2021年遼寧省盤錦市普通高校對口單招數(shù)學二模(含答案)

2021年遼寧省盤錦市普通高校對口單招數(shù)學二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為()A.1

B.2

C.

D.

2.設函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

3.A.B.(2,-1)

C.D.

4.如圖所示的程序框圖中，輸出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1

5.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D為線段BC的中點，則向量AC與DA的夾角是（）A.

B.

C.

D.

6.6人站成一排，甲乙兩人之間必須有2人，不同的站法有（）A.144種B.72種C.96種D.84種

7.下列句子不是命題的是A.

B.

C.

D.

8.設集合，則MS等于（）A.{x|x＞}

B.{x|x≥}

C.{x|x＜}

D.{x|x≤}

9.設集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B為函數(shù)y=lg(x-1)的定義域，則A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

10.cos215°-sin215°=()A.

B.

C.

D.-1/2

二、填空題(5題)11.的展開式中，x6的系數(shù)是_____.

12.

13.

14.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

15.則a·b夾角為_____.

三、計算題(5題)16.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

17.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

18.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

19.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

20.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

四、證明題(2題)21.

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

五、簡答題(2題)23.已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交與A，B兩點，弦長為，求b的值。

24.已知a是第二象限內(nèi)的角，簡化

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.

參考答案

1.C點到直線的距離公式.圓(x+1)2+y2=2的圓心坐標為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

2.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。

3.A

4.D程序框圖的運算.執(zhí)行如下，a=2，2＞0，a=1/2,1/2＞0，a=-l，-1＜0,退出循環(huán)，輸出-1。

5.C

6.A6人站成一排，甲乙兩人之間必須有2人，可以先從其余4人中選出2人，安排在甲乙兩人之間，在與其余兩人進行排列，所以不同站法共有種。

7.C

8.A由于MS表示既屬于集合M又屬于集合的所有元素的集合，因此MS=。

9.D不等式的計算，集合的運算.由題知A=[-1，2]，B=(1，+∞)，∴A∩B=(1，2]

10.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2，

11.1890，

12.-1/2

13.12

14.

，

15.45°,

16.

17.

18.

19.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

20.

21.

22.證明：考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知

:當x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴l(xiāng)gx-2<0A-B<0∴A<B

23.

24.

25.

26.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因此直線