絕對值不等式高考教學(xué)歷年習(xí)題

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x1x1的實(shí)數(shù)解為．2【解析】x1x1x2(x1)2(x2)2x3且x2.x2120x20x2答案：3且x2.x24、（2009山東高考）不等式2x1x20的解集為.x212x【解析】原不等式等價于不等式組①1(x2)或②22x02x1(x2)01或③x2不等式組①無解,由②得1x1,由③得1x1,綜上得1x1,所(2x1)(x2)022以原不等式的解集為{x|1x1}.答案：{x|1x1}1,x015、（2009北京高考）若函數(shù)f(x)x1則不等式|f(x)|()x,x033

的解集為________.【解析】主要察看分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的察看.1x0113x0.（1）由|f(x)|3x3（2）由|f(x)|1x0x01x11x10x1.33333∴不等式|f(x)|1的解集為x|3x1，∴應(yīng)填3,1.3答案：3,16、（2009福建高考）解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1【解析】當(dāng)x<0時,原不等式可化為2x1x1,解得x0又Qx0,x不存在;當(dāng)0x1時,原不等式可化為2x1x1,解得x02又Q0x11,0x;22當(dāng)x1,原不等式可化為2x1x1,解得x2又Qx11x2222綜上,原不等式的解集為x|0x2.7、（2009海南寧夏高考）如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和.1）將y表示成x的函數(shù)；2）要使y的值不超出70，x應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值？【解析】（Ⅰ）y4|x10|6|x20|,0x30.（Ⅱ）依意，x足4|x10|6|x20|70,0x30.解不等式，其解集[9，23]，所以x[9,23].8、（2009寧高考）函數(shù)f(x)|x1||xa|。（1）若a1,解不等式f(x)3；2xR,f(x)2,求a的取范。（）假如【解析】（1）當(dāng)a1，f(x)|x1||x1|，由f(x)3得：|x1||x1|3，（法一）由的幾何意知不等式的解集{x|x3或x3}。22x11x1x1（法二）不等式可化2x3或23或2x3，∴不等式的解集{x|x3或x3}。-------------5分22（2）若a1，f(x)2|x1|，不足條件；2xa1,(xa)若a1，f(x)1a,(ax1)，f(x)的最小1a；2x(a1),(x1)2xa1,(x1)若a1，f(x)a1,(1xa)，f(x)的最小a1。2x(a1),(xa)所以于xR，f(x)2的充要條件是|a1|2，進(jìn)而a的取范(,1]U[3,)。????????????????????????????????????????10分2008年考1、（2008湖南高考）“|x1|2”是“x3”的( )A．充分不用要條件B.必要不充分條件C．充分必要條件D.既不充分也不用要條件【解析】選A.由|x1|2得1x3，所以易知選A.2、（2008湖南高考）“|x1|2建立”是“x(x3)0建立”的( )A．充分不用要條件B.必要不充分條件C．充分必要條件D.既不充分也不用要條件【解析】選B.由|x1|2得1x3，由x(x3)0得0x3，所以易知選B.3、（2008四川高考）不等式|x2x|2的解集為()（A）(1,2)（B）(1,1)（C）(2,1)（D）(2,2)2x|2∴2x2x2x20xR【解析】選A.∵|xx2即x2x20，，1x2x(1,2)應(yīng)選A.4、（2008天津高考）設(shè)會合S{x||x2|3},T{x|axa8},SUTR，則a的取值范圍是(A)3a1(B)3剟a1(C)a,3或a?1(D)a3或a1【解析】選A.S{x|x1或x5}，所以a13a1，選．a(chǎn)85A5、（2008山東高考）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍為.【解析】此題察看絕對值不等式，解得答案：（5，7）6、（2008廣東高考）已知，若對于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是．【解析】方程即,左邊在數(shù)軸上表示點(diǎn)到原點(diǎn)和的距離的和，易見（等號建立），而右邊的最大值是，所以方程有解當(dāng)且僅當(dāng)兩邊都等于，可得實(shí)數(shù)的取值范圍為答案：7、（2008上海高考）不等式|x1|1的解集是．【解析】由1x110x2.答案：(0,2)2007年考題1、(2007安徽高考)若對隨意xR,不等式x≥ax恒建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)a＜－1(B)a≤1(C)a＜1（D）a≥1BxR,不等式x≥ax恒建立，當(dāng)x≥0時，x≥axa1x<0時，－x≥ax，【解析】選．若對隨意，≤，當(dāng)∴a≥－1，綜上得1a1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤1，選B。2、（2007安徽高考）若Ax222x8，BxR|log2x|1}，則A(CRB)的元素個數(shù)為（A）0（B）1（C）2（D）3【解析】選C．Ax222x8={0,1}，BxR|log2x|1}={x|x2或0x1}，2∴A(CRB)={0,1}，其中的元素個數(shù)為2，選C。3、（2007福建高考）“|x|<2”是“x2-x-6<0”的A.充分而不用要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件【解析】選A．由|x|<2得-2<x<2,由x2-x-6<0得-2<x<3，選A.4、（湖北高考）設(shè)P和Q是兩個會合，定義會合PQx|xP，且xQ，假如Px|log2x1，Qx|x21，那么PQ等于（）Ａ．x|0x1Ｂ．x|0x≤1Ｃ．x|1≤x2Ｄ．x|2≤x3【解析】選B．先解兩個不等式得Px0x2，Qx1x3。由PQ定義，應(yīng)選Ｂ.5、（2007遼寧高考）設(shè)p，q是兩個命題：p:log1(|x|3)0，q:x25x10，則p是q的（）266A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件【解析】選A．p：0|x|313|x|44x3或3x4，q：(,1)(1,)，結(jié)32合數(shù)軸知p是q的充分而不用要條件，選A.6、（2007遼寧高考）設(shè)p，q是兩個命題：p:|x|30，q:x25x10，則p是q的（）66A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件【解析】選A．p：(,3)(3,)，q：(,1)(1,)，聯(lián)合數(shù)軸知p是q的充分而不用要條件，32選A.7、（2007福建高考）已知f(x)為R上的減函數(shù)，則知足f(|1|)<f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是xA（－1，1）B（0，1）C（－1，0）（0，1）D（－，－1）（1，＋）【解析】選C．由已知得11解得1x0或0<x<1，選C.|x|8、（2007山東高考）當(dāng)x(1，2)時，不等式x2mx40恒建立，則m的取值范圍是．【解析】結(jié)構(gòu)函數(shù)：f(x)x2mx4,。由于當(dāng)x(1，2)時，x（1，2）不等式x2mx40恒建立。則f(1)0,f(2)0，即1m40,42m40。解得：m5.答案：m59、（2008廣東高考）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x3,則f(2)=_____；若f(x)5，則x的取值范圍是________；答案：6[1,1]10、（2007北京高考）已知會合Ax|xa≤1，Bxx25x4≥0．若AIB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．【解析】會合Ax|xa≤1={x|a≤x≤a+1}，Bxx25x4≥0={x|x≥4或x≤1}．又－1AIB，∴a14，解得2<a<3，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2，3)。a11答案：(2，3)11、（2007浙江高考）不等式2x1x1的解集是．【解析】2x1x