《正多邊形和圓》 完整版課件

正多邊形和圓正多邊形是生活中常見的圖形，因此正多邊形的有關(guān)計(jì)算在生活中經(jīng)常用到．正多邊形和圓關(guān)系密切，只要把圓分成相等的一些弧，就可以得到這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形．正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念也與正多邊形的外接圓關(guān)系密切，這些概念是進(jìn)行與正多邊形有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)．復(fù)習(xí)問題1，什么樣的圖形是正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.問題2，正多邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱圖形嗎？一定是軸對(duì)稱圖形，但不一定是中心對(duì)稱圖形探究如圖，把⊙O分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)，得到五邊形ABCDE，這個(gè)五邊形是正五邊形嗎？BCAEDO五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形你能否用尺規(guī)作圖借助圓畫出圓內(nèi)接正三角形？正六邊形？尺規(guī)作圖EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:

一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:

正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.二、正多邊形有關(guān)的概念A(yù)B搶答題：1.O是正△ABC的中心，它是正△ABC的________與_______的圓心。2.OB叫正△ABC的_______，它是正△ABC的________的半徑。3.OD叫作正△ABC的_______，它是正△ABC的__________的半徑。ABC

.OD半徑外接圓邊心距內(nèi)切圓外接圓內(nèi)切圓4.∠BOD等于_____度，當(dāng)正△ABC的半徑等于 R時(shí)，正△ABC的邊心距等于______，邊長(zhǎng)等于_______.605.正方形ABCD的中心角等于________.6.正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的____________，當(dāng)OE等于r時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于______，半徑等于______.ABCD.OE90°邊心距2r7.⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的__________，它是正五邊形ABCDE的__________圓的半徑。8.∠AOB叫做正五邊形ABCDE的________角，它的度數(shù)是___________。DEABC.OF邊心距內(nèi)切中心72°9.圖中正六邊形ABCDEF的中心角是∠_________,

它的度數(shù)是__________.10.你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長(zhǎng)具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？BAEFCD.OAOB60度解答：正六邊形的半徑與邊長(zhǎng)數(shù)量關(guān)系是相等正n

邊形的中心角度數(shù)如何計(jì)算？正n

邊形的一個(gè)外角度數(shù)如何計(jì)算？2．小組合作學(xué)習(xí)中心角的度數(shù)=一個(gè)外角的度數(shù)=正多邊形的外角等于中心角.2．小組合作學(xué)習(xí)正n

邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)如何計(jì)算？一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=

有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，

求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．3．探究學(xué)