2.1整式（練習）-2022-2023學年七年級數(shù)學上冊（人教版）（解析版）

2.1《整式》精選練習基礎篇基礎篇一、單選題1．（2021·上海市實驗學校二模）下列代數(shù)式中，為單項式的是（

）A． B．a(chǎn) C． D．【答案】B【詳解】解：A．為分式不是整式，錯誤；B．a(chǎn)是單項式，正確；C．是分式，錯誤；D．是多項式，錯誤；故選：B．【點睛】本題考查單項式的定義：數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式為單項式，需要特別注意的是，單獨的一個數(shù)字或一個字母也是單項式．2．（2021·四川綿陽·中考真題）整式的系數(shù)是（

）A．-3 B．3 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的系數(shù)為-3，故選A．【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握單項式的系數(shù)的定義．3．（2022·河北保定·七年級期末）多項式的次數(shù)是（

）A．4 B．5 C．3 D．2【答案】B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義作答即可．【詳解】多項式次數(shù)定義：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，叫作多項式的次數(shù)．，次數(shù)為3；，次數(shù)為5；，次數(shù)為4；根據(jù)定義，可知多項式的次數(shù)為5．故選B．【點睛】本題考查多項式次數(shù)的定義，解決本題的關鍵是正確理解多項式定義．4．（2022·廣西河池·七年級期末）單項式系數(shù)與次數(shù)分別是（

）．A．2，2 B．2，3 C．-2，3 D．-2，2【答案】C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：單項式?2x2y的系數(shù)是-2，次數(shù)是3，故選C．【點睛】本題考查單項式的知識，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義是解決此題的關鍵．5．下列說法正確的是（

）A．

的系數(shù)是3 B．的次數(shù)是3C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是2【答案】C【分析】分析各選項中的單項式的系數(shù)或者次數(shù)，即可得出正確選項．【詳解】A．是數(shù)字，的系數(shù)是，不符題意；B．的次數(shù)是2，x，y指數(shù)都為1，不符題意；C．的系數(shù)是，符合題意；D．的次數(shù)是3，x，y指數(shù)分別為1和2，不符題意．故選C．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)：單項式的系數(shù)是單項式字母前的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是單項式所有字母指數(shù)的和，正確理解和運用該知識是解題的關鍵．6．（2022·廣西賀州·七年級期末）用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（

）A．（2a-b）2 B．2（a-b）2 C．2a-b2 D．（a-2b）2【答案】A【分析】根據(jù)“a的2倍與b的差的平方”，用代數(shù)式表示，即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：故選：A．【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關系，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范，是解題的關鍵．7．（2022·湖南長沙·中考真題）為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】C【分析】根據(jù)題意列求得購買乙種讀本本，根據(jù)單價乘以數(shù)量即可求解．【詳解】解：設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本本，乙種讀本的單價為8元/本，則則購買乙種讀本的費用為元故選C【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關鍵．8．（2022·云南·中考真題）按一定規(guī)律排列的單項式：x，3x2，5x3，7x，9x，……，第n個單項式是（

）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)【答案】A【分析】系數(shù)的絕對值均為奇數(shù)，可用(2n-1)表示；字母和字母的指數(shù)可用xn表示．【詳解】解：依題意，得第n項為（2n-1）xn，故選：A．【點睛】本題考查的是單項式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關鍵．二、填空題9．（2022·廣西梧州·中考真題）若，則________．【答案】1【分析】將代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關鍵在于正確的計算．10．（2022·廣東·中考真題）單項式的系數(shù)為___________．【答案】3【分析】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，從而可得出答案．【詳解】的系數(shù)是3，故答案為：3．【點睛】此題考查了單項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式系數(shù)的定義．11．（2022·云南紅河·七年級期末）單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．【答案】

3【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是?3π，次數(shù)是3．故答案為：?3π，3．【點睛】本題考查的是單項式的知識，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵．12．（2022·湖北鄂州·七年級期末）a表示一個一位數(shù)，b表示一個兩位數(shù)，如果把a放在b的右邊組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)是_________．【答案】##【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個三位數(shù)是．故答案為：【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準確得到數(shù)量關系是解題的關鍵．13．（2022·江蘇宿遷·中考真題）按規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，則第20個單項式是_____．【答案】【分析】觀察一列單項式發(fā)現(xiàn)偶數(shù)個單項式的系數(shù)為：奇數(shù)個單項式的系數(shù)為：而單項式的指數(shù)是奇數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：，，，，，…，由偶數(shù)個單項式的系數(shù)為：所以第20個單項式的系數(shù)為第1個指數(shù)為：第2個指數(shù)為：第3個指數(shù)為：指數(shù)為所以第20個單項式是：故答案為：【點睛】本題考查的是單項式的系數(shù)與次數(shù)的含義，數(shù)字的規(guī)律探究，掌握“從具體到一般的探究方法”是解本題的關鍵．14．（2021·貴州銅仁·中考真題）觀察下列各項：，，，，…，則第項是______________．【答案】【分析】根據(jù)已知可得出規(guī)律：第一項：，第二項：，第三項：…即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意可知：第一項：，第二項：，第三項：，第四項：，…則第項是；故答案為：．【點睛】此題屬于數(shù)字類規(guī)律問題，根據(jù)已知各項的規(guī)律得出結(jié)論是解決此類題目的關鍵．15．（2022·河南平頂山·七年級期末）為鼓勵節(jié)約用水，某地推行階梯式水價計費制，標準如下：每月用水不超過17噸的按每噸a元計費，超過17噸而未超過30噸的部分按每噸b元計費，超過30噸的部分按每噸c元計費，某戶居民上月用水35噸，應繳水費________元．【答案】【分析】直接根據(jù)題意分段計算水費得出答案．【詳解】解：由題意可得：17a+13b+（35-30）c=（17a+13b+5c）元．故答案為：（17a+13b+5c）．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確分段計算是解題關鍵．16．（2022·青?！ぶ锌颊骖}）木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第個圖中共有木料______根.【答案】【分析】第一個圖形有1根木料，第二個圖形有根木料，第三個圖形有根木料，第四個圖形有根木料，以此類推，得到第個圖形有根木料．【詳解】解：∵第一個圖形有根木料，第二個圖形有根木料，第三個圖形有根木料，第四個圖形有木料，∴第個圖形有根木料，故答案為：．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，仔細觀察，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解本題的關鍵．三、解答題17．若是關于，的五次單項式且系數(shù)為6，試求，的值．【答案】【分析】根據(jù)題意可得，進而求得的值．【詳解】解：是關于，的五次單項式且系數(shù)為6，【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，單項式中，數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)是解題的關鍵．18．（2021·廣東茂名·七年級階段練習）若多項式M＝（y﹣2）x+2y﹣2與字母x的取值無關，求y的值？【答案】y＝2【分析】根據(jù)多項式M與字母x的取值無關即可直接得出y-2＝0，解出y即可．【詳解】∵多項式M與字母x的取值無關，∴y-2＝0，解得：y＝2．【點睛】本題考查與多項式有關的概念．根據(jù)題意理解y-2＝0的意義是解題關鍵．19．（2021·河北·中考真題）某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進本甲種書和本乙種書，共付款元．（1）用含，的代數(shù)式表示；（2）若共購進本甲種書及本乙種書，用科學記數(shù)法表示的值．【答案】（1）（2）【分析】（1）進本甲種書和本乙種書共付款為2種書的總價，用單價乘以數(shù)量即可；（2）將書的數(shù)量代入（1）中結(jié)論，求解，最后用科學記數(shù)法表示．【詳解】（1）（2）所以．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，科學記數(shù)法，冪的計算，正確的理解題意根據(jù)實際問題列出代數(shù)式，正確的用科學記數(shù)法表示出結(jié)果是解題的關鍵．20．（2021·湖北黃岡·七年級期中）若單項式3a3bnc2與單項式﹣5amb4c2的差是單項式，求mn的值．【答案】81【分析】根據(jù)合并同類項法則求出m＝3，n＝4，再代入求出即可．【詳解】解：∵單項式3a3bnc2與單項式﹣5amb4c2的差是單項式，∴m＝3，n＝4，∴mn＝34＝81．【點睛】本題考查了合并同類項法則和求代數(shù)式的值，能熟記合并同類項法則是解此題的關鍵．21．（2021·湖南·長沙市南雅中學七年級期中）已知單項式與的次數(shù)相同，求的值．【答案】7【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中，所有變數(shù)字母的指數(shù)之和，從而得出m的值，代入中，即可得出答案．【詳解】的次數(shù)為：，的次數(shù)為：，單項式與的次數(shù)相同，，解得：，．【點睛】本題考查單項式的次數(shù)，理解單項式次數(shù)的定義是解題的關鍵．22．（2021·吉林·長春外國語學校七年級期中）已知多項式是關于x的四次二項式，求的值．【答案】【分析】先合并同類項，再根據(jù)四次二項式的定義得到m，n的值，再代入計算求解即可；【詳解】解：∵多項式是關于x的四次二項式，∴，．∴，．∴．【點睛】本題主要考查多項式的有關概念，解題的關鍵是熟練運用多項式的概念，本題屬于基礎題型．23．（2021·海南·儋州川綿中學七年級階段練習）用代數(shù)式表示（1）a與b的和減去2倍的c．（2）某學校初一學生有40人，初二學生人數(shù)比初一學生人數(shù)多4人，初二學生有多少人？（3）一個三角形的底邊長為b，三角形的兩條腰長為c，底邊上的高為3，則這個三角形的周長及面積是多少？【答案】（1）a+b-2c；（2）34人（3）這個三角形的周長為(b+2c)，面積為．【分析】（1）a與b的和是a+b，2倍的c是2c，相減即可；（2）初二學生人數(shù)是，計算即可；（3）利用三角形的周長和面積公式列式即可．【詳解】解：（1）a與b的和減去2倍的c用代數(shù)式表示為：a+b-2c；（2）初二學生人數(shù)是=34(人)；（3）這個三角形的周長為(b+2c)，面積是=．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．注意代數(shù)式書寫規(guī)范．24．某旅游景點的門票價格是：成人票10元/人，學生票5元/人，總?cè)藬?shù)滿50人可以購買團體票（按原價打8折）．（1）如果某旅游團共有30人，其中成人有12人，那么應付門票費多少元？（2）某旅游團總?cè)藬?shù)有x人（x＞50），其中學生人數(shù)為y人．請用含x，y的代數(shù)式表示該旅游團應付的門票費用．【答案】（1）210元；（2）8x－4y【分析】（1）由于沒有超過50人，不可以打折，那么門票費＝成人數(shù)×10＋學生數(shù)×5；（2）由于超過50人，可以打折，那么門票費＝（成人數(shù)×10＋學生數(shù)×5）×0.8．【詳解】解：（1）12×10＋（30－12）×5＝120＋90＝210（元）（2）[10（x－y）＋5y]×0.8＝（10x－5y）×0.8＝8x－4y．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意得出關系式是解題關鍵．提升篇提升篇25．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是關于x的多項式．(1)當m、n滿足什么條件時，該多項式是關于x的二次多項式？(2)當m，n滿足什么條件時，該多項式是關于x的三次二項式？【答案】(1)m＝﹣1，n≠2(2)m＝﹣5，n＝2【分析】（1）根據(jù)二次多項式的定義得出m+1＝0，且n﹣2≠0，然后求解即可；（2）根據(jù)多項式是關于x的三次二項式得出m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，然后求解即可得出答案．（1）解：由題意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，解得：m＝﹣1，n≠2，則m＝﹣1，n≠2時，該多項式是關于x的二次多項式；（2）解：由題意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，解得：m≠﹣1，n＝2，把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，則m＝﹣5，n＝2時該多項式是關于x的三次二項式．【點睛】本題考查了多項式的定義，理解多項式的項數(shù)與次數(shù)是解題的關鍵．一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)就是多項式中包含的單項式的個數(shù)．26．（2021·廣東汕頭·七年級期末）觀察下列算式，解答問題：（1）請猜想__________；（2）請利用上題猜想結(jié)果，計算的值（要有計算過程）【答案】（1）；（2）1976【分析】（1）由等式可知，左邊為連續(xù)奇數(shù)的和，右邊為奇數(shù)個數(shù)的平方，由此可找到規(guī)律進行解答；（2）根據(jù)題意得出原式=，進而求出即可．【詳解】解：（1）從1到49，奇數(shù)個數(shù)為：個，∴；（2）由題意得：===【點睛】本題是一道找規(guī)律題目，要求學生通過觀察、分析，歸納其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，解決本題的關鍵是找到式子的規(guī)律．27．觀察下列等式：，，．將以上三個等式的兩邊分別相加，得：．（1）直接寫出計算結(jié)果：＝________．（2）計算：．（3）猜想并直接寫出：＝________．（n為正整數(shù)）【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)所給等式對進行拆分，然后計算即可；（2）按照（1）的思路對拆分計算即可；（3）由（2）的結(jié)論，可以推出，然后運用該規(guī)律解答即可．【詳解】解：（1）==1-=；故答案為；（2）==；（3）====．【點睛】本題主要考查了探究數(shù)字規(guī)律和有理數(shù)的混合運算，分析已知等式、找出規(guī)律是解答本題的關鍵．28．（2022·安徽·三模）楊輝三角是中國古代數(shù)學杰出的研究成果之一．如圖所示是一種變異的“楊輝三角”：仔細觀察上表，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：(1)從上往下數(shù)第6行，左邊第二個數(shù)是__________，右邊最后一個數(shù)是__________；(2)該數(shù)表中是否存在數(shù)255？并說明理由．【答案】(1)64，68(2)存在，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意可知可以得到第n行第1個數(shù)為，由此可得第n行第n個數(shù)為，據(jù)此求解即可；（2）假設存在數(shù)255，則，由此求解即可．(1)解：∵，，，，，∴可以得到第n行第1個數(shù)為，∴第n行第n個數(shù)為，∴第6行第2個數(shù)為，第6行最后一個數(shù)為；(2)解：∵第n行第n個數(shù)為，∴假設存在數(shù)255，則，∵，∴當時，，∴255即為第8行第一個數(shù)，∴存在數(shù)255．【點睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律題，正確找到規(guī)律是解題的關鍵．29．（2020·四川·成都七中七年級期中）圖1由若干個小圓圈組成的一個形如正三角形的圖案，第1層有1個圓圈，每一層都比上一層多1個圓圈，一共堆了n層．（1）如圖1所示，第100層有個小圓圈，從第1層到第n層共有個小圓圈；（2）我們自上往下按圖2的方式排列一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，則第20層的第5個數(shù)是；（3）我們自上往下按圖3的方式排列一串整數(shù)31，﹣33，35，﹣37，…，則求從第1層到第20層的所有數(shù)的絕對值的和．【答案】（1）100，；（2）195；（3）50400．【分析】（1）觀察圖1發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n層有n個小圓圈，從第1層到第n層共有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n，計算即可得圓圈的個數(shù)，進而可得結(jié)論；（2）觀察圖2發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從1開始的自然數(shù)列，第n層放n個，進而可得第20層第5個數(shù)；（3）觀察圖3發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n層放n個，從第1個數(shù)開始，符號“+﹣”周期變化，絕對值依次加2，可得第20層最后一個數(shù)的絕對值，最后得第1層到第20層所有數(shù)的絕對值和．【詳解】解：（1）圖1規(guī)律：第n層有n個小圓圈，則第100層有100個小圓圈，因為1+2+3+…+n＝．所以從第1層到第n層共有個小圓圈；故答案為：100，；（2）圖2規(guī)律：從1開始的自然數(shù)列，第n層放n個，則第20層第5個數(shù)為：1+2+3+…+19+5＝195．故答案為：195；（3）圖3規(guī)律：第n層放n個，從第1個數(shù)開始，符號“+﹣”周期變化，絕對值依次加2，則第20層最后一個數(shù)的絕對值為：31+（2+3+4+…+20）×2＝449，則第1層到第20層所有數(shù)的絕對值和為：31+33+35+…+449＝50400．故答案為：50400．【點睛】本題考查了根據(jù)圖形的變化規(guī)律列式，計算等知識，理解圖形的變化規(guī)律，并尋找其中規(guī)律是解題關鍵．30．已知：a是單項式-xy2的系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是多項式2m2n－m3n2－m－2的次數(shù)．請回答下列問題：(1)請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)＝，b＝，c＝．(2)數(shù)軸上，a、b、c三個數(shù)所對應的點分別為A、B、C，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．

①t秒鐘過后，AC的長度為（用含t的關系式表示）；②請問：BC-AB的值是否會隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．【答案】(1)-1，1，5(2)①4t＋6；②不會變化，2【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）①分別表示出t秒后點A對應的數(shù)，點B對應的數(shù)，點C對應的數(shù)，即可表示出AC；（3）先求出AB，BC的值，再計算BC-AB的值，可得BC-AB的值是定值．(1)解：由題意得，單項式-xy2的系數(shù)a＝-1，最小的正整數(shù)b＝1，多項式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)c＝5；

故答案為：-1，1，5(2)①t秒后點A對應的數(shù)為a-t，點B對應的數(shù)為b＋t，點C對應的數(shù)為c＋3t，故AC＝|c＋3t-a＋t|＝|5＋4t＋1|＝6＋4t；故答案為：6＋4t②∵BC＝5＋3t-（1＋t）＝4＋2t，AB＝1＋t-（-1-t）＝2＋2t；∴BC-AB＝4＋2t-2-2t＝2，故BC-AB的值不會隨時間t的變化而改變．其值為2．【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值，通過數(shù)軸把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．31．（2021·山東·青島大學附屬中學一模）探究一，模型再現(xiàn)：m條直線最多可以把平面分割成多少個部分？如圖1，很明顯，平面中畫出1條直線時，會得到1＋1＝2個部分；所以，1條直線最多可以把平面分割成2個部分；如圖2，平面中畫出第2條直線時，新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個交點，這個交點會把新增的這條直線分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1＋1＋2＝4個部分，所以，2條直線最多可以把平面分割成4個部分；如圖3，平面中畫出第3條直線時，新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個交點，這2個交點會把新增的這條直線分成3部分，從而多出3個部分，即總共會得到1＋1＋2＋3＝7個部分，所以，3條直線最多可以把平面分割成7個部分；平面中畫出第4條直線時，新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個交點，這3個交點會把新增的這條直線分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1＋1＋2＋3＋4＝11個部分，所以，4條直線最多可以把平面分割成11個部分；……探究二，類比遷移：n個圓最多可以把平面分割成多少個部分？如圖4，很明顯，平面中畫出1個圓時，會得到1＋1＝2個部分；所以，1個圓最多可以把平面分割成2個部分；如圖5，平面中畫出第2個圓時，新增的一個圓與已知的1個圓最多有2個交點，這2個交點會把新增的這個圓分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1＋1＋2＝4個部分，所以，2個圓最多可以把平面分割成4個部分；如圖6，平面中畫出第3個圓時，新增的一個圓與已知的2個圓最多有4個交點，這4個交點會把新增的這個圓分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1＋1＋2＋4＝8個部分，……平面中畫出第4個圓時，新增的一個圓與已知的3個圓最多有6個交點，這6個交點會把新增的這個圓分成6部分，從而多出6個部分，即總共會得到1＋1＋2＋4＋6＝14個部分，……(1)5條直線最多可以把平面分割成______個部分；(2)m條直線最多可以把平面分割成______個部分（用m的代數(shù)式表示）；(3)5個圓最多可以把平面分割成______個部分；(4)n個圓最多可以把平面分割成______個部分（用n的代數(shù)式表示）；(5)如果n個圓最多可以把平面分割成508個部分，求n的值（要求寫出解答過程）；(6)5條直線和1個圓最多可以把平面分割成______個部分；(7)m條直線和n個圓最多可以把平面分割成