排列組合二項(xiàng)式定理測(cè)試

1.甲班有四個(gè)小組，每組成部分10人，乙班有3個(gè)小組，每組15人，現(xiàn)要從甲、乙兩班中選1人擔(dān)當(dāng)校團(tuán)委部，不同樣的選法種數(shù)為（）A80B84C85D862．6人站成一排，甲、乙、丙三人必定站在一起的排列種數(shù)為（）A．18B．72C．36D．1443．張開(kāi)式的第7項(xiàng)是（）28285656AB—CD—a6a6a6a64．用二項(xiàng)式定理計(jì)算9.985，精確到1的近似值為（）A．99000B．99002C．99004D．990055．不同樣的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必定排在一起，丙、丁兩種不能夠排在一起，則不同樣的排法種數(shù)共有（）A．12種B．20種C．24種D．48種6．若(3x2)n張開(kāi)式中含3x的項(xiàng)是第8項(xiàng)，則張開(kāi)式中含1的項(xiàng)是（）xxA．第8項(xiàng)B．第9項(xiàng)C．第10項(xiàng)D．第11項(xiàng)7．從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)會(huì)商會(huì)，若這4人中必定既有男生又有女生，則不同的選法共有()A140種B34種C35種D120種9．已知(xa8張開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則張開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（）)xA．28B．38C．1或38D．1或2810．某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)約用電而又不能夠影響正常的照明，能夠熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能夠熄滅，也不能夠熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（）A．C113種B．A83種C．C93種D．C83種11．設(shè)(1x)3(1x)4(1x)5L(1x)50a0a1xLa50x50，則a3的值是（）A．C504B．C514C．C513D．2C50312．北京《財(cái)富》全球論壇時(shí)期，某高校有14名志愿者參加款待工作，若每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，則開(kāi)幕式當(dāng)天不同樣的排班種數(shù)為()12441244C1412C124C8412443A．C14C12C8B．C14A12A8C．A33D．C14C12C8A313．不同樣的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必定排在一起，丙、丁兩種不能夠排在一起，則不同樣的排法種數(shù)共有__________．14．(x2)10(x21)的張開(kāi)式中x10的系數(shù)為_(kāi)_________．（用數(shù)字作答）若Cn1Cn3Cn5Cnn1=32，則n=。15．用0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的序次排列，則數(shù)字12340應(yīng)是第_________個(gè)數(shù)。16．關(guān)于二項(xiàng)式(x-1)2005有以下命題：④該二項(xiàng)張開(kāi)式中特別數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1：②該二項(xiàng)張開(kāi)式中第六項(xiàng)為C20056x1999；⑧該二項(xiàng)張開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1002項(xiàng)：④當(dāng)x=2006時(shí)，(x-1)2005除以2006的余數(shù)是2005．其中正確命題的序號(hào)是__________．(注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)18．有5名男生，4名女生排成一排：1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？2）若男生甲不站排頭，女生乙不站在排尾，則有多少種不同樣的排法？3）要求女生必定站在一起，則有多少種不同樣的排法？4）若4名女生互不相鄰，則有多少種不同樣的排法？19．從7個(gè)不同樣的紅球，3個(gè)不同樣的白球中取出4個(gè)球，問(wèn)：1）有多少種不同樣的取法？2）其中恰有一個(gè)白球的取法有多少種？3）其中最少有現(xiàn)兩個(gè)白球的取法有多少種？n2n已知x1張開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比20、(本題滿分12分)ab張開(kāi)式中奇數(shù)3x項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小120，求：n（1）x1張開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)；3x2n（2）ab張開(kāi)式的中間項(xiàng)。21．（本小題滿分12分）在二項(xiàng)式(12x)n的張開(kāi)式中，2（Ⅰ）若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求張開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（Ⅱ）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求張開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．22．（本小題滿分14分）有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生。（Ⅰ）選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個(gè)不同樣地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種分配方法？（Ⅱ）把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組要有女醫(yī)生，則有多少種不同樣分法？若將這兩組醫(yī)生分配到兩地去，并且每組選出正副組長(zhǎng)兩人，又有多少種分配方案？參照答案一選擇題：題號(hào)答案

CDACCBBCDBBA二、填空題：132414、179、615、1016、①④三、解答題17．解：由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)張開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n－1，得n=9，由通項(xiàng)29r2TCrg(x)9rg()rCrg(2)rgx2r13，r9329x令9r2r1，得r=3，因此x的二項(xiàng)式為C93=84，23而x的系數(shù)為C93g(2)384(8)672．18．（1）A93504（2）287280（3）17280（4）211219．（1）210（2）105（3）7020．解：由題意得2n112022n1即2n162n150∴2n160，n4421212（1）張開(kāi)式的第三項(xiàng)的系數(shù)為xC4333x（）8張開(kāi)的中間項(xiàng)為TC4a4b470a4b42ab5821．解：（Ⅰ）Cn4Cn62Cn5∴n=7或n=14，當(dāng)n＝7時(shí)，張開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5314335341344且T4C7(2)(2x)2x，T5C7(2)(2x)70x當(dāng)n＝14時(shí)，張開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T8且TC7(1)7(2x)73432x7814201279，∴n=12（Ⅱ）CnCnCn設(shè)Tk+1項(xiàng)系數(shù)最大，由于(12x)12(1)12(14x)1222C12k4kC12k14k1，∴9.4<k<10.4，∴k=10∴C12k14k1，C12k4k22．解：（Ⅰ）（方法一）分三步完成．第一步：從6名男醫(yī)生中選3名有C63種方法；第二步，從4名女醫(yī)生中選2名有C42種方法；第三步，對(duì)選出的5人分配到5個(gè)地區(qū)有A55種方法．依照乘法原理，共有N=C63C42A55=14400（種）．（方法二）分二步完成．第一步，從5個(gè)地區(qū)中選出3個(gè)地區(qū)，再將3個(gè)地區(qū)的工作分配給6個(gè)男醫(yī)生中的2人，有C53A63種；第二步，將余下的2個(gè)地區(qū)的工作分給4個(gè)女醫(yī)生中的2個(gè)，有A42種．依照乘法原理，共有N=C53A63A42=14400（種）．（Ⅱ）醫(yī)生的選法有以下兩類情況：第一類：一組中女醫(yī)生1人，男醫(yī)生4人，另一組中女醫(yī)生3人，男醫(yī)生4人．共有C41C64種不同樣的分法；第二類：兩組中人數(shù)都是女醫(yī)生2人男醫(yī)生3人．由于組與組之間無(wú)序次，故共有123