2021-2022學年海南省成考高升專數學(理)自考真題(含答案)

2021-2022學年海南省成考高升專數學(理)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列函數中，（）不是周期函數.

A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=l+cosxD.y=sin2πx

2.

3.

4.

5.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

6.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

7.

8.設sina=1/2，α為第二象限角，則cosα=（）A.A.-√3/2B.-√2/2C.1/2D.√3/29.4個人排成一行，其中甲、乙二人總排在一起，則不同的排法共有（）A.A.3種B.6種C.12種D.24種

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.

15.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(結果保留到小數點第二位)為__________，這組數據的方差為__________

16.17.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

18.

19.

20.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為________弧度.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

22.(本小題滿分12分)

23.

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

26.

(本題滿分13分)

27.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

四、解答題(10題)31.

32.

(Ⅰ)雙曲線的標準方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程．

33.設函數f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.34.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

35.36.

37.

38.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經B和C到D的最短途徑有多少條？39.

40.

參考答案

1.BA是周期函數，B不是周期函數，C是周期函數，D是周期函數.

2.C

3.C

4.A

5.C

6.C

7.A

8.A

9.C

10.C

11.

12.

13.

X>-2，且X≠-1

14.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案為1．85)

15.

16.

17.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

18.

19.

20.arccos7/8設三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

21.

22.

23.

24.證明：(