統計學第七章-課件

第七章統計指數分析法第七章統計指數分析法第七章統計指數分析法§7.1統計指數概述§7.2綜合指數及其應用§7.3平均指數及其應用§7.4指數體系與因素分析第七章統計指數分析法§7.1統計指數概述§7.1統計指數概述一、問題的提出二、指數的概念及作用三、指數的分類§7.1統計指數概述一、問題的提出Price指數起源于人們對價格動態(tài)的關注。今天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數問題的提出Price指數起源于人們對價格動態(tài)的關注。今天的面包價格昨天鋼產量上升2%煤產量下降1%汽車產量持平水泥產量上升5%電視機產量上升3%機床產量下降8%指數是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)對比的分析方法？鋼產量上升2%煤產量下降1%汽車產量持平水泥產量上升5%電視指數的定義從廣義上講，指數是指反映社會經濟現象數量變動的相對數；從狹義上講，指數是指反映復雜社會經濟現象總體數量綜合變動的相對數。指由于各個部分的不同性質而在研究其數量時，不能直接加總進行對比的總體

指數的性質⒈相對性⒉綜合性⒊平均性指數的定義從廣義上講，指數是指反映社會經濟現象數量從狹義上講指數的作用綜合反映復雜現象總體在數量上變動的方向和程度；根據現象之間的聯系，利用指數體系對現象的總變動進行因素分析；編制指數數列，反映現象變化的長期趨勢。指數的作用綜合反映復雜現象總體在數量上變動的方向和程度；指數的種類⒈按考察現象的范圍不同分為 ⒉按所反映指標的性質不同分為數量指標指數質量指標指數個體指數總指數指數的種類⒈按考察現象的范圍不同分為 ⒉按所反映指標的性質不指數的種類4.按反映的時間狀態(tài)不同分為 動態(tài)指數靜態(tài)指數空間指數計劃完成指數⒊按總指數的計算方法或表現形式不同分為綜合指數平均指數定基指數環(huán)比指數指數的種類4.按反映的時間狀態(tài)不同分為 動態(tài)指數靜態(tài)指數空間§7.2綜合指數及其應用一、綜合指數的基本編制原理二、綜合指數的一般編制原則和方法三、綜合指數的其他編制方法四、綜合指數的主要應用§7.2綜合指數及其應用一、綜合指數的基本編制原理編制思路先綜合，后對比：先將反映各現象的資料加以綜合，然后再進行對比。編制思路先綜合，后對比：先將反映各現象的資料加以綜合，然后再25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映銷售量的變動：反映三種商品銷售量的綜合變動：25.020.0100120件甲報告期基期報告期基期價格（元25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映價格的變動：反映三種商品價格的綜合變動：25.020.0100120件甲報告期基期報告期基期價格（元同度量因素指把不同度量的現象過渡成可以同度量的現象的媒介因素，同時起到同度量

和權數

的作用指在指數分析中被研究的指標指數化指標同度量因素指數化指標同度量因素指把不同度量的現象過渡成可以同度量的現象的媒介因素根據客觀現象間的內在聯系，引入同度量因素；將同度量因素固定，以消除同度量因素變動的影響；基本編制原理根據客觀現象間的內在聯系，引入同度量因素；基本編制原理一般編制原則和方法⒈數量指標綜合指數的編制：—采用基期的質量指標作為同度量因素⒉質量指標綜合指數的編制：—采用報告期的數量指標作為同度量因素一般編制原則和方法⒈數量指標綜合指數的編制：⒉質量指標綜合指商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）基期報告期基期報告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙臺60100290300174003000029000合計—————238003850035800計算：三種商品銷售量的綜合變動和銷售價格的綜合變動。資料欄計算欄商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）基期報告期基期報解：⒈銷售量綜合指數為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：⒉價格綜合指數為：由于價格的提高而增加的銷售額為：解：⒈銷售量綜合指數為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：⒉綜合指數的其他編制方法⒈拉氏指數:同度量因素均固定在基期，也稱基期綜合指數。⒉派氏指數:同度量因素均固定在報告期，也稱報告期綜合指數。綜合指數的其他編制方法⒈拉氏指數:同度量因素均固定在基期，也⒊馬埃公式:將拉氏指數和派氏指數的同度量因素進行簡單平均。綜合指數的其他編制方法由（英）馬歇爾和埃奇沃斯提出，所以稱為馬埃公式。⒊馬埃公式:將拉氏指數和派氏指數的同度量因素進行簡單平均。綜4.“理想公式”:是對拉氏指數和派氏指數所求的幾何平均數。綜合指數的其他編制方法（美）Fisher驗證了它滿足對指數公式測驗的重要要求，所以稱其為理想公式。4.“理想公式”:是對拉氏指數和派氏指數所求的幾何平均數。綜5.固定權數綜合指數:將同度量因素固定在一個特定的水平(不在基期也不在報告期)綜合指數的其他編制方法由（英）楊格提出，所以也稱為楊格指數。5.固定權數綜合指數:將同度量因素固定在一個特定的水平(不在1.工業(yè)生產指數:概括反映一個國家或地區(qū)各種工業(yè)產品產量的綜合變動程度。為了研究長時期的產量變動，把同度量因素價格固定在某一水平。綜合指數的主要應用不變價格1.工業(yè)生產指數:概括反映一個國家或地區(qū)各種工業(yè)產品產量的綜產量定基指數數列：

綜合指數的主要應用產量環(huán)比指數數列：

兩者數量關系

產量定基指數數列：綜合指數的主要應用產量環(huán)比指數數列：兩綜合指數的主要應用建國以來，我國曾經使用過1952、1957、1970、1980、1990年不變價格不變價格換算系數綜合指數的主要應用建國以來，我國曾經使用過1952、1957綜合指數的主要應用2.產品成本指數:概括反映生產的各種產品的單位成本水平的綜合變動程度。（1）綜合成本指數式中：為報告期單位成本，為基期單位成本，為報告期產品產量綜合指數的主要應用2.產品成本指數:概括反映生產的各種產品的綜合指數的主要應用（2）成本計劃完成情況指數:檢查成本計劃的執(zhí)行情況。式中：為實際單位成本，為計劃單位成本，為實際產品產量綜合指數的主要應用（2）成本計劃完成情況指數:檢查成本計劃的綜合指數的主要應用式中：為實際單位成本，為計劃單位成本，為計劃產品產量若同時編制了產量計劃，為了避免實際產品構成與計劃產品構成不同的影響，應以計劃產量作為同度量因素。綜合指數的主要應用式中：為實際單位成本，3.空間價格指數:概括反映同一時間不同國家或地區(qū)各種商品價格的綜合差異程度，是一種靜態(tài)指數。綜合指數的主要應用3.空間價格指數:概括反映同一時間不同國家或地區(qū)各種商品價格【例】比較A、B兩地的水果價格，以兩地李子和桃子為代表商品，收集到如下數據資料，試計算兩地水果的空間價格指數。水果銷售資料表商品銷售量(萬公斤)銷售價格(元/公斤)qAqBpApB李子桃子20105151.42.02.01.2【例】比較A、B兩地的水果價格，以兩地李子和桃子為代表商品，空間價格指數編制時常采用馬埃公式。綜合指數的主要應用以B地區(qū)為比較基準，A、B兩地的空間價格指數為：上例中，以B地區(qū)為比較基準，用馬埃公式，A、B兩地的空間價格指數為：空間價格指數編制時常采用馬埃公式。綜合指數的主要應用以B地區(qū)4.對外貿易指數綜合指數的主要應用(1)進出口物值指數:反映全部進出口商品貿易總額變動趨勢和程度的相對數。4.對外貿易指數綜合指數的主要應用(1)進出口物值指數:反映綜合指數的主要應用(2)進出口物價指數:反映全部進出口商品價格變動趨勢和程度的相對數。綜合指數的主要應用(2)進出口物價指數:反映全部進出口商品價綜合指數的主要應用(3)進出口物量指數:反映全部進出口商品數量變動趨勢和程度的相對數。綜合指數的主要應用(3)進出口物量指數:反映全部進出口商品數綜合指數的主要應用(4)進出口比價指數:即貿易條件指數，是一個國家或地區(qū)在一定時期內貿易條件改善或惡化的標志。進出口比價指數=出口價格指數/進口價格指數綜合指數的主要應用(4)進出口比價指數:即貿易條件指數，是一5.股票價格指數:衡量整個股票市場價格變動的基本趨勢。有多種編制方法，綜合指數是其中一種重要方法。綜合指數的主要應用式中，q代表股票發(fā)行量（或流通量），通常固定在報告期。5.股票價格指數:衡量整個股票市場價格變動的基本趨勢。有多種§7.3平均指數及其應用一、平均指數的編制原理二、平均指數的編制方法三、平均指數與綜合指數的關系四、平均指數的應用§7.3平均指數及其應用一、平均指數的編制原理編制原理先對比，后平均：先通過對比計算個別現象的個體指數，再將個體指數加以平均得到總指數。平均指數是個體指數的加權平均數編制原理先對比，后平均：先通過對比計算個別現象的個體指數，再以總值指標為權數，有四種權數：p0q0、p1q0、p0q1、p1q1。通常采用p1q1和p0q0為權數。

平均指數的權數以總值指標為權數，有四種權數：p0q0、p1q0、p0q1、平均指數的形式⒈算術平均指數:平均指數的形式⒈算術平均指數:平均指數的形式⒉調和平均指數:平均指數的形式⒉調和平均指數:平均指數的編制方法（一）算術平均指數:權數通常選擇基期總值指標p0q0。平均指數的編制方法（一）算術平均指數:權數通常選擇基期總值指平均指數的編制方法以基期總值指標p0q0為權數的算術平均指數是拉氏指數的變形。當采用相對權數加權，并將相對權數固定，連續(xù)使用若干時期，可得固定權數算術平均指數。平均指數的編制方法以基期總值指標p0q0為權數的算術平均指平均指數的編制方法（二）調和平均指數:權數通常選擇報告期總值指標p1q1。平均指數的編制方法（二）調和平均指數:權數通常選擇報告期總值平均指數的編制方法以報告期總值指標p1q1為權數的調和平均指數是派氏指數的變形。當采用相對權數加權，并將相對權數固定，連續(xù)使用若干時期，可得固定權數調和平均指數。平均指數的編制方法以報告期總值指標p1q1為權數的調和平均綜合指數變形權數平均指數固定權數平均指數加權調和平均指數加權算術平均指數常用平均指數的種類綜合指數變形固定權數加權調和平均指數加權算術平均指數常用平均平均指數的編制⒈綜合指數變形權數的平均指數——是質量指標綜合指數的變形⑵加權調和平均指數——是數量指標綜合指數的變形⑴加權算術平均指數平均指數的編制⒈綜合指數變形權數的平均指數——是質量指標綜合商品名稱計量單位價格（元）個體價格指數銷售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計————10400【例】計算甲、乙兩種商品的價格總指數商品計量價格（元）個體價格銷售額（元）甲件8101.2510平均指數的編制⒉固定權數的平均指數固定權數（可根據有關的普查、抽樣調查或全面統計報表資料調整計算確定），∑w=100個體指數或類指數平均指數的編制⒉固定權數的平均指數固定權數（可根據有關個體指特點可以用非全面資料編制，選擇少數有代表性的個體指數進行加權平均，比較實用；權數資料一經確定，可在相對較長時間內使用，能減少工作量，保證及時性；在不同時期內采用同樣權數，可比性強，有利于指數數列的編制。固定權數的平均指數特可以用非全面資料編制，選擇少數有代表性的個體指數進行加權平在一定權數條件下，具有變形關系指數名稱綜合指數公式加權算術平均指數公式加權調和平均指數公式數量指標總指數質量指標總指數平均指數與綜合指數的聯系在一定權數條件下，具有變形關系指數名稱綜合指數加權算術加權調平均指數與綜合指數的區(qū)別⒈解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同⒉運用資料的條件不同⒊在經濟分析中的具體作用不同綜合指數：先綜合后對比平均指數：先對比后平均綜合指數：需具備研究總體的全面資料平均指數：同時適用于全面、非全面資料綜合指數：可同時進行相對分析與絕對分析平均指數：除作為綜合指數變形加以應用的情況外，一般只能進行相對分析平均指數與綜合指數的區(qū)別⒈解決復雜總體不能直接同度量問題的思應用我國的商品零售價格指數、居民消費價格指數、農副產品收購價格指數及西方的工業(yè)生產指數、消費者價格指數等等，均采用了平均指數的編制方法。平均指數的應用應我國的商品零售價格指數、居民消費價格指數、農副產品收購價格商品零售價格指數的編制將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種；確定各品種的代表規(guī)格品及權數w；按照小類、中類、大類、總指數的順序逐級計算各級指數。個別商品或類商品的價格指數步驟確定的各種商品或類商品的固定權數，∑w=100商品零售價格指數的編制將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種商品類別及名稱代表規(guī)格品計算單位平均價格（元）權數（w）（﹪）指數（﹪）總指數一、食品類⒈糧食⑴細糧面粉大米⑵粗糧⒉副食品⒊煙酒茶⒋其他食品二、衣著類三、日用品類四、文化娛樂用品類五、書報雜志類六、藥及醫(yī)療用品類七、建筑裝潢材料類八、燃料類標準粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6商品類別及名稱代表規(guī)格品計算單位平均價格（元）權數（w）（﹪農副產品收購價格指數的編制將全部農副產品劃分為11大類，大類下分小類，小類下分品種，確定各品種的代表規(guī)格品，共選擇276種主要產品；以各產品的計算期收購額為權數；加權調和平均計算各類別的農副產品收購價格指數和總指數。步驟農副產品收購價格指數的編制將全部農副產品劃分為11大類，大類一、指數體系的概念及基本形式二、指數體系的作用三、指數因素分析法的種類及應用§7.4指數體系與因素分析一、指數體系的概念及基本形式§7.4指數體系與因素分析指數體系指經濟上具有一定聯系，并且具有一定的數量對等關系的三個或三個以上的指數所構成的整體因素指數總值指數指數體系指經濟上具有一定聯系，并且具有一定的數量對等關系的三⑴相對數形式：——總值指數等于各個因素指數的連乘積⑵絕對數形式：——總值指標的增減額等于各因素指標影響的增減額之和指數體系的基本形式⑴相對數形式：——總值指數等于各個⑵絕對數形式：——總值指數體系的作用⒈利用指數體系可進行指數之間的相互推算；⒉對單個指數的編制具有指導意義；⒊利用指數體系可進行因素分析。利用指數體系對現象的綜合變動從數量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對數額指數體系的作用⒈利用指數體系可進行指數之間的相互推算；利用指指數因素分析法的種類⒈按分析現象的特點不同分為 ⒉按分析指標的表現形式不同分為⒊按影響因素的多少分為簡單現象因素分析復雜現象因素分析總量指標變動因素分析平均指標變動因素分析兩因素分析多因素分析指數因素分析法的種類⒈按分析現象的特點不同分為 ⒉按分析指數因素分析法的應用⒈總量指標變動的因素分析⑴簡單現象——總量指標直接表現為因素指標的乘積⑵復雜現象——總量指標是因素指標乘積的總和兩因素分析多因素分析⒉平均指標變動的因素分析指數因素分析法的應用⒈總量指標變動的因素分析⑴簡單現象—指標符號1992年1993年工資總額（萬元）職工人數（人）平均工資（元/人）EfX5001000500056710505400【例】已知某企業(yè)工資的資料如下，計算工資總額的變動并對其進行因素分析。簡單現象總體總量指標變動的兩因素分析指標符號1992年1993年工資總額（萬元）E500567【【分析】簡單現象總體因素分析的特點：相對數分析可以不引入同度量因素，但絕對數分析必須引入同度量因素【分析】簡單現象總體因素分析的特點：相對數分析可以不引入同度【解】【解】商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）基期報告期基期報告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙臺60100290300174003000029000合計—————238003850035800【例】計算銷售總額的變動并對其進行因素分析。復雜現象總體總量指標變動的兩因素分析商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）基期報告期基期報【解】【解】復雜現象總體總量指標變動的多因素分析用連環(huán)替代法：復雜現象總體總量指標變動的多因素分析用連環(huán)替代法：應注意的幾個問題：各因素指標應按照先數量指標后質量指標的順序排列；相鄰因素相乘要有經濟意義；測定其中某個因素的作用時，要將其余所有因素固定。復雜現象總體總量指標變動的多因素分析應注意的幾個問題：各因素指標應按照先數量指標后質量指標的順序產品名稱計量單位銷售量價格（萬元）利潤率（﹪）甲件1501603.53.21116乙臺2502501.81.763035丙輛500055000.0310.02987【例】已知某企業(yè)資料如下，計算該企業(yè)利潤總額的變動并對其進行因素分析。【分析】銷售額單位產品利潤額產品名稱計量單位銷售量價格（萬元）利潤率（﹪）甲件15016構造指數體系如下：構造指數體系如下：產品種類利潤總額（萬元）甲乙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合計247.09205.15210.24201.08列表計算有關利潤總額資料如下：【解】產品種類利潤總額（萬元）甲81.9257.7561.6056統計學第七章-課件各組水平各組結構即：總體平均水平同時受各組水平和各組結構兩個因素的影響平均指標變動的因素分析各組水平各組