圖乘法名師優(yōu)質課賽課一等獎市公開課獲獎課件

返回作業(yè)情況一、桁架內力標注在圖上。二、取隔離體：如3-20（a)圖三、抄作業(yè)。由Ⅰ-Ⅰ左邊隔離體算出FNB后，取下面四個結點A、B、C、D分別計算？這是什么隔離體？CD是二力桿，有這么畫隔離體？第1頁§4—4圖乘法òkidsEIMMòT=kiCEIdxMMEI1?ò?==DPEIydxEIMMCAP=yEIC1AP×=xtgEIC1APaò=BAkdxxMtgEI1aòTBAkMdxxtgMEIi1a是直線òTkidxEIMM直桿αMiMi=xtgαyxMkdxxyCxCAP注：①∑表示對各桿和各桿段分別圖乘再相加。②圖乘法應用條件：a）EI=常數(shù)；b）直桿；c）兩個彎矩圖最少有一個是直線。③豎標yC取在直線圖形中，對應另一圖形形心處。④面積AP與豎標yC在桿同側，APyC取正號，不然取負號。yC=x0tgα第2頁⑤幾個常見圖形情況：單位荷載彎矩圖由若干直線段組成時，就應該分段圖乘。兩個梯形相乘時，無須找出梯形形心，而將一個梯形分解為兩個三角形，然后分別與另一梯形圖乘。第3頁均布荷載作用區(qū)段彎矩圖與直線段圖乘。兩個圖形都呈直線改變，但均含有不一樣符號兩部分，圖乘時也將其中一圖形分解為三角形。第4頁幾個常見圖形面積和形心位置：(a+l)/3(b+l)/3A=hl/2labhl/2l/2h二次拋物線A=2hl/3h3l/4l/45l/83l/8二次拋物線A=hl/3二次拋物線A=2hl/34l/5l/5hh三次拋物線A=hl/4(n+1)l/(n+2)l/(n+2)hn次拋物線A=hl/(n+1)頂點頂點頂點頂點頂點第5頁PPaaa例：求圖示梁中點撓度。PaPaMPP=13a/4a/2a/2Pl/2l/2C例：求圖示梁C點撓度。MPPlCP=1l/2l/6l6EIPl123=PlEIC212=DEIPl4853=Pl65×??llEIyC22210?è?××==Dw5Pl/6？？第6頁圖乘法位移計算舉例?ò?==DPEIydxEIMMCAP①∑表示對各桿和各桿段分別圖乘而后相加。②圖乘法應用條件：③豎標yC④面積AP與豎標yC在桿同側，APyC取正號，不然取負號。⑤幾個常見圖形面積和形心位置：h3l/4l/4二次拋物線ω=hl/3頂點l/2l/2h二次拋物線ω=2hl/3頂點

a）EI=常數(shù)；b）直桿；c）兩個彎矩圖最少有一個是直線。取在直線圖形中，對應另一圖形形心處。⑥當圖乘法適用條件不滿足時處理方法：a）曲桿或EI=EI（x）時，只能用積分法求位移；b）當EI分段為常數(shù)或M、MP均非直線時，應分段圖乘再疊加。第7頁⑦非標準圖形乘直線形a）直線形乘直線形abdcl/3l/3l/3AP1AP2y1y2()bcadbdacl+++=226??dc?è?+323bl+2dc???è?+332al=2òyydxMMki+=21AP2AP1MiMk各種直線形乘直線形，都能夠用該公式處理。如豎標在基線同側乘積取正，不然取負。S=9/6×（2×6×2+2×4×3+6×3+4×2）=111（1）32649第8頁S=9/6×（－2×6×2+2×0×3+6×3－0×2）=－9S=9/6×（2×6×2－2×4×3+6×3－4×2）=15S=9/6×（2×6×2+2×4×3－6×3－4×2）=332364（3）9（2）32649（4）2369第9頁＝labdch+bah232dchl+()226bcadbdaclS++++=b)非標準拋物線成直線形舉例第10頁例4-6：試求圖示簡支梁A端角位移和中點C豎向位移。EI為常數(shù)。解：荷載作用下彎矩圖和兩個單位彎矩圖分別如圖b、c、d所表示。將圖b與圖c相乘則得將圖b與圖d相乘則得第11頁例4-7：試求圖示剛架C點水平位移ΔCH。EI為常數(shù)。解：做出MP圖和圖分別如圖b、c所表示。（1）圖BC段沒有彎矩，只需在AB段進行圖乘。（2）兩圖均為直線，圖上取面積，MP圖上取對應豎標，較為簡便。第12頁例4-8：試求圖示伸臂梁A端角位移φA及C端豎向位移ΔCV。解：做出MP圖和圖分別如圖b、c、d所表示。將圖b與圖c相乘則得結果中負號表示φA實際方向與Ｍ＝１方向相反，即逆時針方向。第13頁將圖b與圖d相乘則得BC段在均布荷載和集中荷載作用下