湖北省武漢市部分重點中學2020-2021學年高二上學期期末聯(lián)考數(shù)學

0000RR0000RRR武漢市部分重點中學－學度上學期期末聯(lián)考高二數(shù)學試卷一、單項選擇題：本題共小，每小題，共分。在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的。命題“x∈Q，x3Q的否定是?x?Qx

∈QB.?x∈?Qx3

?QC.?x?，x

∈Q?x∈?Qx?Q同時擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有一枚正面向上的概率是

71C.888過圓柱上下面圓圓心的平面截圓柱所得的截面是面積為8的方形則柱的側(cè)面積是A.12πB.12πC.8D.10π樣本中五個個體，其值分別為01，，，，若該樣本的均值為，其方差為

105

305

C.

D.2已知方：

24m2

，則“是“方程C表焦點在軸的橢”的充而不必要條件C.充分必要條件

必而充分條件既充分也不必要條件為了了某縣今年高考準備報考體育專業(yè)的學生的體重情況得的學生體重數(shù)據(jù)分組整理后，畫出了頻率分布直方如圖，已知圖中從左到右的前小組的頻率a，c恰等差數(shù)列，若抽取的學生人數(shù)是48則第2小的數(shù)為A.6B.12C.18如圖，正四面體P－ABC中D，E，分是，BC，CA的點，下面四個結(jié)論不成-1-

11112121211111212121立的是平PDFB.DF⊥平面PAEC.平面⊥平面ABC平面⊥平面PAE已知雙線：

2ya2b2

3(a>0，的焦點為F，直線l＝kx，k∈[，3

3

]與雙曲線交M、N兩，且MF⊥，雙曲線C的心率的取值范圍A.(12)2，2)31]，1]二、多項選擇題：本題共小，每小題，共分。在每小題給出的四個選項中，多項符合題目要求。全部選對的得，部分選對的得，有選錯的得0分已知命p：正四面體的任意一個面均為等邊角形，則下列結(jié)論正確的是命的否定是假命題C.命題是全稱命題

B.命題是稱命題命既不是全稱命題也不是特稱命題10.以下對概率的判斷正的是在量重復(fù)實驗中，隨機事件的概率是頻率的穩(wěn)定值從、、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為

23C.甲、乙兩人玩石頭、剪刀、布游戲，則玩一局甲不輸?shù)母怕适?/p>

13從件正品、一件次品中隨機出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是

12已知橢圓：

2y0)a2

的左、右焦點分別為F、F，、右頂點分別為A、A，P為橢圓C上于A、的任一點，則下列結(jié)論正確的有橢C橢圓：

a

xy2b2

有相同的焦點直，的斜率之積為－

ba

22-2-

1111111111111C.存在點滿·|＝2a2若eq\o\ac(△,)F為腰直角三角形，則橢圓的離心率為

22

或－12.棱長為的方體ABCD－ABCD中，、、G分為CC、D的點，則下列結(jié)論正確的是直FG與所的角為60°B.面EFG截方體所得的截面六邊形⊥BD.三錐B－EFG體積為

76三填空題：本題共4個題，每小題5分，共分。13.我國古代數(shù)學名九算術(shù)有抽樣問題北若干人鄉(xiāng)千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，而北鄉(xiāng)需遣一百零八人，問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？”依分層抽樣的方法，則北鄉(xiāng)共有

人。14.甲袋中有個黃球和個紅球，乙袋中有黃球和個紅球，球的大小，形狀完全相同，現(xiàn)隨機從甲袋中取出1個球放入乙袋中，再從乙袋中隨機取出個，則從乙袋中取出的球是紅球的概率是。15.已知拋物線C：x24y的點為F，A為上點，線段FA延長線交x軸于B點，若點A到＝－1距離d于A到B的距離，則＝。16.球O的接正四面體A－BCD分為棱AC、。上的點，過Q作平面α使得AB、與α平，且AB、CD到α的離分別為、，則球平面α所得的圓的面積是。四、解答題：共6小，共分。解答應(yīng)寫出文字明，證明過程或演算步驟。17.(小題滿分10分)有編號為，2的三個小球和編號為，2，3的個盒子，將三個小球逐個隨機的放入三個盒子中，每個盒子放一個球，每只小球的放置是相互獨立的。(1)共有多少種不同的放法？請列出來；(2)求盒中放置的球的編號與所在的編號均不相同的概率。18.(小題滿分分)某校期中考試高二化學學科采用新高考賦分模式，排名等級從高分到低分占比分別是：A等；B等33%；C等級；等15%；等。現(xiàn)隨機抽取名生原始成績(未賦分進行分析，其頻率分布直方圖如圖所示-3-

55?nnnn?1111155?nnnn?11111(1)求圖中a的；(2)以樣本估計總體，估計本次化成績原始平均分及等最低原始(果保留整數(shù)。19.(小題滿分12分)根據(jù)統(tǒng)計蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量y(百千克與某種液體肥料每畝使用量x(千克之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點圖，如圖所示。(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，用線性回歸模型擬合y與x的系，請計算相關(guān)系數(shù)r并加以說明若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬)；(2)求y關(guān)x的歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？附：相關(guān)系數(shù)公式

r

i

(x)(yy)ii

i

ynxyii

，

(x)i

(yy)i

i

nx

i

ny

i

i

i

i參考數(shù)據(jù)：

i

145,

2i

82,0.30.55,0.9

?；貧w方程

ibx

i中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：b

)(y)yiiiiiix)nx2iiii

y

。20.(小題滿分12分)如圖四柱ABCD－ABD的面ABCD為形AB∠BAD＝120°，AA上面ABCD且AA＝

。-4-

11112111112121(1)求證AC⊥；(2)求二面角B－ADA的面角的余弦值。21.(小題滿分12分)如圖四棱錐P－，底面ABCD為形⊥底面ABCD是上一，PE，⊥面PA＝2，(1)求AC長；(2)若平面APB平面，求與面PDC所角的正弦值。22.(小題滿分12分)過拋物線C：y

＝一點，作兩條不同直線l，l