高一物理自由落體運(yùn)動(dòng)典型例題

高一物理自由落體運(yùn)動(dòng)典型例題高一物理自由落體運(yùn)動(dòng)典型例題24/24高一物理自由落體運(yùn)動(dòng)典型例題,.自由落體運(yùn)動(dòng)典型例題[例1]從離地500m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s2，求：1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面；2）從開(kāi)始落下的時(shí)辰起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；3）落下一半時(shí)間的位移.[剖析]由h=500m

和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，依據(jù)位移公式可直接算出落地時(shí)間、第

1s

內(nèi)位移和落下一半時(shí)間的位移

.最后

1s

內(nèi)的位移是著落總位移和前（

n—1）s著落位移之差

.,.（2）第1s內(nèi)的位移：因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9s內(nèi)的位移為：,.所以最后1s內(nèi)的位移為：h10=h-h9=500m-405m=95m（3）落下一半時(shí)間即t'=5s，其位移為,.[說(shuō)明]依據(jù)初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)位移的特色，由第1s內(nèi)的位移h1=5m，可直接用比率關(guān)系求出最后1s內(nèi)的位移，即h1∶h10=1∶19h10=19h1=19×5m=95m同理，若把著落全程的時(shí)間分成相等的兩段，則每一段內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移之比：ht/2∶ht=12∶22=1∶4[例2]一個(gè)物體從H高處自由落下，經(jīng)過(guò)最后196m所用的時(shí)間是4s，求物體下落H高所用的總時(shí)間T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空氣阻力不計(jì).[剖析]依據(jù)題意畫出小球的運(yùn)動(dòng)表示圖（圖1）此中t=4s，h=196m.[解]方法1依據(jù)自由落體公式,.式（1）減去式（2），得,.方法2利用勻變速運(yùn)動(dòng)平均速度的性質(zhì)由題意得最后4s內(nèi)的平均速度為,.因?yàn)樵趧蜃兯龠\(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間中的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)辰的速度，所以著落至最后2s時(shí)的瞬時(shí)速度為由速度公式得著落至最后2s的時(shí)間,.方法3利用v－t圖象畫出這個(gè)物體自由著落的的速度分別為g（T-t）、gT.h.。由

v-t圖，如圖2圖線的AB段與

所示.開(kāi)始著落后經(jīng)時(shí)間（t軸間的面積表示在時(shí)間

T—t）和T后t內(nèi)著落的高度,.[例3]氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛重物的繩索忽然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2.[剖析]這里的研究對(duì)象是重物，本來(lái)它隨氣球以速度v0勻速上升.繩索忽然斷裂后，重物不會(huì)立刻降落，將保持本來(lái)的速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，直至最高點(diǎn)后再自由著落.,.[解]方法1分成上升階段和著落階段兩過(guò)程考慮繩索斷裂后重物可連續(xù)上升的時(shí)間和上升的高度分別為故重物離地面的最大高度為H=h+h1=175m＋5m=180m.重物從最高處自由著落，落地時(shí)間和落地速度分別為,.vt=gt2=10×6m/s=60m/s.所以從繩索忽然斷裂到重物落地共需時(shí)間t=t1＋t2=1s＋6s=7s.方法2從一致的勻減速運(yùn)動(dòng)考慮從繩索斷裂開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t最后物體落至拋出點(diǎn)下方，規(guī)定初速方向?yàn)檎较?，則物體在時(shí)間t內(nèi)的位移h=-175m.由位移公式,.或t2-2t-35=0，取合理解，得t=7s.所以重物的落地速度為vt=v0-gt=10m/s-10×7m/s=-60m/s.,.其負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速方向相反.[說(shuō)明]從一致的勻減速運(yùn)動(dòng)考慮，比分段計(jì)算方便得多，可是在應(yīng)用時(shí)，需注意位移、速度等物理量的方向，這個(gè)物體從繩索斷裂到落地過(guò)程中的v-t圖以以下列圖.[例

4]

以以下列圖，

A、B兩棒長(zhǎng)均為

L=1m

，A

的下端和

B的上端相距

s=20m.若A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，

A做自由落體、

B做豎直上拋，初速度

v0=40m/s

，求：1）A、B兩棒何時(shí)相遇；2）從相遇開(kāi)始到分別所需的時(shí)間.,.[剖析]這里有兩個(gè)研究對(duì)象：A棒和B棒，同時(shí)分別做不同樣樣的運(yùn)動(dòng).相遇時(shí)兩棒位移大小之和等于s.從相遇到分別兩棒位移大小之和等于2L.[解]（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩棒相遇，由得,.（2）從相遇開(kāi)始到兩棒分其余過(guò)程中，A棒做初速不等于零的勻加速運(yùn)動(dòng)，B棒做勻減速運(yùn)動(dòng).設(shè)這個(gè)“擦肩而過(guò)”的時(shí)間為△t，由式中vA=gt，vB=v0-gt.,.代入后得[說(shuō)明]上邊是從地面參照系所察看到的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀況列式計(jì)算的，

比較麻煩

.在第（

2）小題中，還常簡(jiǎn)單誤以為從相遇開(kāi)始

A棒仍做自由落體運(yùn)動(dòng)而造成錯(cuò)誤

.因?yàn)樨Q直上拋運(yùn)動(dòng)能夠看作一個(gè)向上的勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)自由落體的合運(yùn)動(dòng)，所以，若是以A棒為參照物，即從A棒上去察看B棒，B棒向上做著速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng)，于是立刻可得（1）兩棒相遇時(shí)間,.（2）兩棒從相遇到分其余時(shí)間[例6]A、B兩球，A從距地面高度為h處自由著落，同時(shí)將B球從地面以初速v0豎直上拋，兩球沿同一豎直線運(yùn)動(dòng).試求以下兩種狀況下，B球初速度v0的取值范圍：①B球在上升過(guò)程中與A球相遇；,.②B球在著落過(guò)程中與A球相遇.[剖析]本題察看兩個(gè)物體兩種運(yùn)動(dòng)特色，以及它們之間互相聯(lián)系.解答時(shí)對(duì)特別狀態(tài)——臨界點(diǎn)的剖析是重點(diǎn)的.解決本題時(shí)，畫出運(yùn)動(dòng)表示圖，找準(zhǔn)關(guān)系，運(yùn)用規(guī)律求解即得.[解],.B球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（全過(guò)程中）：因?yàn)锳B相遇時(shí)時(shí)間相等t1=t2=t，且h1+h2=ht∴t=h/v0設(shè)B球上升到最大高度時(shí)，與球A相遇，如圖1，B球上升到最大,.高度時(shí)間為v0/g.由此可知，要使AB在B球上升過(guò)程中與A相遇，只要v0/g≥t即可.B球就會(huì)在上升時(shí)與A球相遇,.，,.，如圖2,.是AB還能夠相遇的最小速度，所以要知足在著落中相遇，需知足,.[說(shuō)明]（1）本題要建立刻間和