點到直線距離說課1 完整版課件

3.3.3點到直線的距離

(說課)巴陵中學(xué)鄧燦明說教材說目標(biāo)說教法學(xué)法說過程說評價說課流程：

1.教學(xué)內(nèi)容:

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書》數(shù)學(xué)必修2中第三章直線與方程3.3.3《點到直線的距離》．2.教材的地位與作用：點到直線的距離是本章的重點內(nèi)容,本節(jié)課的研究仍然是直線方程的應(yīng)用,是坐標(biāo)法的繼續(xù),它是線線間的距離的基礎(chǔ)也是研究直線與圓的位置關(guān)系的重要工具。點到直線的距離公式的推導(dǎo)方法很多,除了本節(jié)課可能探究到的方法外,還有應(yīng)用三角函數(shù)、應(yīng)用向量等方法.一、說教材３．教材重點、難點【重點】⑴點到直線的距離公式的推導(dǎo)；⑵點到直線的距離公式的應(yīng)用．【難點】

點到直線的距離公式的推導(dǎo)，體會推導(dǎo)過程中所包含的數(shù)學(xué)思想和方法．

1、學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩點之間的距離公式，具備直線與方程的有關(guān)知識，如交點、垂直、直角三角形、兩點間距離公式等。學(xué)生對用坐標(biāo)法解決幾何問題有了初步的認(rèn)識,但處理抽象問題的能力還有待進(jìn)一步提高。二、說目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念以及前面對教材、學(xué)情的分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)．(1)知識目標(biāo)經(jīng)過探索推導(dǎo)過程獲取點到直線的距離公式;掌握點到直線的距離公式及應(yīng)用．(2)技能目標(biāo)解析幾何方法的理解應(yīng)用，幾何問題和代數(shù)問題的相互轉(zhuǎn)化。(3)情感目標(biāo)通過對問題的探究活動，獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。2、教學(xué)目標(biāo)3.過程與方法目標(biāo)通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，體會由特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)研究方法.同時,借助于多媒體的直觀演示,幫助學(xué)生理解,并通過逐步深入的課堂練習(xí),師生互動、講練結(jié)合,從而突出重點、突破教學(xué)難點．同時提高學(xué)生觀察、類比、抽象、概括、數(shù)形結(jié)合等能力。1．教法

主要采用啟發(fā)式教學(xué)法和類比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式；

采用由特殊到一般、從具體到抽象的課堂教學(xué)方式；

另外，利用多媒體輔助教學(xué)．三、說教法與學(xué)法2、學(xué)法

學(xué)習(xí)中，鼓勵學(xué)生積極主動參與，通過解決一些具體簡單問題，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心并引領(lǐng)他們學(xué)會合作、交流，共同探討解決問題。在公式的推導(dǎo)過程及知識的運用中，進(jìn)一步提高學(xué)生幾何問題代數(shù)化的數(shù)學(xué)思維能力，體會數(shù)形結(jié)合思想，類比、歸納總結(jié)的方法等，逐步將知識內(nèi)化為自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

總之，本堂課倡導(dǎo)的是：以“主動參與、樂于探究、交流合作”為主要特征的學(xué)習(xí)方式。.四、說教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題xyP0OQd如圖，如何求點P0到直線l的距離呢?(x0,y0)l:Ax+By+C=0

（二）師生互動，探究問題

問題1：求點P（1，3）到下列直線的距離xyP

(1,3)O1312AB(1)l1:x=0;(2)l2:y=0;(3)l3:3x+y-3=0l3問題2：在平面內(nèi)設(shè)是直線:Ax+By+C=0（A、B不全為0）外一點，怎樣用點的坐標(biāo)及直線方程求點P到直線的距離？

xyP0(x0,y0)OQdxyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd（三）類比聯(lián)想，解決問題xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd問題(1):構(gòu)建直角三角形時,兩直角邊與直線l的交點R、S

的坐標(biāo)怎么表示？問題(2):直角邊的兩邊長｜P0R

｜,｜

P0S｜如何計算？問題(3):直角三角形的斜邊的高d=｜P0Q｜的怎么求？｜P0R

｜?｜

P0S｜d?｜SR｜點到直線距離公式

點到直線（）的距離為可驗證,當(dāng)A=0,或B=0時,公式也成立。xyP0(x0,y0)OQd(1)求直線P0Q的方程；(2)聯(lián)立兩直線方程求交點Q的坐標(biāo)；(3)兩點之間的距離

d=｜P0Q｜.其他思路：例1、求點到下列直線的距離：（四）及時訓(xùn)練，鞏固新知設(shè)計意圖:通過給出直線方程的不同形式，在練習(xí)中強化學(xué)生對公式的記憶和應(yīng)用,同時注意公式使用時應(yīng)將直線方程化成一般形式。(1)3x+y-3=0xyC

(-1,0)O122331A

(1,3)還有其他方法嗎？B

(3,1)

例2已知點,求的面積．

由學(xué)生自主歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容；教師加以補充說明：1.點到直線的距離公式．2.點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程中所蘊含的數(shù)學(xué)方法（數(shù)形結(jié)合、類比化歸等）．3.注意事項：公式應(yīng)用時應(yīng)將直線方程化成一般形式．（五）總結(jié)反思---提高認(rèn)識設(shè)計意圖:通過小結(jié)，使學(xué)生本節(jié)所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步鞏固知識，明確方法。課后作業(yè)①預(yù)習(xí)兩條平行直線的距離公式(設(shè)計意圖:進(jìn)一步讓學(xué)生體會類比化歸的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)遷移能力)②教材P108習(xí)題練習(xí)題1、2思考題：直線l經(jīng)過點P(-2,1),且A(-1,-2)到直線l的距離等于1,求直線l的方程．(設(shè)計意圖:點到直線的距離公式的逆用，回歸直線與方程的應(yīng)用)五、說評價

我們教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要，但更重要的是對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊精神、合作意識、獨立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。問題組的設(shè)計注重學(xué)生的主動參與，實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進(jìn)生生交流以及團(tuán)隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，慎密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，讓學(xué)生在教師評價、學(xué)生評價以及自