=2.222最終原則是取整、取偶數(shù)，所以本例i=2（3）定組段的上下限并劃記：每個(gè)組段的起點(diǎn)(最小值)稱為該組的下限（lowlimit),終點(diǎn)（最大值）稱為該組的上限（upperlimit）。注意第一組段把最小值包括進(jìn)去，最后一組把最大值包括進(jìn)去。4、列表：統(tǒng)計(jì)各組段的頻數(shù)：見表2-2

15表2-2120名正常成年男子血清鐵含量頻數(shù)表組段(1)頻數(shù)(2)頻率(％)(3)累計(jì)頻數(shù)(4)累計(jì)頻率(％)(5)6～10.8310.838～32.5043.3310～65.00108.3312～86.671815.0014～1210.003025.0016～2016.675041.6718～2722.507764.1720～1815.009579.1722～1210.0010789.1724～86.6711595.8326～43.3311999.1728～3010.83120100.00合計(jì)120100.0017頻數(shù)表制表步驟1：找出最小值和最大值7.428.6523.0221.6121.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.0720.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.0820.5224.1423.7718.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.6114.2717.4022.5517.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.4814.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.5424.5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.3617.1413.7712.5020.4020.3019.3823.1112.6723.0224.3625.6119.5314.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.3121.7519.4715.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.2612.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.5218R=最大值-最小值=29.64-7.42=22.22制表步驟2：計(jì)算全距(range,R)即極差19制表步驟3：確定組段數(shù)和組距組段數(shù)一般取10~15，本例取12組段組距=R/組段數(shù)=22.22/12=1.85≈220制表步驟4：列表組段劃記頻數(shù)6～/18～///310～/,/////612～///,/////814～//,/////,/////1216～/////,/////,/////,/////,/////2018～//,/////,/////,/////,/////,/////2720～///,/////,/////,/////1822～//,/////,/////1224～///,/////826～////428～30/1合計(jì)120最小值最大值21制表步驟4：列表組段(1)頻數(shù)(2)頻率(％)(3)累計(jì)頻數(shù)(4)累計(jì)頻率(％)(5)頻率密度(％)(3)／組距6～10.8310.830.428～32.5043.331.2510～65.00108.332.5012～86.671815.003.3414～1210.003025.005.0016～2016.675041.678.3418～2722.507764.1711.2520～1815.009579.177.5022～1210.0010789.175.0024～86.6711595.833.3426～43.3311999.171.6728～3010.83120100.000.42合計(jì)120100.0022對稱分布偏態(tài)分布：即分布不對稱者。正偏態(tài)（峰）分布：分布的長尾在峰的右側(cè)，又稱右偏分布。負(fù)偏態(tài)（峰）分布：分布的長尾在峰的左側(cè)，又稱左偏分布。三、頻數(shù)分布表的用途1、揭示資料的分布類型24圖2-3某地居民238人發(fā)汞含量分布(頻率密度=頻率/組距)253、便于發(fā)現(xiàn)特大或特小的可疑值。以確定取舍。4、便于進(jìn)一步選擇方法計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。27第二節(jié)描述集中位置的指標(biāo)平均數(shù)(Average)算術(shù)均數(shù)(Mean)幾何均數(shù)(GeometricMean)中位數(shù)(Median)百分位數(shù)(Percentile)28描述集中位置的指標(biāo)1：算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)（arithmeticmean,mean，）均數(shù)適用于：對稱分布的資料，尤其是正態(tài)分布資料29例2-3測得8只正常大鼠血清總酸性磷酸酶含量(U/L)為4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。求其算術(shù)均數(shù)。

=(4.20+6.43+2.08+3.45+2.26+4.04+5.42+3.38)/8

=3.9075(U/L)30某地120名18歲~35歲健康男性居民血清鐵含量7.428.6523.0221.6121.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.0720.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.0820.5224.1423.7718.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.6114.2717.4022.5517.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.4814.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.5424.5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.3617.1413.7712.5020.4020.3019.3823.1112.6723.0224.3625.6119.5314.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.3121.7519.4715.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.2612.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.5231加權(quán)法計(jì)算均數(shù)組段(1)組中值(x0)(2)f(3)fx0(4)=(2)*(3)6～7178～932710～1166612～13810414～151218016～172034018～192751320～211837822～231227624～25820026～27410828～3029129合計(jì)120222832加權(quán)均數(shù)(weightedmean)f:組段的頻數(shù)：組段的組中值，即（組段上限+組段下限）/233加權(quán)法計(jì)算均數(shù)組段(1)組中值(x0)(2)f(3)fx0(4)=(2)*(3)6～7178～932710～1166612～13810414～151218016～172034018～192751320～211837822～231227624～25820026～27410828～3029129合計(jì)120222834公式比較：原始資料頻數(shù)表資料加權(quán)法35描述集中趨勢的指標(biāo)2：幾何均數(shù)幾何均數(shù)(geometricmean，G)幾何均數(shù)適用于：觀察值變化范圍跨越多個(gè)數(shù)量級的資料，尤其對數(shù)正態(tài)分布資料。7名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料

1:16,1:32,1:64,1:128,1:256,1:51237抗體滴度頻數(shù)(f)1:1621:3271:64111:128131:256121:5127合計(jì)52表2-452例慢性肝炎患者的HBsAg滴度資料

38加權(quán)法計(jì)算幾何均數(shù)39表2-452例慢性肝炎患者的HBsAg滴度資料抗體滴度頻數(shù)(f)滴度倒數(shù)(X)lgXf(lgX)1:162161.204122.408241:327321.5051510.536051:6411641.8061819.867981:128131282.1072127.393731:256122562.4082428.898881:51275122.7092718.96489合計(jì)52

108.0697740公式比較：原始資料頻數(shù)表資料加權(quán)法41描述集中趨勢的指標(biāo)3：中位數(shù)（median,M)

是指一組觀察值從小到大順序排列后居于中間位置的數(shù)。即總數(shù)中有一半的數(shù)低于它，一半的數(shù)高于它。

42M的計(jì)算方法：小樣本計(jì)算法：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)M=x(中間）

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)M=（中間兩位）/2注：按升序排列后的如今有5名工人接觸某有害物質(zhì)后，引起中毒的潛伏期分別是：1天，3天，5天，4天，8天。該5位工人的平均潛伏期是多少天？43大樣本頻數(shù)表資料，可用百分位數(shù)法計(jì)算：百分位數(shù)（percentile,Px）:它表示一組觀察值按升序排列，并等分為100等份，位居第x%位置的數(shù)。其中，中位數(shù)M=P5044中位數(shù)示例9例正常人的發(fā)汞值：1.1,1.83.54.24.85.65.97.110.5

M=4.810例正常人的發(fā)汞值：1.1,1.83.54.24.85.65.97.110.516.3

M=(4.8+5.6)/2=5.245中位數(shù)示例對于某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)較高的新手術(shù)術(shù)后的生存時(shí)間進(jìn)行跟蹤，共調(diào)查了7人，6人死亡之前分別生存了5天、6天、10天、16天、25天、29天，還有一人術(shù)后30天隨訪時(shí)仍存活。本資料屬于“開口”資料。本例數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的升序排列，n=7，為奇數(shù)，其中位數(shù)為16天。46中位數(shù)的適用條件中位數(shù)適用于：理論上適用于任何分布的定量資料資料，

實(shí)際上適用于：偏態(tài)分布資料；開口資料；分布類型不清的資料。

47百分位數(shù)(percentile，PX)

將N個(gè)觀察值從小到大依次排列，再分成100等份，對應(yīng)于X位的數(shù)值即為第X百分位數(shù)。中位數(shù)是百分位的特殊形式。同樣的例子還有四分位數(shù)、十分位數(shù)等。X%

PX(100-X)%中位數(shù)是百分位的特殊形式,P50分位數(shù)就是中位數(shù)四分位數(shù)：上四分位數(shù)（

P75），下四分位數(shù)（

P25）。

描述集中趨勢的指標(biāo)4:百分位數(shù)48百分位數(shù)的計(jì)算公式：描述集中趨勢的指標(biāo)4:百分位數(shù)PX：為百分位數(shù)L：為欲求的百分位數(shù)所在組段的下限i：為該組段的組距fx：為該組段的頻數(shù)n：為總頻數(shù)fL：為該組段之前的累計(jì)頻數(shù)49組段(1)頻數(shù)(2)頻率(％)(3)累計(jì)頻數(shù)(4)累計(jì)頻率(％)(5)6～10.8310.838～32.5043.3310～65.00108.3312～86.671815.0014～1210.003025.0016～2016.675041.6718～2722.507764.1720～1815.009579.1722～1210.0010789.1724～86.6711595.8326～43.3311999.1728～3010.83120100.00合計(jì)120100.0050只用平均數(shù)描述資料的弊病甲組2629303134均數(shù)30kg乙組2427303336均數(shù)30kg丙組2628303234均數(shù)30kg丙乙甲三組兒童體重的離散程度51第三節(jié)、離散程度的描述描述一組數(shù)據(jù)參差不齊的程度

52描述離散趨勢的指標(biāo)變異度極差(Range)四分位數(shù)間距(interquartilerange)方差(Variance)標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)變異系數(shù)(

coefficientofvariation)53描述離散趨勢的指標(biāo)1：極差全距(range)，極差

R=max－min極差反映反映一組數(shù)據(jù)的變化范圍極差適用于：任何分布資料54計(jì)算極差：甲組2629303134乙組2427303336丙組262830323455極差優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：簡便缺點(diǎn)：1.只利用了兩個(gè)極端值2.n大，R也會(huì)大3.不穩(wěn)定56描述離散趨勢的指標(biāo)2：四分位數(shù)間距P75、P25分別表示上、下四分位數(shù)四分位數(shù)間距(quartilerange)Q

＝P75－P