安陽(yáng)工學(xué)院離散數(shù)學(xué)

..>離散數(shù)學(xué)200題一、單項(xiàng)選擇題1．以下是兩個(gè)命題變?cè)猵，q的小項(xiàng)是〔〕A．p∧┐p∧qB．┐p∨qC．┐p∧qD．┐p∨p∨q2．令p：今天下雪了，q：路滑，則命題"雖然今天下雪了，但是路不滑〞可符號(hào)化為〔〕A．p→┐qB．p∨┐qC．p∧qD．p∧┐q3．以下語(yǔ)句中是命題的只有〔〕A．1+1=10B．*+y=10C．sin*+siny<0D．*mod3=24．以下等值式不正確的選項(xiàng)是〔〕A．┐(*)A(*)┐AB．(*)(B→A(*))B→(*)A(*)C．(*)(A(*)∧B(*))(*)A(*)∧(*)B(*)D．(*)(y)(A(*)→B(y))(*)A(*)→(y)B(y)5．謂詞公式(*)P(*,y)∧(*)(Q(*,z)→(*)(y)R(*,y,z)中量詞*的轄域是〔〕A．(*)Q(*,z)→(*)(y)R(*,y,z))B．Q(*,z)→(y)R(*,y,z)C．Q(*,z)→(*)(y)R(*,y,z)D．Q(*,z)6．設(shè)R為實(shí)數(shù)集，函數(shù)f：R→R，f(*)=2*，則f是〔〕A．滿射函數(shù)B．入射函數(shù)C．雙射函數(shù)D．非入射非滿射7．設(shè)A={a,b,c,d}，A上的等價(jià)關(guān)系R={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}∪IA，則對(duì)應(yīng)于R的A的劃分是〔〕A．{{a},{b,c},r7nfddp}B．{{a,b},{c},nr33zlb}C．{{a},,{c},f1hrvdt}D．{{a,b},{c,d}}8．設(shè)A={?}，B=P(P(A))，以下正確的式子是〔〕A．{?,{?}}∈BB．{{?,?}}∈BC．{{?},{{?}}}∈BD．{?,{{?}}}∈B9.無(wú)向樹(shù)T中有3個(gè)3度,2個(gè)2度頂點(diǎn),其余頂點(diǎn)都是樹(shù)葉，T有幾片樹(shù)葉。10.設(shè)A={a,b,c}，則以下哪個(gè)是集合A的劃分。A.{{b,c},{c}}B.{{a,b},{a,c}}C.{{a,b},{c}}D.{a,{b,c}}11.設(shè)集合*={0,1,2,3}R是*上的二元關(guān)系，R={<0,0>,<0,2>,<1,0>,<1,1>,<2,3>,<3,2>,<3,3,>}，則哪個(gè)是R的關(guān)系矩陣MR。A．B.C.D.12.從以下描述中，指出不正確的表述。A.P({a,{b,c}})={φ,{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}B.P({φ})={φ,{φ}}C.(φ)={φ}D.P({a,{b,c}})={{φ},{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}13.從以下列圖中找出歐拉圖。14.令F(*):*是金屬，G(y):y是液體，H(*,y):*可以溶解在y中，則命題"任何金屬可以溶解在*種液體中〞可符號(hào)化為什么邏輯表達(dá)式。A.(*)(F(*)∧(y)(G(y)∧H(*,y)))B.(*)((*)F(*)→(G(y)→H(*,y)))C.(*)(F(*)→(y)(G(y)∧H(*,y)))D.(*)(F(*)→(y)(G(y)→H(*,y))15.在個(gè)體域D={a,b}中，指出與公式(*)A(*)等價(jià)又不含量詞的公式。A.A(a)∧A(b)B.A(a)→A(b)C.A(a)∨A(b)D.A(b)→A(a)16.指出以下是命題的句子。A.水開(kāi)了嗎"B.*>1.5C.再過(guò)9000年，地球上就沒(méi)水了。D.我沒(méi)講真話。17.給定算式:(((a＋(b＊c))＊d－e)÷(f＋g))－((h＊i)＊j)找出與此算式對(duì)應(yīng)的波蘭符號(hào)表示式。A．－＊＊a＋bc＋def－g＊hij＊＊B.abc＊＋d＊e－fg＋÷hi＊j＊－C．－÷－＊＋a＊bcde＋fg＊＊hijD.ab＋c＊de＋＊fgh＊－＋ij＊－18.設(shè)N是自然數(shù)集，函數(shù)f:N→N×N.f(n)＝﹤n,n＋1﹥,f({5})是什么。A．滿射函數(shù)B．單射函數(shù)C．{<5,6>}D．雙射函數(shù)19.(p→q)←→r的主析取范式是m1∨m3∨m4∨m7，指出與其對(duì)應(yīng)的主合取范式。A．m1∨m2∨m5∨m7B．M0∧M2∧M5∧M6C．m0∧m3∧m5∧m6D．M1∨M3∨M5∨M620.設(shè)T(*)：*具有性質(zhì)T，S(y)：y具有性質(zhì)S。命題"假設(shè)存在*具有性質(zhì)T，則所有的y都沒(méi)有性質(zhì)S"的符號(hào)化形式是什么。A.*(T(*)→S(*))B.*(T(*)∧S(*))C.*T(*)→yS(y)D.*T(*)→y?S(y)21.判斷以下各非負(fù)整數(shù)列哪個(gè)不是可圖化的。A.(5,5,4,4,2,1)B.(4,4,2,1,3)C.(5,4,3,2,2)D.(3,3,1,1)22.設(shè)Z,N分別為整數(shù)和自然數(shù)集，函數(shù)g:Z→N,g(*)＝|*|,g是什么函數(shù)。A．滿射函數(shù)B．滿射非單射C．單射函數(shù)D．單射非滿射23.給定以下各圖，判斷哪些為簡(jiǎn)單圖。G1=<V1,E1>,其中,V1={a,b,c,d,e},E1={(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}G2=<V2,E2>,其中,V2=V1,E2={(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}D3=<V3,E3>,其中,V3=V1,E3={<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}D4=<V4,E4>,其中,V4=V1,E4={<a,b>,<a,b>,<b,c>,<d,e>,<c,d>}A.G1,D4B.G1,D3C.G2,D3,D4D.G2,D424.以下哪個(gè)不是平面圖。25設(shè)A={a,b,c}，B={1,2,3}，以下哪一個(gè)關(guān)系是從A到B的雙射函數(shù)？A、f={<a,2>,<b,2>,<c,1>}B、f={<a,3>,<b,1>,<c,2>}C、f={<a,1>,<b,2>,<c,3>,<a,3>}D、f={<a,1>,<b,2>}26.給定命題公式如右：p∨〔q∧┐r〕，指出公式的成真賦值。A、無(wú)B、全體賦值C、000，100，101，111D、010，110，27．設(shè)S={?，{1}，{1，2}}，則P〔S〕有幾個(gè)元素。A、3B、6C、7D、828.下述哪一個(gè)不是命題？A、離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)系的一門(mén)必修課。B、不存在最大偶數(shù)。C、假設(shè)我有空，我就看書(shū)。D、請(qǐng)勿隨地葉痰！29.無(wú)向圖G中有16條邊，且每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)均為2，則結(jié)點(diǎn)數(shù)是多少。30.設(shè)集合*={0,1,2,3}R是*上的二元關(guān)系，R={<0,0>,<0,2>,<1,2>,<1,3>,<2,0>,<2,1>,<3,3,>}，則哪個(gè)是R的關(guān)系矩陣MR。A．B.C.D.31.在個(gè)體域D={a,b}中，指出與公式(*)A(*)等價(jià)又不含量詞的公式。A.A(a)∧A(b)B.A(a)→A(b)C.A(a)∨A(b)D.A(b)→A(a)32.指出以下是命題的句子。A.今天出太陽(yáng)了嗎"B.Y>3.14C.再過(guò)8000年，地球上就沒(méi)生命了。D.我在說(shuō)謊話。33.給定算式:(((a＋(b＊c))＊d－e)÷(f＋g))＋((h＊i)＊j)找出與此算式對(duì)應(yīng)的波蘭符號(hào)表示式。A.－＊＊a＋bc＋def－g＊hij＊＊B.abc＊＋d＊e－fg＋÷hi＊j＊－C.＋÷－＊＋a＊bcde＋fg＊＊hijD.ab＋c＊de＋＊fgh＊－＋ij＊－34．設(shè)N是自然數(shù)集，函數(shù)f:N→N×N.f(n)＝﹤n,n＋1﹥,f({6})是什么。A．滿射函數(shù)B．單射函數(shù)C．{<6,7>}D．雙射函數(shù)35.(p→q)←→r的主合取范式是M0∧M2∧M5∧M6，指出與其對(duì)應(yīng)的主析取范式。A．m1∧m2∧m5∧m7B．m1∨m3∨m4∨m7C．M0∧M3∧M5∧M6D．M1∨M3∨M5∨M636.判斷以下各非負(fù)整數(shù)列哪個(gè)不是可圖化的。A.(5,5,4,4,2,3)B.(4,4,2,1,3)C.(5,4,3,2,2)D.(3,3,1,1)37.設(shè)Z,N分別為整數(shù)和自然數(shù)集，函數(shù)g:Z→N,g(*)＝|*|,g是什么函數(shù)。A．滿射函數(shù)B．滿射非單射C．單射函數(shù)D．單射非滿射38.設(shè)A={a,b,c}，B={1,2,3}，以下哪一個(gè)關(guān)系是從A到B的雙射函數(shù)？A、f={<a,2>,<b,2>,<c,1>}B、f={<a,3>,<b,1>,<c,2>}C、f={<a,1>,<b,2>,<c,3>,<a,3>}D、f={<a,1>,<b,2>}39.設(shè)P：2是素?cái)?shù)，Q：3是素?cái)?shù)，R：是有理數(shù)，以下復(fù)合命題中假命題為哪一個(gè).A〔P∨Q〕→RBR→〔P∨Q〕C〔P∧Q〕→PD〔R∨P〕Q40.設(shè)有集合A={a,b,c},?為空集，則以下哪一個(gè)表示是正確的.A{a}∈AB{a}?ACa?AD?∈A41.稱(chēng)由前提，,…..Ak推出結(jié)論B的推理正確，則∧∧…..∧Ak→B應(yīng)為以下表述中的哪一個(gè).A重言式或可滿足式B可滿足式C矛盾式D重言式42.假設(shè)P：他聰明；Q：他用功；則"他雖聰明，但不用功；〞，可符號(hào)化為：〔〕A、P∨QB、P∧┐QC、P→┐QD、P∨┐Q43．以下命題公式中，為永假式的是：〔〕A、P→〔P∨Q∨R〕B、〔P→┐P〕→┐PC、┐〔Q→P〕∧PD、┐〔P∨┐P〕→〔P∧┐P〕44.求一棵帶權(quán)為1.5,2.5,3,4,5,6的最優(yōu)3元樹(shù),其權(quán)為()A、30B、35C、37D、4545給定命題公式如右：p∨〔q∧┐r〕，則公式的成真賦值為〔①〕，公式的類(lèi)型為〔②〕①A、無(wú)B、全體賦值C、010，100，101，111D、010，100，101，110，111②A、重言式B、矛盾式C、可滿足式D、以上都不對(duì)46設(shè)S={1，2，…,10}，≤是S上的整除關(guān)系，其中最大元是〔②〕，最小元是〔③〕。②、③:A、1B、10C、6D、不存在47.設(shè)有無(wú)向圖1，則〔〕是一條哈密頓通路。A、V7V1V6V5V4V3V2B、V1V2V3V4V5V6V7C、V1V2V4V5V6D、V2V3V448.在個(gè)體域D={a,b}中，與公式(*)A(*)等價(jià)又不含量詞的公式是()A.A(a)∧A(b)B.A(a)→A(b)C.A(a)∨A(b)D.A(b)→A(a)∧(q∨┓r)的成真指派的是()50.給定命題公式如右：p∨〔q∧┐r〕，則公式的成真賦值為〔①〕，公式的類(lèi)型為〔②〕①A、無(wú)B、全體賦值C、010，100，101，111D、010，100，101，110，111②A、重言式B、矛盾式C、可滿足式D、以上都不對(duì)51設(shè)S={?，{1}，{1，2}}，則P〔S〕有〔〕個(gè)元素。A、3B、6C、7D、852設(shè)S={1，2，…,10}，≤是S上的整除關(guān)系，則<S，≤>的哈斯圖是〔①〕，其中最大元是〔②〕，最小元是〔③〕。①A、一棵樹(shù)B、一條鏈C、有向圖D、以上都不對(duì)②、③A、1B、10C、6D、不存在53給定序列：1〕〔2，2，2，2，2〕2〕〔1，1，2，2，3〕3〕〔1，1，2，2，2〕4〕〔0，1，3，3，3〕5〕〔1，3，4，4，5〕可以構(gòu)成無(wú)向簡(jiǎn)單圖的度數(shù)序列為〔〕。A、1〕，3〕，4〕B、1〕，2〕C、1〕，3〕D、3〕，4〕，5〕54在一棵無(wú)向樹(shù)中有7片樹(shù)葉，3個(gè)3度頂點(diǎn)，其余都是4度頂點(diǎn)，則該樹(shù)有〔〕個(gè)4度頂點(diǎn)。A、1B、3C、5D、655設(shè)個(gè)體域是正整數(shù)集，則以下公式中真值為真的公式是()A.(*)(y)(*·y=0)B.(*)(y)(*·y=1)C.(*)(y)(*·y=2)D.(*)(y)(z)(*-y=z)56一棵無(wú)向樹(shù)有2個(gè)4度頂點(diǎn)，3個(gè)3度頂點(diǎn)，其余的都是樹(shù)葉，則該樹(shù)有〔〕片樹(shù)葉。A、7B、8C、9D、1057.以下語(yǔ)句中，()是命題。A.請(qǐng)把門(mén)關(guān)上B.地球外的星球上也有人C.*+5>6D.下午有會(huì)嗎？58.命題公式﹁B→﹁A等價(jià)于()A.﹁A∨﹁BB.﹁(A∨B)C.﹁A∧﹁BD.A→B59.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是().A．假設(shè)B．假設(shè)C．假設(shè)D．假設(shè)60．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是().A．B．C．D．61．設(shè)，P(A)為A的冪集，則P(A)的元素個(gè)數(shù)為().A．3B．6C．7D．862.集合A的一個(gè)劃分，確定A的元素間的關(guān)系為().A．全序關(guān)系B．等價(jià)關(guān)系C．偏序關(guān)系D．?dāng)M序關(guān)系63設(shè)命題公式﹁〔P∧(Q→﹁P)〕記作G，使G的真值指派為F的P，Q的真值是以下4個(gè)中的哪一個(gè)〔〕(A)(T,F)(B)(F,T)(C)(T,F)(D)(F,T)64.命題公式〔P∧Q〕→P是以下4個(gè)中的哪一個(gè)〔〕〔A〕永真式〔B〕永假式〔C〕可滿足式〔D〕合取范式65．謂詞公式*A(*)∧﹁*A(*)的類(lèi)型是以下4個(gè)中的哪一個(gè)〔〕(A)永真式〔B〕矛盾式(C)非永真式的可滿足式〔D〕不屬于〔A〕，〔B〕，〔C〕任何類(lèi)型66．對(duì)任意集合S，S∪?=S，滿足下面哪一個(gè)定律〔〕〔A〕等冪律〔B〕零一律〔C〕同一律〔D〕互補(bǔ)律67設(shè)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，C={2，3}，則〔A∪B〕+C=〔〕〔A〕{1，2}〔B〕{2，3}〔C〕C={1，4，5}〔D〕{1，2，3}68．當(dāng)且僅當(dāng)為下面4個(gè)中的哪一個(gè)時(shí)，無(wú)向圖G是歐拉圖〔〕〔A〕G的所有結(jié)點(diǎn)的次數(shù)為偶數(shù)〔B〕G的所有結(jié)點(diǎn)的次數(shù)為奇數(shù)〔C〕G連通且所有結(jié)點(diǎn)的次數(shù)為偶數(shù)〔D〕G連通且所有結(jié)點(diǎn)的次數(shù)為奇數(shù)69.設(shè)集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},σ是從A到B的函數(shù)，σ={〔a1,b2〕,(a2,b2),(a3,b1),(a4,b3)}，則σ是下面4個(gè)中的哪一種〔〕〔A〕雙射；〔B〕滿射但不是單射；〔C〕單射但不是滿射〔D〕非單射也非滿射70設(shè)G=<V，E>為無(wú)向簡(jiǎn)單圖，|V|=n，△〔G〕為圖G中結(jié)點(diǎn)的最大次數(shù)，請(qǐng)指出下面4個(gè)中哪個(gè)不等式是正確的。(A)△(G)<n(B)△(G)≤n(C)△(G)>n(D)△(G)≥n71．設(shè)S1=?，S2={?}，S3=ρ〔{?}〕，S4=ρ〔?〕，以下命題為假的是哪一個(gè)〔〕〔A〕S2∈S4〔B〕S1?S3〔C〕S4?S2〔D〕S4∈S372．設(shè)V={a,b,c,d}，則與V能構(gòu)成強(qiáng)連通圖的邊集合是下面4個(gè)中哪一個(gè)〔〕〔A〕E={〔a,d〕,(b,a),(b,d),(c,b),(d,c)}(B)E={(a,d),(b,a),(b,c),(b,b),(d,c)}(C)E={(a,c),(b,a),(b,c),(d,a),(d,c)}(D)E={(a,d),(a,c),(a,d),(b,d),(c,d)}73設(shè)集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},σ是從A到B的函數(shù)，σ={〔a1,b2〕,(a2,b2),(a3,b1),(a4,b3)}，則σ是下面4個(gè)中的哪一種〔〕〔A〕雙射；〔B〕滿射但不是單射；〔C〕單射但不是滿射〔D〕非單射也非滿射74．當(dāng)且僅當(dāng)為下面4個(gè)中的哪一個(gè)時(shí)，無(wú)向圖G是歐拉圖〔〕〔A〕G的所有結(jié)點(diǎn)的次數(shù)為偶數(shù)〔B〕G的所有結(jié)點(diǎn)的次數(shù)為奇數(shù)〔C〕G連通且所有結(jié)點(diǎn)的次數(shù)為偶數(shù)〔D〕G連通且所有結(jié)點(diǎn)的次數(shù)為奇數(shù)買(mǎi)3本書(shū),55個(gè)學(xué)生每人至少買(mǎi)2本書(shū).每本書(shū)的價(jià)格都是1元,所有學(xué)生總共花費(fèi)1本書(shū)的有()個(gè)學(xué)生.至少買(mǎi)1本書(shū)的有()個(gè)學(xué)生.沒(méi)買(mǎi)書(shū)的有()個(gè)學(xué)生.80~86.為每個(gè)邏輯斷言選擇正確的解釋。T(*)：*今天來(lái)上課，S(*)：*學(xué)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，P(*)：*編程序，G(*)：*玩游戲。個(gè)體域是殷都大學(xué)。*T(*)表示〔〕，?*T(*)表示〔〕，*?T(*)表示〔〕，*(S(*)→P(*))表示〔〕，*(S(*)∧G(*))表示〔〕，*(S(*)∧P(*))表示〔〕，*(S(*)→G(*))表示〔〕。A學(xué)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生會(huì)編程序，B殷都大學(xué)的學(xué)生都是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)且會(huì)編程序。C有些計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生玩游戲，D所有同學(xué)今天都來(lái)上課了，E今天有同學(xué)沒(méi)來(lái)上課。F計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生玩游戲，G今天沒(méi)有同學(xué)來(lái)上課。87~91對(duì)60個(gè)人的調(diào)查說(shuō)明有25人閱讀News,26人閱讀Times,26人閱讀Happy,9人閱讀News和Happy,11人閱讀News和Times,8人閱讀Times和Happy,還有8人什么雜志也不閱讀.問(wèn)閱讀全部3種雜志的有()人,只閱讀News的有()人,只閱讀Times的有()人,只閱讀Happy的有()人,只閱讀一本雜志的有()人.92設(shè)個(gè)體域是正整數(shù)集，則以下公式中真值為真的公式是()A.(*)(y)(*·y=0)B.(*)(y)(*·y=1)C.(*)(y)(*·y=2)D.(*)(y)(z)(*÷y=2)93設(shè)A={a,b,c},R是A的關(guān)系且R={<a,b>,<a,c>},則R是的()A.傳遞B.自反C.對(duì)稱(chēng)D.反自反94下述不是命題的是()A.做人真難啊!B.后天是陰天。C.2是偶數(shù)。D.地球是方的。95.命題公式P→(P∨Q∨R)是()A.恒真的B.恒假的C.可滿足的D.合取范式96.設(shè)有A={a,b,c}上的關(guān)系R={<a,a>,<b,b>,<a,b>,<b,a>,<c,a>}，則R不具有()A.自反性B.對(duì)稱(chēng)性C.傳遞性D.反對(duì)稱(chēng)性97以下等值式不正確的選項(xiàng)是〔〕A．┐("*)A?($*)┐AB．("*)(B→A(*))?B→("*)A(*)C．("*)(A(*)∧B(*))?("*)A(*)∧("*)B(*)D．("*)($y)(A(*)→B(y))?("*)A(*)→($y)B(y)98謂詞公式("*)P(*,y)∧($*)(Q(*,z)→($*)("y)R(*,y,z))中量詞〔$*〕的轄域是〔〕A．($*)Q(*,z)→($*)("y)R(*,y,z))B．Q(*,z)→("y)R(*,y,z)C．Q(*,z)→($*)("y)R(*,y,z)D．Q(*,z)99設(shè)*，Y，Z是集合，一是集合相對(duì)補(bǔ)運(yùn)算，以下等式不正確的選項(xiàng)是〔〕A．(*-Y)-Z=*-(Y∩Z)B．(*-Y)-Z=(*-Z)-YC．(*-Y)-Z=(*-Z)-(Y-Z)D．(*-Y)-Z=*-(Y∪Z)100設(shè)G是連通平面圖，G中有6個(gè)頂點(diǎn)8條邊，則G的面的數(shù)目是〔〕A．2個(gè)面B．3個(gè)面C．4個(gè)面D．5個(gè)面二、填空題101.設(shè)p:天下雨，q:天刮風(fēng)，r:我去書(shū)店，則命題"如果天不下雨并且不刮風(fēng)，我就去書(shū)店〞的符號(hào)化形式為_(kāi)______________。102.設(shè)F(*):*是人，H(*,y):*與y一樣高，在一階邏輯中，命題"人都不一樣高〞的符號(hào)化形式為_(kāi)_____________________________。103.設(shè)A={a，b}，則A上共有__________個(gè)不同的二元關(guān)系。104.設(shè)A={1,2},B={2,3},C={a,b,c}，則(A∪B)×C=__________________________________。105.無(wú)環(huán)有向圖的關(guān)聯(lián)矩陣的所有元素之和為106.設(shè)G是完全二叉樹(shù)，G有15個(gè)點(diǎn)，其中8個(gè)葉子，則G的總度數(shù)為_(kāi)_________。107.設(shè)，，，則domR=。108.設(shè)簡(jiǎn)單圖G所有結(jié)點(diǎn)的度之和為12，則G一定有條邊。109.圖4中結(jié)點(diǎn)V6的度數(shù)為_(kāi)___。110.(p∧q)→r的主合取范式為_(kāi)_______________________111.┐(┐p→(q∨r))的成真賦值為_(kāi)_____________________________。112.(p∧q)→r的主合取范式為_(kāi)_______________________。113.設(shè)A={2,3,6,12},≤是A上的整除關(guān)系，則偏序集〈A，≤〉的最大元是_______。114.設(shè)A={φ,{φ}},B={0,1},從A到B的雙射函數(shù)有________個(gè)。115.設(shè)G是完全二叉樹(shù)，G有15個(gè)點(diǎn)，其中8個(gè)葉點(diǎn)，則G的分枝點(diǎn)數(shù)為_(kāi)_______________。116.一棵無(wú)向樹(shù)有2個(gè)4度頂點(diǎn)，3個(gè)3度頂點(diǎn)，其余的都是樹(shù)葉，則該樹(shù)有片樹(shù)葉。117．設(shè)A={a,b,c}，B={1,2,3}，則A到B共可產(chǎn)生_____________個(gè)不同的雙射函數(shù)。118.*公司有銷(xiāo)售人員82人，維修人員191人，既做銷(xiāo)售又搞維修的人員20人，既非銷(xiāo)售人員又非維修人員有912人，則該公司總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____。119.設(shè)個(gè)體域是{a,b,c}，則("*)S(*)等價(jià)于命題公式__________120．一公式為之充分必要條件是其析取范式之每一析取項(xiàng)中均必同時(shí)包含一命題變?cè)捌浞裾J(rèn)；一公式為之充分必要條件是其合取范式之每一合取項(xiàng)中均必同時(shí)包含一命題變?cè)捌浞裾J(rèn)。121．前束范式具有形式(Q1V1)(Q2V2)…(QnVn)A，其中Qi(1≤i≤n)為，A為的謂詞公式。122．設(shè)論域是{a,b,c}，則(*)S(*)等價(jià)于命題公式；()S(*)等價(jià)于命題公式123．設(shè)R為A上的關(guān)系，則R的自反閉包r(R)=，對(duì)稱(chēng)閉包s(R)=。124．*集合A上的二元關(guān)系R具有對(duì)稱(chēng)性，反對(duì)稱(chēng)性，自反性和傳遞性，此關(guān)系R是，其關(guān)系矩陣是。125．設(shè)<S,≤>是一個(gè)偏序集，如果S中的任意兩個(gè)元素都有和，則稱(chēng)S關(guān)于≤構(gòu)成一個(gè)格。126．設(shè)Z是整數(shù)集，在Z上定義二元運(yùn)算*為a*b=a+b+a?b，其中+和?是數(shù)的加法和乘法，則代數(shù)系統(tǒng)<Z,*>的幺元是，零元是。127．如下平面圖有2個(gè)面R1和R2，其中deg(R1)=，deg(R2)=。128．無(wú)向圖G具有一條歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)G是，并且所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)都是。129.設(shè)p:小王走路,q:小王聽(tīng)音樂(lè),在命題邏輯中，命題"小王邊走路邊聽(tīng)音樂(lè)〞的符號(hào)化形式為_(kāi)__________________。130.設(shè)F(*):*是人，H(*,y):*與y一樣高，在一階邏輯中，命題"人都不一樣高〞的符號(hào)化形式為_(kāi)________________。131.設(shè)G是n階無(wú)向帶權(quán)邊通圖，各變的權(quán)均為a(a>0),設(shè)T是G的一棵最小生成樹(shù)，則T的權(quán)W(T)=_______________________。132.設(shè)G1,G2,G3,G4都是4階3條邊的無(wú)向簡(jiǎn)單圖，則它們之間至少有___________________個(gè)是同構(gòu)的。133．設(shè)G是n〔n2〕階二部圖，又是平面圖，則命題"G的對(duì)偶圖是歐拉圖〞的真值為_(kāi)______________________。134.設(shè)為整數(shù)集，，則f的值域ranf=___________。135.設(shè)則A上共有____________個(gè)不同的等價(jià)關(guān)系。136.設(shè)，恒等關(guān)系IA的傳遞閉包t(IA)=_________________。137.在實(shí)數(shù)集合R上定義二元運(yùn)算如下：____________其中"-〞為普通的減法，命題"是代數(shù)系統(tǒng)〞的真值為_(kāi)__________________。138.在一階邏輯中將命題〞?shū)B(niǎo)都會(huì)飛翔〞符號(hào)化___________________.139.在一階邏輯中將命題〞沒(méi)有不愛(ài)看電影的人〞符號(hào)化__________________140.將命題〞如果今天是1號(hào)，則明天是2號(hào)〞符號(hào)化___________________。141.R={<1,1>,<2,2>.}是A={1,2}上的二元關(guān)系,則R具有哪些性質(zhì)__________________。141.設(shè)p:小王走路,q:小王聽(tīng)音樂(lè),在命題邏輯中，命題"小王邊走路邊聽(tīng)音樂(lè)〞的符號(hào)化形式為_(kāi)__________________。142.設(shè)F(*):*是人，H(*,y):*與y一樣高，在一階邏輯中，命題"人都不一樣高〞的符號(hào)化形式為_(kāi)________________。143.p∧q的成真賦值為_(kāi)_______________________。144.設(shè)f={<1,2>,<3,4>}為整數(shù)集，則f的值域ranf=___________。│A│=3則A上共有____________個(gè)不同的二元關(guān)系。146命題公式p∧(q∨┓r)的成真指派的是_______________。147q的主合取范式為_(kāi)___________。148A={ab}，則A上共有__________個(gè)不同的偏序關(guān)系。149設(shè)A={a,b,c}，B={1,2,3}，則A到B共可產(chǎn)生_____________個(gè)不同的雙射函數(shù)。150設(shè)A是n(n≥1)元集，則A上共有22n個(gè)二元運(yùn)算，其中有______________個(gè)是A到A的函數(shù)。三、計(jì)算與應(yīng)用題151求出從A={1,2}到B={*,y}的所有函數(shù)，并指出哪些是雙射函數(shù)，哪些是滿射函數(shù)。152如果論域是集合{a,b,c}，試消去給定公式中的量詞：。153設(shè)A={a,b,c}，P〔A〕是A的冪集，是集合對(duì)稱(chēng)差運(yùn)算。<P(A),>是群。在群<P(A),>中，①找出其幺元。②找出任一元素的逆元。③求元素*使?jié)M足{a}*=。154用等值演算法求公式┐(p→q)(p→┐q)的主合取范式155畫(huà)出5個(gè)具有5個(gè)結(jié)點(diǎn)5條邊的非同構(gòu)的無(wú)向連通簡(jiǎn)單圖。156在偏序集<Z,≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除關(guān)系，求集合D={2,3,4,6}的極大元，極小元，最大元，最小元，最小上界和最大下界。設(shè)<A,R>為一個(gè)偏序集，其中，A={1，2，3，4，6，9，24，54},R是A上的整除關(guān)系。157.畫(huà)出<A,R>的哈斯圖；158.求R關(guān)于A的極大元；159.求B={4,6,9}的最小上界和最大下界。160設(shè)7個(gè)字母在通信中出現(xiàn)的頻率如下:a:30%,b:20%,c:15%,d:10%,e:15%,f:5%,g:5%.編一個(gè)最正確2元前綴碼.在這個(gè)前綴碼中,a,b,c,d,e,f,g的碼長(zhǎng)分別是多少"傳輸10000個(gè)按上述比例出現(xiàn)的字母需要多少個(gè)二進(jìn)制數(shù)字"161.設(shè)A={a,b,c,d,},R=IA∪{<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>,}是A上的等價(jià)關(guān)系，求商集A/R及各元素的等價(jià)類(lèi)。162求公式p→((q∧r)∧(p∨(?q∧?r)))的主析取范式163判斷推理是否正確設(shè)y＝2|*|,*為實(shí)數(shù)，推理如下：假設(shè)y在*＝0可導(dǎo)，則y在*＝0連續(xù)。y在*＝0連續(xù)。所以，y在*＝0可導(dǎo)。在偏序集<Z,≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,24}，≤是Z中的整除關(guān)系。163.求集合D={2,3,4,6}的極大元，極小元；164.求集合D={2,3,4,6}的最大元，最小元；165.求集合D={