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1.使用機(jī)械使物體升高,有用功W有=Gh;
使用機(jī)械使物體水平移動(dòng),有用功W有=fs物。2.使用機(jī)械,總功是利用機(jī)械所做的功,
W總=Fs或W總=Pt。1訓(xùn)練角度滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算【中考·遵義】搬運(yùn)工人用如圖所示的滑輪組將一個(gè)重120N的物體勻速提升3m,所用的拉力為50N,不計(jì)繩重及摩擦。求:(1)滑輪組的機(jī)械效率;(2)動(dòng)滑輪的重;(3)若用該滑輪組同時(shí)拉4個(gè)這樣的物體,
拉力為多大?例1(1)由圖可知,n=3,
滑輪組的機(jī)械效率(2)動(dòng)滑輪的重G動(dòng)=nF-G物=3×50N-120N=30N。(3)物體總重G總=120N×4=480N,
拉力F=(G總+G動(dòng))/n=(480N+30N)/3=170N。【解】1.【中考·淮安】如圖所示,工人用500N的拉力F,將重為900N的木箱勻速提升3m,所用時(shí)間為20s,求:(1)拉力F做的有用功;(2)拉力F做功的功率;(3)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率?!就愖兪健俊窘狻?1)拉力F做的有用功為:W有=Gh=900N×3m=2700J;(2)拉力F做的總功為:W總=Fs=Fnh=500N×2×3m=3000J;功率為:P=
=150W;(3)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為:η=
=90%。2.【中考·南寧】如圖所示,利用滑輪組裝置勻速拉動(dòng)水平面上的物體。已知物體在水平面上受到的滑動(dòng)摩擦力為重力的0.1倍,物體被勻速拉動(dòng)的距離為1m。當(dāng)物體質(zhì)量為2kg時(shí),滑輪組的機(jī)械效率為50%,不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦。(g取10N/kg)求:(1)物體質(zhì)量為2kg時(shí),在水平面上受
到的滑動(dòng)摩擦力;(2)動(dòng)滑輪的重力;(3)物體質(zhì)量為10kg,以0.1m/s的速度
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力F的功率?!窘狻?1)物重G=mg=2kg×10N/kg=20N,滑動(dòng)摩擦力f滑=0.1G
=0.1×20N=2N。(2)由題意η=W1/W=
f滑/(G動(dòng)+f滑),即50%=2N/(G動(dòng)+2N),解得G動(dòng)=2N。(3)當(dāng)m1=10kg時(shí),拉力F=(G動(dòng)+f滑1)/3=(2N+0.1×10kg×10N/kg)/3=4N,功率P=F×3v=4N×3×0.1m/s=1.2W。2訓(xùn)練角度其他機(jī)械機(jī)械效率的計(jì)算【中考·威?!咳鐖D所示,把重力為600N的物體勻速推到斜面頂端,斜面長(zhǎng)為3m,高為0.9m,實(shí)際推力為300N,求:(1)物體與斜面之間的摩擦力多大?(2)該斜面的機(jī)械效率。例2【解】(1)由題條件可知,斜面長(zhǎng)s=3m,斜面高h(yuǎn)=0.9m,物體重G=600N,推力F=300N,有用功:W有=Gh=600N×0.9m=540J,推力做的總功:W總=Fs=300N×3m=900J,額外功:W額外=W總-W有=900J-540J=360J,由W額外=fs得摩擦力:f=
=120N;(2)斜面的機(jī)械效率:η=
=60%?!就愖兪健?.如圖所示的電動(dòng)升降臺(tái)的機(jī)械效率是50%,升降臺(tái)用60s把300kg的重物勻速提升10m,g取10N/kg。求這個(gè)過(guò)程中:(1)升降臺(tái)對(duì)重物做的功。(2)升降臺(tái)對(duì)重物做功的功率。(3)升降臺(tái)電動(dòng)機(jī)做的總功?!窘狻?1)升降臺(tái)對(duì)重物做的功W有=Gh=300kg×10N/kg×10m=30000J。(2)升降臺(tái)對(duì)重物做功的功率P=
=500W。(3)升降臺(tái)電動(dòng)機(jī)做的總功W總=
=60000J。3訓(xùn)練角度組合機(jī)械的機(jī)械效率的計(jì)算【中考·濰坊】建筑工人要向樓上運(yùn)送重物,為了省力,他在一個(gè)斜面上安裝了一個(gè)滑輪組,做成如圖所示的裝置,斜面的傾角為30°且固定在水平面上。運(yùn)送重物時(shí),工人用400N的力拉繩子,重為500N的重物在20s內(nèi)沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)6m,求此過(guò)程中:(1)重物的速度大小;(2)工人提升重物做的有用功;(3)該裝置的機(jī)械效率。例3【解】(1)重物的速度大小(2)重物上升的高度
所做的有用功W有=Gh=500N×3m=1500J。(3)繩子自由端移動(dòng)的距離s繩=2s=2×6m=12m,
工人做的總功W總=Fs繩=400N×12m=4800J。
該裝置的機(jī)械效率4訓(xùn)練角度組合機(jī)械的機(jī)械效率的計(jì)算【中考·濱州】把一棱長(zhǎng)為10cm,質(zhì)量為8kg的正方體實(shí)心金屬塊,放入水平放置裝水的平底圓柱形容器中。如圖甲所示,金屬塊下沉后靜止在容器底部(金屬塊與容器底部并未緊密接觸),水的密度是1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求:例4(1)金屬塊的密度;(2)金屬塊受到的浮力;(3)金屬塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng);(4)若用圖乙所示的滑輪組,把金屬塊在水中勻速提升300cm(金屬塊未露出水面,忽略水對(duì)物體的阻力),此過(guò)程滑輪組的機(jī)械效率為70%,那么繩子自由端的拉力F大小是多少?【解】(1)金屬塊的體積:V
金=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3,則金屬塊的密度ρ金=
=8×103kg/m3;(2)由于金屬塊下沉后靜止在容器底部,則V排=V金=1×10-3m3,所以F?。溅阉甐排g=1×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=10N;(3)金屬塊的重力:G=mg=8kg×10N/kg=80N,金屬塊對(duì)容器底的壓力:F=G-F?。?0N-10N=70N,受力面積:S=(10cm)2=100cm2=0.01m2,金屬塊對(duì)容器底的壓強(qiáng):p=
=7×103Pa;(4)若用圖乙所示的滑輪組把金屬塊在水中勻速提升,
由圖可知繩子承重的股數(shù)n=2,根據(jù)機(jī)械效率η=
可得:繩子自由端的拉力:F=
=50N。5訓(xùn)練角度機(jī)械效率定義的拓展【中考·黃岡】電動(dòng)蛙式打夯機(jī)是利用沖擊和沖擊振動(dòng)來(lái)夯實(shí)、平整場(chǎng)地的機(jī)械,由電動(dòng)機(jī)、皮帶輪、偏心塊、夯架、夯錘等組成(如圖所示)。啟動(dòng)電動(dòng)機(jī),在旋轉(zhuǎn)著的偏心塊離心力作用下,夯架繞后軸上下擺動(dòng),當(dāng)夯架向下擺動(dòng)時(shí)夯錘就夯擊土層,向上擺動(dòng)時(shí)使打夯機(jī)前移,故每夯擊一次,機(jī)身即向前移動(dòng)一次。下表是某型號(hào)電動(dòng)蛙式打夯機(jī)的部分參數(shù)(設(shè)夯錘夯擊土層的能量全部用于夯實(shí)土層)。例5電動(dòng)機(jī)功率3kW夯錘夯擊土層的能量400J/次夯錘著地面積600cm2前進(jìn)速度8~13m/min夯擊次數(shù)120次/min(1)若打夯機(jī)以10m/min的平均速度沿直線前進(jìn),則10min前進(jìn)了多少米?(2)為了估算某次夯錘夯擊土層時(shí)的沖擊力,小明將重為4N、底面積為1cm2的圓柱體豎直平放在被夯擊土層上,土層被壓下的深度與夯錘夯擊的深度相同,則此次夯擊時(shí)的平均沖擊力為多少牛?(3)施工時(shí),若打夯機(jī)前移消耗的能量為200J/次,則打夯機(jī)的機(jī)械效率是多少?(電動(dòng)機(jī)消耗的為總能量,用W=Pt求電動(dòng)機(jī)消耗的能量)【解】(1)s=vt=10m/min×10min=100m。(2)p=
=4×104Pa,由題意知,夯錘夯擊時(shí)對(duì)土層的壓強(qiáng)等于圓柱體對(duì)土層的壓強(qiáng),故夯擊時(shí)的平均沖擊力為:F′=pS′=4×104Pa×600×10-4m2=2.4×103N。(3)打夯機(jī)工作1min時(shí),W有=(400+200)J/次×120次=7.2×104J,W總=W電=Pt=3000W×60s=1.8×105J,則打夯機(jī)的機(jī)械效率:η=
=40%?!就愖兪健?.【中考·德州】如圖①是一艘完全依靠太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)的船,該船長(zhǎng)30m,寬15m,排水量60t,船的表面安裝有太陽(yáng)能電池板,接收太陽(yáng)能的功率為1.6×105W,若接收的太陽(yáng)能只用來(lái)驅(qū)動(dòng)船前進(jìn)。在一次航行中,從某一時(shí)刻開(kāi)始,太陽(yáng)能船受到水平方向的牽引力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖甲所示,船的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。(g取10N/kg)求:(1)滿載時(shí)太陽(yáng)能船受到的浮力;(2)第50s到第100s內(nèi)牽引力做的功;(3)第50s到第100s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,太陽(yáng)能船的機(jī)械效率?!窘狻?1)滿載時(shí)太陽(yáng)能船受到的浮力:F?。紾排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N;(2)第50s到第100s內(nèi),由圖甲可知牽引力F=8×104N,
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