高一物理自由落體運動典型例題

高一物理自由落體運動典型例題高一物理自由落體運動典型例題24/24高一物理自由落體運動典型例題,.自由落體運動典型例題[例1]從離地500m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s2，求：1）經(jīng)過多少時間落到地面；2）從開始落下的時辰起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；3）落下一半時間的位移.[剖析]由h=500m

和運動時間，依據(jù)位移公式可直接算出落地時間、第

1s

內(nèi)位移和落下一半時間的位移

.最后

1s

內(nèi)的位移是著落總位移和前（

n—1）s著落位移之差

.,.（2）第1s內(nèi)的位移：因為從開始運動起前9s內(nèi)的位移為：,.所以最后1s內(nèi)的位移為：h10=h-h9=500m-405m=95m（3）落下一半時間即t'=5s，其位移為,.[說明]依據(jù)初速為零的勻加速運動位移的特色，由第1s內(nèi)的位移h1=5m，可直接用比率關系求出最后1s內(nèi)的位移，即h1∶h10=1∶19h10=19h1=19×5m=95m同理，若把著落全程的時間分成相等的兩段，則每一段內(nèi)經(jīng)過的位移之比：ht/2∶ht=12∶22=1∶4[例2]一個物體從H高處自由落下，經(jīng)過最后196m所用的時間是4s，求物體下落H高所用的總時間T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空氣阻力不計.[剖析]依據(jù)題意畫出小球的運動表示圖（圖1）此中t=4s，h=196m.[解]方法1依據(jù)自由落體公式,.式（1）減去式（2），得,.方法2利用勻變速運動平均速度的性質由題意得最后4s內(nèi)的平均速度為,.因為在勻變速運動中，某段時間中的平均速度等于中點時辰的速度，所以著落至最后2s時的瞬時速度為由速度公式得著落至最后2s的時間,.方法3利用v－t圖象畫出這個物體自由著落的的速度分別為g（T-t）、gT.h.。由

v-t圖，如圖2圖線的AB段與

所示.開始著落后經(jīng)時間（t軸間的面積表示在時間

T—t）和T后t內(nèi)著落的高度,.[例3]氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當?shù)竭_離地高h=175m處時，懸掛重物的繩索忽然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取g=10m/s2.[剖析]這里的研究對象是重物，本來它隨氣球以速度v0勻速上升.繩索忽然斷裂后，重物不會立刻降落，將保持本來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后再自由著落.,.[解]方法1分成上升階段和著落階段兩過程考慮繩索斷裂后重物可連續(xù)上升的時間和上升的高度分別為故重物離地面的最大高度為H=h+h1=175m＋5m=180m.重物從最高處自由著落，落地時間和落地速度分別為,.vt=gt2=10×6m/s=60m/s.所以從繩索忽然斷裂到重物落地共需時間t=t1＋t2=1s＋6s=7s.方法2從一致的勻減速運動考慮從繩索斷裂開始計時，經(jīng)時間t最后物體落至拋出點下方，規(guī)定初速方向為正方向，則物體在時間t內(nèi)的位移h=-175m.由位移公式,.或t2-2t-35=0，取合理解，得t=7s.所以重物的落地速度為vt=v0-gt=10m/s-10×7m/s=-60m/s.,.其負號表示方向向下，與初速方向相反.[說明]從一致的勻減速運動考慮，比分段計算方便得多，可是在應用時，需注意位移、速度等物理量的方向，這個物體從繩索斷裂到落地過程中的v-t圖以以下列圖.[例

4]

以以下列圖，

A、B兩棒長均為

L=1m

，A

的下端和

B的上端相距

s=20m.若A、B同時運動，

A做自由落體、

B做豎直上拋，初速度

v0=40m/s

，求：1）A、B兩棒何時相遇；2）從相遇開始到分別所需的時間.,.[剖析]這里有兩個研究對象：A棒和B棒，同時分別做不同樣樣的運動.相遇時兩棒位移大小之和等于s.從相遇到分別兩棒位移大小之和等于2L.[解]（1）設經(jīng)時間t兩棒相遇，由得,.（2）從相遇開始到兩棒分其余過程中，A棒做初速不等于零的勻加速運動，B棒做勻減速運動.設這個“擦肩而過”的時間為△t，由式中vA=gt，vB=v0-gt.,.代入后得[說明]上邊是從地面參照系所察看到的兩個物體的運動狀況列式計算的，

比較麻煩

.在第（

2）小題中，還常簡單誤以為從相遇開始

A棒仍做自由落體運動而造成錯誤

.因為豎直上拋運動能夠看作一個向上的勻速運動和一個自由落體的合運動，所以，若是以A棒為參照物，即從A棒上去察看B棒，B棒向上做著速度為v0的勻速運動，于是立刻可得（1）兩棒相遇時間,.（2）兩棒從相遇到分其余時間[例6]A、B兩球，A從距地面高度為h處自由著落，同時將B球從地面以初速v0豎直上拋，兩球沿同一豎直線運動.試求以下兩種狀況下，B球初速度v0的取值范圍：①B球在上升過程中與A球相遇；,.②B球在著落過程中與A球相遇.[剖析]本題察看兩個物體兩種運動特色，以及它們之間互相聯(lián)系.解答時對特別狀態(tài)——臨界點的剖析是重點的.解決本題時，畫出運動表示圖，找準關系，運用規(guī)律求解即得.[解],.B球做豎直上拋運動（全過程中）：因為AB相遇時時間相等t1=t2=t，且h1+h2=ht∴t=h/v0設B球上升到最大高度時，與球A相遇，如圖1，B球上升到最大,.高度時間為v0/g.由此可知，要使AB在B球上升過程中與A相遇，只要v0/g≥t即可.B球就會在上升時與A球相遇,.，,.，如圖2,.是AB還能夠相遇的最小速度，所以要知足在著落中相遇，需知足,.[說明]（1）本題要建立刻間和