六年級舉一反三 定義新運算

六年級舉一反三定義新運算六年級舉一反三定義新運算六年級舉一反三定義新運算V:1.0精細(xì)整理，僅供參考六年級舉一反三定義新運算日期：20xx年X月定義新運算專題簡析：定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。解答定義新運算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進(jìn)行計算。定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運算定律的。.例題1答假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）?！舅悸穼?dǎo)航】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號里的（5*4）。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26.練習(xí)1將新運算“*”定義為：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。答2.設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。答3.設(shè)a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。答.例題2答設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)?！舅悸穼?dǎo)航】根據(jù)定義先算4△6。在這里“△”是新的運算符號。3△(4△6)＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65.練習(xí)21．設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。答2．設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。3．設(shè)M、N是兩個數(shù)，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。答.例題3答如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。【思路導(dǎo)航】經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運算“*”被定義為。因此7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420.練習(xí)31．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么4*4=________。答2．規(guī)定，那么8*5=________。答3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。答.例題4答規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，那么，A是幾？【思路導(dǎo)航】這題的新運算被定義為：@=（a－1）×a×（a＋1），據(jù)此，可以求出1/⑥－1/⑦=1/（5×6×7）－1/（6×7×8），這里的分母都比較大，不易直接求出結(jié)果。根據(jù)1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，可得出A=(1/⑥－1/⑦)÷1/⑦=（1/⑥－1/⑦）×⑦=⑦/⑥－1。即A=（1/⑥－1/⑦）÷1/⑦=（1/⑥－1/⑦）×⑦=⑦/⑥－1=（6×7×8）/（5×6×7）－1=1又3/5－1=3/5.練習(xí)41．規(guī)定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。答2．規(guī)定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。答3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。答.例題5答設(shè)a⊙b=4a－2b+1/2ab,求z⊙（4⊙1）＝34中的未知數(shù)x?！舅悸穼?dǎo)航】先求出小括號中的4⊙1=4×4-2×1+1/2×4×1＝16，再根據(jù)x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16=12x－32，然后解方程12x－32=34，求出x的值。列算式為4⊙1＝4×4-2×1+1/2×4×1＝16x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16＝12x－3212x－32=3412x=66x＝5.5.練習(xí)51．設(shè)a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。答2．對兩個整數(shù)a和b定義新運算“△”：a△b=，求6△4+9△8。答3．對任意兩個整數(shù)x和y定于新運算，“*”：x*y＝（其中m是一個確定的整數(shù)）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。答答案：練習(xí)11．27*9=（27+9）×（27-9）=6482．10*6=102+2×6=1125*（2*8）=5*（22+2×8）=5*20=52+2×20=653．（25*12）*（10*5）=（3×25－12×1/2）*（3×10－5×1/2）=69*27.5=3×69－27.5×1/2=193.25練習(xí)21．5△（6△4）=5△【4×4－（6+4）÷2】=5△11=4×11－（5+11）÷2=362．30△（5△3）=30△【52＋（5－3）×2】=30△29=302＋（30－29）×2=9023．10*20－1/4=10/20＋20/10－1/4=2又1/4練習(xí)31．4*4=4+44+444+4444=49362．8*5=8+88+888+8888=98723．（6*3）÷（2*6）=1/666÷1/222222=333又2/3練習(xí)41．A=（1/⑧－1/⑨）÷1/⑨=（8×9×10）/（7×8×9）－1=3/72．□=（1/⑩+1/⑾）÷1/⑾=（10×11×12）/（9×10×11）＋1=2又1/33．x※3=x＋（x＋1）＋（x＋2）=3x＋33x＋3=54x=17練習(xí)51．4⊙1=3×4－2×1=10x⊙10=3×x－2×10=3x－203x－20=7x=