22年高二年級數(shù)學下冊期中聯(lián)考試題

11/11高二年級數(shù)學下冊期中聯(lián)考試題高二數(shù)學試題命題人：杞縣一高董東峰審題人：張繼棟一：選擇題（單選題5×12=60分）1、垂直于同一條直線的兩條直線一定（）A平行B相交C異面D以上都有可能2、下列命題不正確的是（）A．過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直；B．如果平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影與某直線垂直，則這條斜線必與這條直線垂直；C．兩異面直線的公垂線有且只有一條；D．如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的交線平行。3、下面四個條件：①平行于同一個平面②垂直于同一直線③與同一平面所成的角相等④分別垂直于兩個平行平面，其中，能夠判定空間兩條直線平行的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個4、四棱錐成為正棱錐的一個充分但不必要條件是（）A．各側面是正三角形B．底面是正方形C．各側面三角形的頂角為45度D．頂點到底面的射影在底面對角線的交點上5、下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為（）（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，則P,B兩點間的距離等于P到BC的距離；（2）若∥,，,則與的距離等于與的距離；（3）直線,是異面直線，∥則，之間的距離等于與之間的距離；（4）直線,是異面直線，且∥，則，之間的距離等于與之間的距離；A一個B二個C三個D四個6、正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB，BB1的中點，A1E與C1F所成的角是A．θ=600B．θ=450C．7、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若則4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有（）。A140種B120種C35種D34種8、A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，那么不同的排法共有（）A24種B60種C90種D120種9、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是（）ABCD10、兩個相同的正四棱錐組成一個八面體，可放在棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體的體積的可能值有（）A一個B二個C三個D無窮多個OCBA11、如圖A、B、C是表面積為的球面上三點，AB=2，BC=4，∠ABC=60OCBA A. B. C. D.12、已知四棱錐P—ABCD的體積為V，AB∥CD,且AB:CD=2:3,點Q是PA的中點，則三棱錐Q—PBC的體積是（）ABCD二：填空題（4×5=20分）13、已知兩異面直線，所成的角為，直線分別與，所成的角都是，則的取值范圍是。14、橢圓方程為，，｛1，2，3，4，5，6｝，則焦點在軸上的不同橢圓有個。15、在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結論）。①矩形；②不是矩形的平行四邊形;③有三個面是等腰直角三角形，有一個面是等邊三角形的四面體;④每個面都是等邊三角形的四面體;⑤每個面都是直角三角形的四面體。16、有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長為、、（﹥0）．用它們拼接成一個三棱柱或者四棱柱,在所有可能的情形中,全面積最小的是四棱柱,則的取值范圍是三：解答題（本大題共70分）_17_O_H_G_F_E_C_B_A_17_O_H_G_F_E_C_B_A18、（12分）從｛-3，-2，-1，0，1，2，3，｝中任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程的系數(shù)，如果拋物線過原點且頂點在第一象限，則這樣的拋物線有多少條？19、（12分）球面上三點A、B、C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到該截面的距離為球半徑的一半。（1）求球的表面積；（2）求A，C兩點的球面距離。20、（12分）在直三棱柱中，，，求與側面所成的角。21、（12分）已知在三棱錐S—ABC中，底面是邊長為4的正三角形，側面SAC⊥底面ABC,M,N分別是AB,SB的中點，SA=SC=：⑴求證AC⊥SB⑵求二面角N—CM—B的大?、乔簏cB到面CMN的距離__F_E_D_C_B___F_E_D_C_B_A_S（1）證明平面；（2）設，求二面角的大小。豫東三校2022~2022學年度第二學期期中聯(lián)考高二數(shù)學答題卷座號選擇題（單選題5×12=60分）題號123456789101112答案二．填空題（4×5=20分）13．_______________________；14．_______________________；15．_______________________；16．_______________________；三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）得分評卷人17.（本小題滿分10分）得分評卷人18.（本小題滿分12分）得分評卷人19.（本小題滿分12分）得分評卷人20.（本小題滿分12分）得分評卷人21.（本小題滿分12分）得分評卷人22.（本小題滿分12分）

高二數(shù)學參考答案一，選擇題1—5DBCAC6—10CDBBD11—12AA二，填空題131415個15①③④⑤1617、證明：∵E、F、G、H分別是OA、OB、BC、CA的中點，,∴EFGH是平行四邊形．∵OA＝OB，CA＝CB(已知)，OC＝OC，∴△BOC≌△AOC．∴∠BOC∠AOC．,∴四邊形EFGH是矩形．說明：本題只給出一種向量解法，用普通法解同樣給分18解：有9條，過程略19解：（1）1200（2）20、解:如圖，作交于，連結。，，。是直三棱柱，為與所成的角。，即。與側面所成的角為。21、解：（Ⅰ）取AC中點D，連結SD、DB.∵SA=SC，AB=BC，∴AC⊥SD且AC⊥BD，∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，∴AC⊥SB.（Ⅱ）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，∴平面SDB⊥平面ABC. 過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，過E作EF⊥CM于F，連結NF，則NF⊥CM.∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角.∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC.又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.∵SN=NB，∴NE=SD===，且ED=EB.在正△ABC中，由平幾知識可求得EF=MB=，在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，∴二面角N—CM—B的大小是arctan2.（Ⅲ）在Rt△NEF中，NF==，∴S△CMN=CM·NF=，S△CMB=BM·CM=2.設點B到平面CMN的距離為h，∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，∴S△CMN