技能點(diǎn)分析數(shù)據(jù)處理課件

技能點(diǎn)3：分析數(shù)據(jù)處理承擔(dān)院校寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院技能點(diǎn)3：分析數(shù)據(jù)處理承擔(dān)院校寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院例：我們測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表示：0.1029為可疑值？ⅠⅡⅢⅣⅤ測(cè)得值0.10290.10230.10220.10210.1022《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院例：我們測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表示：1.40為可疑值？ⅠⅡⅢⅣ測(cè)得值1.251.271.311.40《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)據(jù)處理——可疑數(shù)據(jù)的取舍

定量分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中往往會(huì)有一些偏差較大，稱(chēng)為可疑值或離群值。可疑值取舍實(shí)質(zhì)上是區(qū)分隨機(jī)誤差與過(guò)失誤差?？山杞y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來(lái)判斷。常用有四倍法(也稱(chēng)法)、格魯布斯法(Grubbs法)（T檢驗(yàn)法）和Q檢驗(yàn)法等，其中Q檢驗(yàn)法比較嚴(yán)格而且又比較方便。《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院4d法法法檢驗(yàn)的步驟（1）將可疑值除外，求其余數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差。（2）求可疑值與平均值的差值。（3）將此值與比較。若，則可疑值舍去。適用于4-8個(gè)數(shù)據(jù)且要求不高的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。當(dāng)4d法與其他檢驗(yàn)法矛盾時(shí)，以其他法則為準(zhǔn)。《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院解首先不計(jì)異常值1.40，求得其余數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差為異常值與平均值的差的絕對(duì)值為

|1.40一1.28|=0.12＞4(0.092)故1.40這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。例測(cè)定某藥物中鈷的含量(μg/g),得結(jié)果如下：1.25，1.27，1.31，1.40。試問(wèn)1.40這個(gè)數(shù)據(jù)是否應(yīng)保留?《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院格魯布斯（Grubbs）法將測(cè)定數(shù)據(jù)按從小到大順序排列。X1,x2,……xn-1,xn計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均值（包括可疑值在內(nèi)）及標(biāo)準(zhǔn)偏差。計(jì)算T值?？梢芍党霈F(xiàn)在首項(xiàng)_x–x1

T計(jì)=————

s

可疑值出現(xiàn)在末項(xiàng)

_xn

–

xT計(jì)=————

S

查表：T計(jì)≥T表（棄去）T計(jì)<T表（保留）《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院將測(cè)定數(shù)據(jù)按從小到大順序排列。30.18、30.23、30.32、30.35、30.56計(jì)算平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差?？梢芍翟谀┒?。P=99%ⅠⅡⅢⅣⅤ測(cè)得值30.1830.5630.2330.3530.32可疑值出現(xiàn)在末項(xiàng)

_xn

–xT計(jì)=————

S

比較T計(jì)

T表《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院Q檢驗(yàn)法——根據(jù)統(tǒng)計(jì)量Q進(jìn)行判斷步驟：1.將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：x1，x2，…，xn-1，xn2.計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量Q：式中分子為可疑值與相鄰值的差值，分母為整組數(shù)據(jù)的極差。Q計(jì)越大，說(shuō)明x1或xn離群越遠(yuǎn)?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院3.根據(jù)測(cè)定次數(shù)和要求的置信度由Q值表查得Q表(表值)4.再以計(jì)算值與表值相比較，若Q計(jì)Q表，則該值需舍去，否則必須保留?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院例：1.對(duì)軸承合金中銻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行了十次測(cè)定，得到下列結(jié)果：15.48%，15.51%，15.52%，15.53%，15.52%，15.56%，15.53%，15.54%，15.68%，15.56%，試用Q檢驗(yàn)法判斷有無(wú)可疑值需棄去（置信度為90%）？P=0.9,n=10,查表得Q0.90=0.41《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院P=0.9,n=10,查表得Q0.90=0.41將數(shù)據(jù)按由小到大順序排列：15.48%，15.51%，15.52%，15.52%，15.53%，15.53%，15.54%，15.56%，15.56%，15.68%xn-xn-1=15.68%-15.56%=0.12%x2-x1=15.51%-15.48%=0.03%所以15.68%應(yīng)舍去，而15.48%應(yīng)保留?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院有效數(shù)字及其計(jì)算規(guī)則實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不僅表示數(shù)值大小，也反映測(cè)量精度。如體積測(cè)量的25.00mL和25.0mL，雖數(shù)值相同，但精密度相差10倍。前者是用移液管準(zhǔn)確移取或滴定管中放出，而后者則是由量筒量取。故必須按實(shí)際測(cè)量精度記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且按照有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行測(cè)量結(jié)果的計(jì)算，報(bào)出合理的測(cè)量結(jié)果?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院有效數(shù)字有效數(shù)字——實(shí)際能測(cè)量到的數(shù)字，只保留一位可疑值。讀取同一滴定管刻度：甲—24.55mL，乙—24.54mL，丙—24.53mL。前3位數(shù)字都相同且很準(zhǔn)確，第4位是估計(jì)數(shù)，不確定，因人而異。要求：分析天平稱(chēng)取試樣質(zhì)量記錄為0.2100g表示：0.210確定，最后一位0不確定，可有±1的誤差。其絕對(duì)誤差0.0001g，相對(duì)誤差為(0.0001/0.2100)100%=0.05%?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院有效數(shù)字實(shí)例試樣重(克)0.5180(4位,分析天平稱(chēng)出)0.52(2位,臺(tái)秤)溶液體積(毫升)25.34(4位,滴定管)25.3(3位，量筒)解離常數(shù)1.8×10—5(2位)整數(shù)部分1000(位數(shù)不清楚)，為準(zhǔn)確可換成指數(shù)整倍數(shù)、分?jǐn)?shù)如化學(xué)計(jì)量數(shù)，其有效位數(shù)為任意位，e、等也同樣pH=5.12lg3.82(2位有效數(shù)字）《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院有效數(shù)字中“0”的作用

數(shù)據(jù)中的“0”

如果作為普通數(shù)字使用，它就是有效數(shù)字；作為定位用，則不是。如滴定管讀數(shù)22.00mL，為4位有效數(shù)字。改用升表示，為0.02200L，為4位有效數(shù)字。可用指數(shù)形式定位尾數(shù)為“0”的小數(shù)，以防止有效數(shù)字的混淆。如25.0mg改寫(xiě)成g時(shí)，應(yīng)寫(xiě)成2.50104g，不能寫(xiě)成25000g。單位可以改變，但有效數(shù)字的位數(shù)不能任意增減。《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則數(shù)字修約——確定有效位數(shù)后對(duì)多余位數(shù)的舍棄過(guò)程，其規(guī)則為修約規(guī)則?！八纳崃胛辶綦p;五后非零就進(jìn)一；五后皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇應(yīng)進(jìn)一”。當(dāng)尾數(shù)≤4時(shí)舍棄；尾數(shù)≥6時(shí)則進(jìn)入；尾數(shù)=5時(shí)，按5前面為偶數(shù)者舍棄；為奇數(shù)者進(jìn)位。3.74643.7463.52363.5247.215507.2166.534506.534尾數(shù)不止5時(shí)一律進(jìn)位6.534516.535《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院某有效數(shù)字的首位≥8，則可多計(jì)算一位。如8.58可視為4位有效數(shù)字。使用計(jì)算器作連續(xù)運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算過(guò)程中不必對(duì)每一步的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修約，但最后結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)必須按照以上規(guī)則正確地取舍?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院將下列數(shù)據(jù)修約到保留兩位有效數(shù)字：2.33425,2.47321,2.4506,2.2500,2.5500,2.0502.32.52.52.22.62.0《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院運(yùn)算規(guī)則加減法——有效位數(shù)以絕對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)，即小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)字為依據(jù)。例如:50.1+1.45+0.5812=?每個(gè)數(shù)據(jù)最后一位都有1的絕對(duì)誤差，在上述數(shù)據(jù)中，50.1的絕對(duì)誤差最大(0.1)，即小數(shù)點(diǎn)后第一位為不定值，為使計(jì)算結(jié)果只保留一位不定值，所以各數(shù)值及計(jì)算結(jié)果都取到小數(shù)點(diǎn)后第一位。

50.1+1.45+0.5812=50.1+1.4+0.6=52.1《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院乘除法——有效位數(shù)以相對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)，即有效位數(shù)最少的數(shù)字為依據(jù)。2.18790.15460.06=2.190.15460.1=20.3各數(shù)的相對(duì)誤差分別為:

1/21879100%=0.005%

1/154100%=0.6%

1/6006100%=0.02%上述數(shù)據(jù)中，有效位數(shù)最少的0.154，其相對(duì)誤差最大，因此，計(jì)算結(jié)果也只能取三位有效數(shù)字。《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院練習(xí)1.甲乙兩人用光度法測(cè)定鋁合金中微量鋅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其結(jié)果如下；甲：0.19%，0.19%，0.20%，0.21%，0.21%

乙：018%，0.20%，0.20%，0.20%，0.22%試比較兩人測(cè)得值的精密度,分別以平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差表示.2.用K2Cr2O7作基準(zhǔn)試劑，對(duì)Na2S2O3溶液的濃度進(jìn)行測(cè)定，共用了四次測(cè)定其濃度為：0.1042mol/L，0.1044mol/L，0.1045mol/L，0.1047mol/L。試問(wèn)上述各值中是否有該舍去的離群值（用Q檢驗(yàn)法進(jìn)行判斷，設(shè)置信度為90%）。（P=0.9,n=4,查表得Q0.90=0.76）《化工產(chǎn)品定性定量分析》技能點(diǎn)3：分析數(shù)據(jù)處理承擔(dān)院校寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院技能點(diǎn)3：分析數(shù)據(jù)處理承擔(dān)院校寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院例：我們測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表示：0.1029為可疑值？ⅠⅡⅢⅣⅤ測(cè)得值0.10290.10230.10220.10210.1022《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院例：我們測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表示：1.40為可疑值？ⅠⅡⅢⅣ測(cè)得值1.251.271.311.40《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)據(jù)處理——可疑數(shù)據(jù)的取舍

定量分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中往往會(huì)有一些偏差較大，稱(chēng)為可疑值或離群值?？梢芍等∩釋?shí)質(zhì)上是區(qū)分隨機(jī)誤差與過(guò)失誤差?？山杞y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來(lái)判斷。常用有四倍法(也稱(chēng)法)、格魯布斯法(Grubbs法)（T檢驗(yàn)法）和Q檢驗(yàn)法等，其中Q檢驗(yàn)法比較嚴(yán)格而且又比較方便?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院4d法法法檢驗(yàn)的步驟（1）將可疑值除外，求其余數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差。（2）求可疑值與平均值的差值。（3）將此值與比較。若，則可疑值舍去。適用于4-8個(gè)數(shù)據(jù)且要求不高的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。當(dāng)4d法與其他檢驗(yàn)法矛盾時(shí)，以其他法則為準(zhǔn)?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院解首先不計(jì)異常值1.40，求得其余數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差為異常值與平均值的差的絕對(duì)值為

|1.40一1.28|=0.12＞4(0.092)故1.40這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。例測(cè)定某藥物中鈷的含量(μg/g),得結(jié)果如下：1.25，1.27，1.31，1.40。試問(wèn)1.40這個(gè)數(shù)據(jù)是否應(yīng)保留?《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院格魯布斯（Grubbs）法將測(cè)定數(shù)據(jù)按從小到大順序排列。X1,x2,……xn-1,xn計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均值（包括可疑值在內(nèi)）及標(biāo)準(zhǔn)偏差。計(jì)算T值?？梢芍党霈F(xiàn)在首項(xiàng)_x–x1

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可疑值出現(xiàn)在末項(xiàng)

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查表：T計(jì)≥T表（棄去）T計(jì)<T表（保留）《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院將測(cè)定數(shù)據(jù)按從小到大順序排列。30.18、30.23、30.32、30.35、30.56計(jì)算平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差?？梢芍翟谀┒?。P=99%ⅠⅡⅢⅣⅤ測(cè)得值30.1830.5630.2330.3530.32可疑值出現(xiàn)在末項(xiàng)

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比較T計(jì)

T表《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院Q檢驗(yàn)法——根據(jù)統(tǒng)計(jì)量Q進(jìn)行判斷步驟：1.將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：x1，x2，…，xn-1，xn2.計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量Q：式中分子為可疑值與相鄰值的差值，分母為整組數(shù)據(jù)的極差。Q計(jì)越大，說(shuō)明x1或xn離群越遠(yuǎn)?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院3.根據(jù)測(cè)定次數(shù)和要求的置信度由Q值表查得Q表(表值)4.再以計(jì)算值與表值相比較，若Q計(jì)Q表，則該值需舍去，否則必須保留?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院例：1.對(duì)軸承合金中銻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行了十次測(cè)定，得到下列結(jié)果：15.48%，15.51%，15.52%，15.53%，15.52%，15.56%，15.53%，15.54%，15.68%，15.56%，試用Q檢驗(yàn)法判斷有無(wú)可疑值需棄去（置信度為90%）？P=0.9,n=10,查表得Q0.90=0.41《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院P=0.9,n=10,查表得Q0.90=0.41將數(shù)據(jù)按由小到大順序排列：15.48%，15.51%，15.52%，15.52%，15.53%，15.53%，15.54%，15.56%，15.56%，15.68%xn-xn-1=15.68%-15.56%=0.12%x2-x1=15.51%-15.48%=0.03%所以15.68%應(yīng)舍去，而15.48%應(yīng)保留?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院有效數(shù)字及其計(jì)算規(guī)則實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不僅表示數(shù)值大小，也反映測(cè)量精度。如體積測(cè)量的25.00mL和25.0mL，雖數(shù)值相同，但精密度相差10倍。前者是用移液管準(zhǔn)確移取或滴定管中放出，而后者則是由量筒量取。故必須按實(shí)際測(cè)量精度記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且按照有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行測(cè)量結(jié)果的計(jì)算，報(bào)出合理的測(cè)量結(jié)果。《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院有效數(shù)字有效數(shù)字——實(shí)際能測(cè)量到的數(shù)字，只保留一位可疑值。讀取同一滴定管刻度：甲—24.55mL，乙—24.54mL，丙—24.53mL。前3位數(shù)字都相同且很準(zhǔn)確，第4位是估計(jì)數(shù)，不確定，因人而異。要求：分析天平稱(chēng)取試樣質(zhì)量記錄為0.2100g表示：0.210確定，最后一位0不確定，可有±1的誤差。其絕對(duì)誤差0.0001g，相對(duì)誤差為(0.0001/0.2100)100%=0.05%?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院有效數(shù)字實(shí)例試樣重(克)0.5180(4位,分析天平稱(chēng)出)0.52(2位,臺(tái)秤)溶液體積(毫升)25.34(4位,滴定管)25.3(3位，量筒)解離常數(shù)1.8×10—5(2位)整數(shù)部分1000(位數(shù)不清楚)，為準(zhǔn)確可換成指數(shù)整倍數(shù)、分?jǐn)?shù)如化學(xué)計(jì)量數(shù)，其有效位數(shù)為任意位，e、等也同樣pH=5.12lg3.82(2位有效數(shù)字）《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院有效數(shù)字中“0”的作用

數(shù)據(jù)中的“0”

如果作為普通數(shù)字使用，它就是有效數(shù)字；作為定位用，則不是。如滴定管讀數(shù)22.00mL，為4位有效數(shù)字。改用升表示，為0.02200L，為4位有效數(shù)字?？捎弥笖?shù)形式定位尾數(shù)為“0”的小數(shù)，以防止有效數(shù)字的混淆。如25.0mg改寫(xiě)成g時(shí)，應(yīng)寫(xiě)成2.50104g，不能寫(xiě)成25000g。單位可以改變，但有效數(shù)字的位數(shù)不能任意增減?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則數(shù)字修約——確定有效位數(shù)后對(duì)多余位數(shù)的舍棄過(guò)程，其規(guī)則為修約規(guī)則?！八纳崃胛辶綦p;五后非零就進(jìn)一；五后皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇應(yīng)進(jìn)一”。當(dāng)尾數(shù)≤4時(shí)舍棄；尾數(shù)≥6時(shí)則進(jìn)入；尾數(shù)=5時(shí)，按5前面為偶數(shù)者舍棄；為奇數(shù)者進(jìn)位。3.74643.7463.52363.5247.215507.2166.534506.534尾數(shù)不止5時(shí)一律進(jìn)位6.534516.535《化工產(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院某有效數(shù)字的首位≥8，則可多計(jì)算一位。如8.58可視為4位有效數(shù)字。使用計(jì)算器作連續(xù)運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算過(guò)程中不必對(duì)每一步的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修約，但最后結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)必須按照以上規(guī)則正確地取舍?！痘ぎa(chǎn)品定性定量分析》《化工產(chǎn)品定性定量分析》寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院將下列數(shù)據(jù)修約到保留兩位有效數(shù)字：2.33425,2.47321,2.4506,2.2