2016屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)25圖形對(duì)稱-精練精析2及答案解析

圖形的變化——圖形的對(duì)稱一．選擇題（共9小題如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處，如圖 cmB．2 C．0.5a2 個(gè)B．2C．3D．4 A．B．C．點(diǎn)M（﹣cos60°，sin60°）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 B．C．D． 個(gè)B．2C．3D．4 銳角B．等腰三角 C．直角梯形D．扇 D．點(diǎn)（﹣2，﹣3）關(guān)于x（﹣2，3）二．填空題（共6小題）DE折疊后點(diǎn)A恰好落在BC上的A′點(diǎn)，且DA′⊥BC．則A′B的長(zhǎng) 落在AD邊的F點(diǎn)上，則DF的長(zhǎng) 點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B′處，則BE的長(zhǎng)為 沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則四邊形DBCE的周長(zhǎng)為 三．解答題（共9小題A（0，1，B（﹣2，1C（﹣24A落在邊CDEDFEF（1）則 MNBCM，AD于點(diǎn)N． A（3，0，B（0，圖形的變化——圖形的對(duì)稱參考答案與一．選擇題（共9小題如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處，如圖 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=60°，翻折前后兩個(gè)圖形能夠互相重角三角形求出BD，然后求出DE即可．解答 Rt△BCDBD=BC÷cos30°=4÷=在Rt△BDE中 =cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并分別求出有一個(gè)角30°角的直角三角形是解題的關(guān)鍵．（A． 考點(diǎn) 圖形的剪拼分析 利用矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理得出分割方法即可 積為2的正方形，n≠2．故選點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的剪拼，得出正方形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 考點(diǎn) 軸對(duì)稱的性質(zhì) 解答 解：如圖；在△BFH和△BDC中，∴△BFH∽△BDC（AA∴點(diǎn)評(píng) 1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 專題 幾何變換分析 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱 故是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)，故選 A．B．C．D． 分析 根據(jù)軸對(duì)稱的定義，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷解答 故選D．點(diǎn)評(píng) 此題考查了軸對(duì)稱的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握軸對(duì)稱的定義是關(guān)鍵點(diǎn)M（﹣cos60°，sin60°）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 B．C． D． 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；特殊角的三角函數(shù)值．分析： 解：∵﹣cos60°=﹣，sin60°=，∴點(diǎn)M∴Mx點(diǎn)評(píng) 考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值 1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 故選 銳 C．直角梯 D．扇考點(diǎn) 軸對(duì)稱圖形 點(diǎn)（﹣2，﹣3）關(guān)于x 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；平方根；無理數(shù)；坐標(biāo)與圖形變化-平 解答 （3，﹣3（﹣2，3 二．填空題（共6小題DEABCA′DA′⊥BC．A′B的長(zhǎng)是2．考點(diǎn) 翻折變換（折疊問題專題 幾何綜合題 設(shè)A′B=x，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠B=60°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BDA′=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AB=BD+AD列出方解即可．解答 解：設(shè) 解得x=2，點(diǎn)評(píng)：30°角所對(duì)ADFDF的長(zhǎng)為6．考點(diǎn) 翻折變換（折疊問題 解答 點(diǎn)評(píng)：CFDCRt△ABCABC=90°，AB=3，AC=5EBC△ABCAE使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B′處，則BE的長(zhǎng)為．考點(diǎn) 翻折變換（折疊問題 定理解出x的值即可． Rt△B′EC，B′E2+B′C2=EC2，x2+22=（4﹣x）2， Q，EQBCG，則△EBG12考點(diǎn) 翻折變換（折疊問題專題 幾何圖形問題；壓軸題 EF=x，解得x=， =3+4+5=1212 與寬AB的比值是 分析 AF==k，由cos∠AFE=cos∠DCF得出CF=3k，即AD=3k，進(jìn)而求解即解答 解在Rt△AEF中，∴長(zhǎng)AD與寬AB的比值是 DEA與點(diǎn)CDBCE的周長(zhǎng)為18．考點(diǎn) 翻折變換（折疊問題專題 計(jì)算題分析 得到AC=8，即可得四邊形DBCE的周長(zhǎng)．解答 解：∵沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合∴ 三．解答題（共9小題A（0，1，B（﹣2，1C（﹣24 面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．解答 （1）△A1B1C1（﹣2，﹣1（2）△AB2C2，C2（2，4 解：（1）；點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖﹣軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 分析 又AB∥CD，得∠1=∠3，DM=DN；形．證明：連接BD．DM=DN，點(diǎn)評(píng) 此題通過折疊考查了三角形的有關(guān)知識(shí)，難度中等A落在邊CDEDFEF 則可判斷四邊形ADEF為矩形，加上鄰邊相等，由此可判斷四邊形ADEF為正方形；GE=DG，則EG=CB，所以可判斷四邊形GBCE是等腰梯形．解答 DA=DE， 考點(diǎn) 翻折變換（折疊問題分析 （10﹣x解答 ，AOxBO（10﹣x解得x=3.75． 考點(diǎn) 翻折變換（折疊問題分析 （1）證明：E是邊AD的中點(diǎn)，，∴Rt△EFG≌Rt△EDG（HLRt△BCG解得x=1， （1）FG=FD（用“＞”、“=”、“＜”填空考點(diǎn) 翻折變換（折疊問題分析 進(jìn)一步得到線段AB的長(zhǎng)． （1）∴Rt△EGF≌Rt△EDF（HL在Rt△BFC中，BF2=BC2+CF2，即，x2=5 MNBCMAD于點(diǎn)N． 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題分析：（1）由折疊的性質(zhì)可得：∠ANM=∠CNMABCD∠ANM=∠CMN，則可證得∠CMN=∠CNM，繼而可得；31，然后設(shè)DN=x，在