9第九章-地形圖的應用

第九章地形圖的應用

第一節(jié)概述

第二節(jié)地形圖應用的基本內容

第三節(jié)面積和體積計算第四節(jié)數(shù)字高程模型及應用

第五節(jié)地圖數(shù)據庫

第一節(jié)概述

傳統(tǒng)地形圖通常是繪制在紙上的，它具有直觀性強、使用方便等優(yōu)點，但也存在易損、不便保存、難以更新等缺點。

數(shù)字地形圖是以數(shù)字形式儲存在計算機存儲介質上的地形圖。

數(shù)字地形圖具有高度的現(xiàn)勢性。隨著計算機技術和數(shù)字化測繪技術的迅速發(fā)展，數(shù)字地形圖可以實現(xiàn)用手工無法做到的許多數(shù)據處理工作，從而大大地拓寬了地形信息的應用范圍。數(shù)字地形圖全面提供幾何圖形數(shù)據、屬性數(shù)據、要素拓撲關系等，按照用途可分為空間數(shù)據庫產品和地圖制圖數(shù)字產品。過去，人們在紙質地形圖進行的各種量測工作，利用數(shù)字地形圖同樣能完成，而且精度高、速度快。利用數(shù)字地形圖，可以建立數(shù)字高程模型(DEM)。第二節(jié)地形圖應用的基本內容一、量取圖上點的坐標值式中，xa、ya

為P點所在方格西南角點的坐標。如考慮圖紙伸縮變形的影響，按下式計算P點坐標：式中，ab、ad和l的單位為厘米，af和ae的單位為米。二、量測兩點間的距離分別量取兩點的坐標值，然后按坐標反算公式計算兩點間的距離。當量測距離的精度要求不高時，可以用比例尺直接在圖上量取或利用復式比例尺量取兩點間的距離。三、量測直線的坐標方位角先量取直線兩端點的平面直角坐標，則可用坐標反算公式求出該直線的坐標方位角。若量測精度要求不高時，可用量角器直接在圖上量測直線的坐標方位角。四、確定地面點的高程和兩點間的坡度如果所求點恰好位于某一等高線上，則其高程與所在等高線的高程相同。如果所求點不在等高線上式中，Hm為m點的高程，h為等高距。坡度，是指直線兩端點間高差與其平距之比，以i表示。坡度i一般用百分率%或千分率‰表示，上坡為正；下坡為負。五、按指定方向繪制斷面圖為了明顯地表示地面的起伏變化，高程比例尺常為水平距離比例尺的10倍～20倍。為了正確地反映地面的起伏形狀，方向線與地性線（山脊線、山谷線）的交點必須在斷面圖上表示出來，以使繪制的斷面曲線更符合實際地貌，其高程可按比例內插求得。六、確定匯水面積匯集水流量的區(qū)域面積稱為匯水面積。山脊線亦稱為分水線。雨、雪水是以山脊線為界流向兩側的，匯水面積的邊界線是由一系列的山脊線連接而成。量算出該范圍的面積即得匯水面積。七、按限制坡度選線

在道路、管道等工程設計時，要求在不超過某一限制坡度條件下，選定最短線路或等坡度線路。可根據下式求出地形圖上相鄰兩條等高線之間滿足限制坡度要求的最小平距。式中，h0為等高線的等高距,i為設計限制坡度，M為比例尺分母。八、根據等高線整理地面例1把圖示地區(qū)整理成高程為201.7m的水平場地確定填挖邊界線圖上201.7m高程的等高線即為填挖邊界線。在201.7m高程等高線上的各點處不填不挖；不在201.7m高程等高線上的各點處就需要填或挖。八、根據等高線整理地面如圖示，要通過實地上A、B、C三點筑成一傾斜平面。此三點的高程分別為152.3m、153.6m、150.4m。這三點在圖上的相應位置為a、b、c。例2.把地表面整理成傾斜平面

傾斜平面上的等高線是等距的平行線。

1)確定設計等高線的平距2)確定設計等高線的方向八、根據等高線整理地面例2.把地表面整理成傾斜平面3）插繪設計傾斜面的等高線通過d、e、f各點作與ak平行的直線，就得到傾斜平面上的設計等高線。這些等高線在圖中是用虛線表示的。

八、根據等高線整理地面

4）確定填挖邊界線在圖上定出設計等高線與原地面上同高程等高線的交點，即得到不填不挖點（也稱為零點），用平順的曲線連接各零點，即得到填挖邊界線。八、根據等高線整理地面圖中有陰影的部分表示應填土的地方，而其余部分表示應挖土的地方。如在M點，實際地面高程為151.2m．而該處設計高程為150.6m，因此M點必須挖深0.6m。

4）確定填挖邊界線第三節(jié)面積和體積計算若待量算面積的圖形為規(guī)則的幾何圖形，例如矩形、三角形、梯形等，可量測其幾何要素，用相應的幾何面積計算公式計算其面積。一、面積量算1.幾何圖形法為保證量算精度，所劃分三角形的底高之比以接近1∶1為最好。在圖上量測圖形幾何要素長度，最好使用復式比例尺。

一、面積量算2.坐標解析法

坐標解析法是按多邊形各頂點的坐標計算其面積的方法。若圖形為n邊形，則面積計算公式的一般形式為：式中下標為多邊形各頂點的序號。一、面積量算3.方格法利用繪有邊長為1mm或2mm正方形網格的透明模片（或透明紙），蒙圖數(shù)格量算面積的方法，稱為方格法。若破格數(shù)估計在30個以上，則可采用半格計數(shù)法，直接數(shù)出破格數(shù)，每個破格以0.5格計算，算出全部所占的單格數(shù)。圖形面積可按下式計算：式中S為圖形面積，n為單格數(shù)，C為單格所代表的實地面積。一、面積量算4.平行線法利用刻有間距h=1mm或2mm平行線組的透明模片，將其覆蓋在待量算的圖形上量算面積的方法，稱為平行線法又稱積距法。1圖形被平行線分割成若干個等高的近似梯形，用分規(guī)和比例尺量取圖形輪廓線內各平行線的長度，將其累加后乘以梯形的高（平行線間距h），即得到圖形的面積：一、面積量算5.求積儀法

求積儀是一種專門供圖上量算面積的儀器。優(yōu)點：操作簡便、速度快、適用于任意曲線圖形，且能保證一定的精度。下圖為KP-90N型動極式電子求積儀。

二、體積計算1.根據等高線計算體積設F0、F1、F2及F3為各等高線圍成的面積，h為等高距，hk為最上一條等高線至山頂?shù)母叨取？偟捏w積:二、體積計算2.帶狀土工建筑物土石方量算在地形圖上求路基、渠道、堤壩等帶狀土工建筑物的開挖或填筑土(石)方,可采用斷面法。量算各橫斷面的面積為Si，則第i段的體積為：帶狀土工建筑物的總體積為：二、體積計算3.土地平整的填挖土石方計算根據地形圖來量算平整土地區(qū)域的填挖土石方，常采用方格法。在平整土地的范圍內按一定間隔d(一般為5～20m)繪出方格網，量算各方格角點的地面高程。如果要將該區(qū)域平整成水平面，并要求挖方與填方大致平衡，可按下列步驟進行：（1）計算設計高程式中N表示總格數(shù)。按圖中數(shù)據計算的設計高程H0=20.1m。3.土地平整的填挖土石方計算（2）確定填挖邊界線在圖上按設計高程內插繪出20.1m的等高線（如圖中虛線），此線即為填挖邊界線。（3）計算填挖高度設地面高程為Hi，則各方格點的挖（填）高度為：將計算結果注在地面高程的下面，正號表示挖土，負號表示填土。（4）計算各方格的填挖方量根據方格四個角點的挖填符號不同，可選擇以下四種情況之一進行計算。①四個角點均為填方或均為挖方

3.土地平整的填挖土石方計算

②相鄰兩個角點為填方，另外相鄰兩個角點為挖方，如圖(a)所示：③三個角點為填方，一個角點為挖方，如圖(b)所示：

如果三個角點為挖方，一個角點為填方，則上、下兩計算公式等號右邊的算式對調。3.土地平整的填挖土石方計算

④相對兩個角點為連通的挖方，另外相對兩個角點為獨立的填方，如圖(c)所示：（5）計算總填、挖方量將所有方格的填方量和挖方量分別求和，即得總的填、挖土石方量。如果相對兩個角點為連通的填方，另外相對兩個角點為獨立的挖方，則上、下兩計算公式等號右邊的算式對調。第四節(jié)數(shù)字高程模型及應用一、概述數(shù)字高程模型DEM(DigitalElevationModel)，是以數(shù)字的形式按一定結構組織在一起，表示實際地形特征空間分布的模型，是定義在X，Y域離散點（規(guī)則或不規(guī)則）上以高程表達地面起伏形態(tài)的數(shù)字集合。當該序列中各平面向量的平面位置呈規(guī)則格網排列時，其平面坐標可省略，此時DEM就簡化為一維向量序列，二、數(shù)字高程模型的特點與傳統(tǒng)地形圖比較，DEM作為地形表面的一種數(shù)字表達形式有如下特點：容易以多種形式顯示地形信息,具有多比例尺特性。

精度不會損失。

便于存儲、更新、傳播和計算機自動處理,容易實現(xiàn)自動化、實時化。

特別適合于各種定量分析與三維建模。

三、DEM的表示方法1.規(guī)則矩形格網規(guī)則矩形格網（Grid）又稱為高程矩陣。格網通常是正方形，每個格網單元對應一個二維數(shù)組和一個高程值，用這種方式描述地面起伏稱為格網數(shù)字高程模型。高程數(shù)據可直接由解析立體測圖儀從立體航空像片上定量測量，還可由規(guī)則或不規(guī)則離散數(shù)據點內插產生。規(guī)則格網的高程矩陣，可以很容易地用計算機進行處理，有利于計算等高線、坡度、坡向和自動提取流域地形。格網DEM的缺點：不能準確表示地形的結構和細部，在地形簡單地區(qū)存在大量冗余數(shù)據。三、DEM的表示方法2.不規(guī)則三角網（TIN）

不規(guī)則三角網（TIN）是由不規(guī)則分布的數(shù)據點連成的三角網組成。不規(guī)則三角網能隨地形起伏變化的復雜性而改變采樣點的密度和決定采樣點的位置，因而能克服地形起伏不大地區(qū)產生數(shù)據冗余的問題。同時還能按地形特征點，如山脊、山谷及其它重要地形特征獲得DEM數(shù)據。采集DEM數(shù)據的方法有：全站儀野外數(shù)據采集，利用數(shù)字化儀或掃描儀對現(xiàn)有地形圖數(shù)字化，數(shù)字攝影測量方法、全球定位系統(tǒng)GPS、激光掃描和干涉雷達等。四、數(shù)字高程模型的應用數(shù)字高程模型在許多領域，如測繪、土木工程、地質、礦山工程、軍事工程，景觀建筑、道路設計、防洪減災、農業(yè)、土地規(guī)劃、資源環(huán)境、通訊及地理信息系統(tǒng)等領域都得到廣泛的應用。

1）作為國家地理信息的基礎數(shù)據；2）土木工程和礦山工程規(guī)劃與設計；工程中填、挖土方總量的計算；3）為軍事目的而進行的三維顯示；4）景觀設計與城市規(guī)劃；5）流水線分析、可視性分析；四、數(shù)字高程模型的應用6）交通路線的規(guī)劃與大壩選址；由所建立的帶狀DEM內插出現(xiàn)狀縱、橫斷面，自動繪制公路帶狀地形圖、完成縱、橫斷面設計的計算與繪圖并可生成道路透視圖。7）不同地表的統(tǒng)計分析與比較；8）進行地形屬性數(shù)據的計算，生成坡度圖、坡向圖、剖面圖、輔助地貌分析、估計侵蝕和徑流等；9）作為背景疊加各種專題信息如土壤、土地利用及植被覆蓋數(shù)據等，以進行顯示與分析；10）與GIS聯(lián)合進行空間分析；11）虛擬現(xiàn)實(VirtualReality)。四、數(shù)字高程模型的應用12）利用數(shù)字高程模型制作透視立體圖是DEM的一個極其重要的應用?；贒EM制作的透視立體圖第五節(jié)地圖數(shù)據庫一、數(shù)據庫概念數(shù)據庫是一種計算機數(shù)據管理技術，它是以一定的組織形式存儲在一起的互相關聯(lián)的數(shù)據集合。數(shù)據庫一般由三個基本部分構成：（1）數(shù)據集。是數(shù)據庫的核心和管理對象。（2）物理存儲介質。（3）數(shù)據庫軟件。核心是數(shù)據庫管理系統(tǒng)（DBMS)。地圖數(shù)據庫是在計算機中存儲的各種數(shù)字地圖及其管理軟件的集合。地圖數(shù)據庫是地理信息系統(tǒng)的重要組成部分。二、地圖數(shù)據1.空間數(shù)據空間數(shù)據也叫圖形數(shù)據，是用來表示地理物體的位置、形態(tài)、大小和分布特征諸方面信息。地形圖空間數(shù)據可分為點數(shù)據、線數(shù)據、面數(shù)據和混合性