高二物理試卷第5章第一節(jié)交變電流練習(xí)題及答案解析

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D．e＝eq\f(1,4)Emsinωt解析：選B.由電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式Em＝NBSω，N、S變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則最大值變?yōu)?Em，故B正確．4.矩形線(xiàn)圈的匝數(shù)為50匝，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5－1－14所示．下列結(jié)論正確的是()圖5－1－14A．在t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大B．在t＝0.2s和t＝0.4s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)改變方向C．電動(dòng)勢(shì)的最大值是157VD．在t＝0.4s時(shí)，磁通量變化率最大，其值為3.14Wb/s解析：選CD.在t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，矩形線(xiàn)圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為0，電動(dòng)勢(shì)為0，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)改變方向．故A、B錯(cuò)誤．由圖象可知，周期為0.4s，故角速度ω＝eq\f(2π,T)＝5π，而最大電動(dòng)勢(shì)為Em＝nBSω＝157V，C正確．在t＝0.4s時(shí)，磁通量為0，磁通量變化率最大，其值為3.14Wb/s.故D正確．5.(2009年高考天津卷)如圖5－1－15所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線(xiàn)框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框面積為S，電阻為R.線(xiàn)框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)框從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,2)的過(guò)程中，求通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量q.圖5－1－15解析：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BS,R).答案：eq\f(BS,R)一、選擇題1．矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是()A．在中性面時(shí)，通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大B．在中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零C．穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零D．線(xiàn)圈每通過(guò)中性面一次，電流方向改變一次解析：選C.由中性面的特點(diǎn)可知，應(yīng)選為C.2．線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)e＝10sin20πtV，則下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0時(shí)，線(xiàn)圈平面位于中性面B．t＝0時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大C．t＝0時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)切割磁感線(xiàn)的有效速率最大D．t＝0.4s時(shí)，e有最大值10eq\r(2)V解析：選AB.由電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，計(jì)時(shí)從線(xiàn)圈位于中性面時(shí)開(kāi)始，所以t＝0時(shí)，線(xiàn)圈平面位于中性面，磁通量為最大，但此時(shí)導(dǎo)線(xiàn)速度方向與磁感線(xiàn)平行，切割磁感線(xiàn)的有效速率為零，A、B正確，C錯(cuò)誤．當(dāng)t＝0.4s時(shí)，e＝10sin20πt＝10×sin(20π×0.4)V＝0，D錯(cuò)誤．3.(2011年雅安高二檢測(cè))一矩形線(xiàn)圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線(xiàn)圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)．線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化如圖5－1－16所示．下面說(shuō)法中正確的是()圖5－1－16A．t1時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零B．t2時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的絕對(duì)值最大C．t3時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化率的絕對(duì)值最大D．每當(dāng)e變換方向時(shí)，通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量絕對(duì)值都為最大解析：選D.t1、t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線(xiàn)圈位于中性面位置，所以穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，A、C錯(cuò)誤；t2時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線(xiàn)圈位于中性面的垂面位置，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零，B錯(cuò)誤；由于線(xiàn)圈每過(guò)一次中性面時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的絕對(duì)值最大，e變換方向，所以D正確．4．閉合線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的正弦式交變電流i＝Imsinωt.若保持其他條件不變，使線(xiàn)圈的匝數(shù)和轉(zhuǎn)速各增加1倍，則電流的變化規(guī)律為()A．i′＝Imsinωt B．i′＝Imsin2ωtC．i′＝2Imsinωt D．i′＝2Imsin2ωt解析：選D.由電動(dòng)勢(shì)的最大值知，最大電動(dòng)勢(shì)與角速度成正比，與匝數(shù)成正比，所以電動(dòng)勢(shì)最大值為4Em，匝數(shù)加倍后，其電阻也應(yīng)該加倍，此時(shí)線(xiàn)圈的電阻為2R，根據(jù)歐姆定律可得電流的最大值為Im′＝eq\f(4Em,2R)＝2Im，因此，電流的變化規(guī)律為i′＝2Imsin2ωt.5.如圖5－1－17所示是一多匝線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖象，根據(jù)圖象可知()圖5－1－17A．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sin0.02tB．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sin100πtC．t＝0.01s時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零D．t＝0.02s時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化率最大答案：B6.一只矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線(xiàn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖5－1－18所示．則下列說(shuō)法中正確的是()圖5－1－18A．t＝0時(shí)刻，線(xiàn)圈平面與中性面垂直B．t＝0.01s時(shí)刻，Φ的變化率最大C．t＝0.02s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大D．該線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50πrad/s解析：選BD.由圖象可知t＝0、0.02s、0.04s時(shí)刻線(xiàn)圈平面是中性面位置，Φ最大.eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，故E＝0.t＝0.01s、0.03s、0.05s時(shí)刻線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行，Φ最小，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，故E最大，從圖象可知，交變電流變化的周期T＝0.04s，則ω＝eq\f(2π,T)＝50πrad/s.所以B和D正確．7.(2011年包頭高二檢測(cè))如圖5－1－19所示，單匝矩形線(xiàn)圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈軸線(xiàn)OO′與磁場(chǎng)邊界重合，線(xiàn)圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(ab向紙外，cd向紙內(nèi))．若從圖所示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，并規(guī)定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向，則線(xiàn)圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象是圖中的()圖5－1－19圖5－1－20解析：選A.由題意知線(xiàn)圈總有一半在磁場(chǎng)中做切割磁感線(xiàn)的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以產(chǎn)生的仍然是正弦交變電流，只是最大值為全部線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)情況下產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的一半，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤．再由右手螺旋定則可以判斷出A選項(xiàng)符合題意．8.如圖5－1－21所示，矩形線(xiàn)圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可以分別繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí)()圖5－1－21A．線(xiàn)圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流B．線(xiàn)圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)C．線(xiàn)圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同，都是a→b→c→dD．線(xiàn)圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力解析：選A.如圖所示，設(shè)ab＝l1，ad＝l2，O1a＝r1，O1d＝r2.線(xiàn)圈繞P1軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1＝Bl1v＝Bl1l2ω.線(xiàn)圈繞P2軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2＝Bl1r1ω＋Bl1r2ω，即e1＝e2，所以i1＝i2，故選項(xiàng)A對(duì)B錯(cuò)．由右手螺旋定則可知，線(xiàn)圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同，均是a→d→c→b方向，故選項(xiàng)C錯(cuò)，再根據(jù)安培力公式可知F安＝BIl19．如圖5－1－22甲所示，a、b為兩個(gè)并排放置的共軸線(xiàn)圈，a中通有如圖乙所示的交變電流，則下列判斷錯(cuò)誤的是()圖5－1－22A．在t1到t2時(shí)間內(nèi)，a、b相吸B．在t2到t3時(shí)間內(nèi)，a、b相斥C．t1時(shí)刻兩線(xiàn)圈間作用力為零D．t2時(shí)刻兩線(xiàn)圈間吸引力最大解析：選D.t1到t2時(shí)間內(nèi)，a中電流減小，a中的磁場(chǎng)穿過(guò)b且減小，因此b中產(chǎn)生與a同向的磁場(chǎng)，故a、b相吸，A選項(xiàng)正確．同理B選項(xiàng)正確．t1時(shí)刻a中電流最大，但變化率為零，b中無(wú)感應(yīng)電流，故兩線(xiàn)圈的作用力為零，故C選項(xiàng)正確，t2時(shí)刻a中電流為零，但此時(shí)電流的變化率最大，b中的感應(yīng)電流最大，但相互作用力為零，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．因此，錯(cuò)誤的應(yīng)是D.二、非選擇題10．發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100，邊長(zhǎng)為20cm的正方形線(xiàn)圈，將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直于磁場(chǎng)方向的軸以ω＝100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)圈平面跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．線(xiàn)圈和外電路的總電阻R＝10Ω.線(xiàn)圈從計(jì)時(shí)開(kāi)始，到轉(zhuǎn)過(guò)60°過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)圈某一截面的電荷量為多少？解析：eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)又eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)且eq\x\to(I)＝eq\f(q,t)，Δt＝t.所以，通過(guò)線(xiàn)圈某一截面的電荷量q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R)從中性面計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)60°，如圖所示ΔΦ＝BΔS＝BS(1－cos60°)＝eq\f(1,2)BSq＝eq\f(nBS,2R)＝eq\f(100×0.05×0.2×0.2,20)C＝1×10－2C.答案：1×10－211.如圖5－1－23所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝0.1T，矩形線(xiàn)圈的匝數(shù)N＝100，邊長(zhǎng)ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)線(xiàn)圈通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試求：線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式．圖5－1－23解析：法一：線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)時(shí)間t轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ＝ωt，這時(shí)bc和da邊不切割磁感線(xiàn)，ab和cd邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eab＝ecd＝NBab]vsinωt其中v＝ωeq\f(\x\to(ad),2)＝ωeq\f(\x\to(bc),2)所以e＝eab＋ecd＝2eab＝2NBωeq\x\to(ab)eq\f(\x\to(ad),2)sinωt＝NBSωsinωtEm＝NBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314Ve＝314sin100πtV.法二：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝NBSωsinωt，由題可知：S＝eq\x\to(ab)·eq\x\to(bc)＝0.2×0.5m2＝0.1m2Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314V所以e＝314sin100πtV.答案：e＝314sin100πtV12.如圖5－1－24所示，線(xiàn)圈的面積是0.05m2，共100匝，線(xiàn)圈電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝eq\f(1,π)T，當(dāng)線(xiàn)圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：圖5－1－24(1)若從線(xiàn)圈處于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．(2)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)了eq\f(1,30)s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值多大？