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輔助圓專題新東方王昊龍第1頁輔助圓是一個思想,是一個工具!不利用輔助圓我們照樣能夠完成題目,不過利用輔助圓能夠方便我們完成題目!第2頁第3頁基本類型1、利用定義:等線段,共端點(diǎn)。AOBC第4頁基本類型1、利用定義:等線段,共端點(diǎn)。AOBC第5頁如圖,在邊長為2菱形中,∠A=60°,M是AD邊上中點(diǎn),N是AB邊上一個動點(diǎn),將△AMN沿著MN所在直線翻折,得到△A’MN,連接A’C,則A’C長度最小值是多少?第6頁如圖,在邊長為2菱形中,∠A=60°,M是AD邊上中點(diǎn),N是AB邊上一個動點(diǎn),將△AMN沿著MN所在直線翻折,得到△A’MN,連接A’C,則A’C長度最小值是多少?A’E
第7頁
D第8頁
DD
第9頁基本類型2、三點(diǎn)共圓:定角度對定線段。ABCO第10頁如圖,正方形ABCD中心為O,面積為1989cm2,P為正方形內(nèi)一點(diǎn),且∠OPB=45°,PA:PB=5:14,則PB長為
.第11頁如圖,正方形ABCD中心為O,面積為1989cm2,P為正方形內(nèi)一點(diǎn),且∠OPB=45°,PA:PB=5:14,則PB長為
.42第12頁如圖,在銳角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1,分別以A、B為直角頂點(diǎn),向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分別過點(diǎn)E、F作邊AB所在直線垂線,垂足為M、N。(2)求△ABC面積最大值。第13頁如圖,在銳角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1,分別以A、B為直角頂點(diǎn),向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分別過點(diǎn)E、F作邊AB所在直線垂線,垂足為M、N。(2)求△ABC面積最大值。O
D第14頁第15頁oH
第16頁第17頁OM第18頁基本類型3、(1)對角互補(bǔ)
(2)同弦等角第19頁基本類型3、(1)對角互補(bǔ)
(2)同弦等角第20頁已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D為BC中點(diǎn),E、F分別為AB、AC上點(diǎn),且滿足∠EDF=90°。求證:DE=DF第21頁已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D為BC中點(diǎn),E、F分別為AB、AC上點(diǎn),且滿足∠EDF=90°。求證:DE=DF第22頁第23頁第24頁第25頁第26頁第27頁
F第28頁如圖,等邊三角形ABC邊長為6,點(diǎn)D在AB邊上,從A勻速運(yùn)動到B。點(diǎn)E在BC邊上,以相同速度從B勻速運(yùn)動到C。AE和CD相交于點(diǎn)P,求動點(diǎn)P所走過路徑長。第29頁如圖,等邊三角形ABC邊長為6,點(diǎn)D在AB邊上,從A勻速運(yùn)動到B。點(diǎn)E在BC邊上,以相同速度從
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