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普通高中課程標準實驗教科書.數(shù)學必修五第二章課題：等比數(shù)列的前n項和（第一課時）

淮安市盱眙縣新馬高級中學王曉12?你想得到什么樣的賞賜？陛下賞小人幾粒麥就搞定。OK每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的的2倍，直到第64個格子…

請問:國王需準備多少麥粒才能滿足發(fā)明者的要求?他能兌現(xiàn)自己的諾言嗎?一、創(chuàng)設情境，提出問題3

由于每個格子里的麥粒數(shù)都是前一個格子里的麥粒數(shù)的2倍,且共有64個格子,各個格子里的麥粒數(shù)依次是于是發(fā)明者要求的麥?？倲?shù)就是二、師生互動，探究問題4解：設兩邊同乘公比２，得將上面兩式列在一起，進行比較①②②－①，得說明：超過了1.84,假定千粒麥子的質量為40g,那么麥粒的總質量超過了7000億噸。所以國王是不可能同意發(fā)明者的要求。說明：這種求和方法稱為錯位相減法為什么①式兩邊同乘以2呢？

是什么數(shù)列？有何特征？應歸結為什么數(shù)學問題呢？如何求的結果呢？問題15問題2

設等比數(shù)列公比為，它的前n項和，如何用或來表示？三、類比聯(lián)想、建構新知6問題講解⑴×q, 得⑵⑴－⑵，得⑴即因為Sn=a1+a2+…+an7等比數(shù)列前n項和求和公式

8當q≠1時，∵∴顯然，當q=1時，9(q=1).(q≠1).等比數(shù)列的前n項和表述為：10

我們剛才用的推導方法叫什么？你還有其它方法去推導等比數(shù)列前n項和公式嗎?問題3四、討論交流，延伸拓展比如說：那么，我們能否利用這個關系求出Sn呢？根據(jù)等比數(shù)列的定義又有能否聯(lián)想到等比定理從而求出Sn呢？11提取公比法推導方法拓展112

即n為奇數(shù)，q為－1時此法不適用利用等比定理推導方法拓展213累加法推導方法拓展314解:例1求等比數(shù)列的前8項的和.根據(jù)課本例1（1）改編五、范例演示、形成技能15變式練習練習3：已知等比數(shù)列中，，，則_________。練習2：等比數(shù)列的第5項到第10項的和為______。練習1：等比數(shù)列前多少項的和是根據(jù)課本例1（2）改編16解題思路小結17例題講解①②解:得則例2、已知等比數(shù)列中，，求：根據(jù)課本例2改編在應用其前n項和公式前一定要判斷公比q是否為118例題講解19解題思路小結20

我們學到了什么？1，等比數(shù)列的前n項和公式2，公式的推導方法3，公式的簡單應用——知三求二

六、總結歸納、加深理解21

等比數(shù)列的前n項和

等比數(shù)列的前n項和

等比數(shù)列的前n項和或

知三求二

有了這樣一個公式,我們可以解決哪些問題?需注意什么?q≠1,q=1分類討論

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