旋轉的概念與性質-完整版課件

學習目標1.掌握旋轉的有關概念及基本性質.（重點）2.能夠根據旋轉的基本性質解決實際問題.（難點）扇葉使用扳手擰螺絲摩天輪

問題：觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現象有什么共同特點？問題引入新課引入鐘表的指針在不停地轉動，從12時到4時，時針轉動了______度.120把時針當成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉動一定角度.

思考:怎樣來定義這種圖形變換？1

旋轉的概念新課講解風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置.

怎樣來定義這種圖形變換？把葉片當成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內中心固定點轉動一定角度.新課講解

把一個圖形繞著平面內某點O沿某個方向轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉.OP′P旋轉中心旋轉角對應點★旋轉的定義這個定點O稱為旋轉中心.轉動的角稱為旋轉角.轉動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP'，這兩個點叫做這個旋轉的對應點.新課講解

旋轉中心

旋轉角

旋轉方向必須明確

確定一次圖形的旋轉時,溫馨提示：(1)旋轉的范圍是“平面內”，其中“旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度”稱之為旋轉的三要素；(2)旋轉變換同樣屬于全等變換.新課講解若葉片A

繞

O

順時針旋轉到葉片

B，則旋轉中心是______，旋轉角是_________，旋轉角等于____度，其中的對應點有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F填一填：B隨堂即練活動：如圖，在硬紙板上，挖出一個△ABC，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板.ABCDEFO2

旋轉的性質新課講解問題1

在圖形的旋轉過程中，線段OA與線段OD的關系怎樣?∠AOD與∠BOE呢？△ABC與△DEF呢？問題2

旋轉前后圖形的形狀和大小有影響嗎？問題3

你能通過度量角的方法得出旋轉角度嗎？你準備度量哪個角？ABCDEFO答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，△ABC≌△DEF.答：沒有答：能，∠AOD.新課講解DEABFCO(1)旋轉前后的圖形全等;(2)對應點到旋轉中心的距離相等;(3)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.★旋轉的性質新課講解1.△A′OB′是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,則A′B′=

,OA′=

,旋轉角=

.3544

°隨堂即練ABCDE2.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉一定角度得Rt△ADE,點B的對應點D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°，則CD的長為（）A.0.5B.1.5C.D.1D隨堂即練3.如圖，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按順時針方向旋轉45°而成的.（1）若AB=4，則S正方形A′B′C′D′=

；（2）∠BAB′=

,

∠B′AD=

.(3)若連接BB′,則∠ABB′=

.1645°45°67.5°隨堂即練旋轉定義三要素：旋轉中心，旋轉方向和旋轉角度