2018年河北保定中考數(shù)學(xué)二模試卷-0

2018年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選做題（本大題有16個小題，共42分,1-10小題各3分，11s16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.（3分）在中國集郵總公司設(shè)計的20171.看作中心對稱圖形的是（ ）D.千里江山圖A.京津冀協(xié)同發(fā)展B.CD.千里江山圖A.京津冀協(xié)同發(fā)展B.C.內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念2.（3分）函數(shù)y=」_中，x2.x+2AA.x/0x>-2x<-2xW-23.4.120元100元3.4.120元100元8060元（3分）如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)則該幾何體的側(cè)面積是（（3分）互聯(lián)網(wǎng)〃微商〃經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（第1頁（共10頁）主視圖5左視圖傭視圖10n15n20n30n主視圖5左視圖傭視圖10n15n20n30nTOC\o"1-5"\h\z（3分）估計■:?豆-??:抵+2的運算結(jié)果在哪兩個整數(shù)之間（ ）A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4（3分）一組數(shù)據(jù)是4,x,5,10,11共五個數(shù)，其平均數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.4 B.5 C.10 D.11（3分）如圖，夜晚，小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B,他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）B.D.B.D.（3分）在a2n4an4的空格口中，任意填上〃+〃或〃-〃，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是TOC\o"1-5"\h\z( )C4D.A.1 C4D.2（3分）如果不等式組上恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）k<2A.A.a<-1B.a<-1C.-2<a<-1D.-2<aW-1（3分）關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個根是0,則a的值為（ ）A.1 B.-1 C.1或-1D.—2第2頁（共10頁）TOC\o"1-5"\h\z（2分）下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（ ）A.y=-x-1 B.y=2x2（xN0） C.y=— D.y=x+1（2分）哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：〃當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是18歲〃.如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（ ）A B 7一芯二18A. B.「.…日 d rEr. .[y-T-18+y 118-y=y-s（2分）如圖，AABC中，AB=3,AC=4,BC=5,D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（ ）A.相切 B.相交 C.相離 D.無法確定（2分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2,以點A為圓心，AD的長為半徑的圓交BC邊于點E,則圖中陰影部分的面積為（ ）AB；■,B-1B. --- C D■」 乙 ￡：,- "1（2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a=0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論:①b2-4ac>0②a>0③b>0④c>0⑤9a+3b+c<0,則其中結(jié)論正確的,v=l第3頁（共10頁）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1clD1、D1E1E2B2>A2B2c2D2、口片也…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點J及、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l,NB1clO=60°,B1c1〃B2c2〃B3c3”則正方形TOC\o"1-5"\h\zA2017B2017c2017D2017的邊長是（ ）A.(—)2016B.(—)2017 C.(—?-)2016D.(—^-)2017\o"CurrentDocument"2 2 3 3二、填空題（本大題有3個小題，共10分,1718小題各3分；19小題有2個空，每空2分）（3分）一個七邊形的外角和是.（3分）定義一種新運算：x*y=^空，如2*1=至匕3,則（4*2）*（-1）= .y 1（4分）我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題，就是引葭赴岸〃問題，（如圖）題目是：〃今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一正方形池塘，邊長為一丈，有棵蘆葦長在它的正中央，高出水面部分有一尺長，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦長各是多少？（小知識：1丈=10尺）如果設(shè)水深為x尺，則蘆葦長用含x的代數(shù)式可表示為尺，根據(jù)題意列方程為.第4頁（共10頁）三、解答題(本大題有7小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(8分)如圖所示，直線y=-2x+b與反比例函數(shù)y=K交于點a、B,與x軸交于點C.(1)若A(-3,m)、B(1,n).直接寫出不等式-2x+b＞工的解.(2)求sinZOCB的值.(3)若CB-CA=5,求直線AB的解析式.(9分)勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的〃面積法〃給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用〃面積法〃來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中NDAB=90°,求證：a2+b2=c2證明：連結(jié)DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a?S四邊形ADCB=SAACD+SAABC=^-b2+^”又.S四邊形adcb=Saadb+Sadcb=1_C2+^_a(b-a)，耳2+上ab=—C2+—a(b-a)2 2 2 2第5頁(共10頁)

.\a2+b2=c2請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明.將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中NDAB=90°.求證：a2+b2=c2.（9分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=LJ-x+2與y軸交于點A,頂點為點B,點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.（1）求直線BC的解析式；（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標(biāo)為4.將拋物線在點A,D之間的部分（包含點A,D）記為圖象G,若圖象G向下平移t（t>0）個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍.（9分）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，〃兩會〃期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看〃兩會〃新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）該班級女生人數(shù)是，女生收看“兩會〃新聞次數(shù)的中位數(shù)是;第6頁（共10頁）（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體多某熱點新聞的〃關(guān)注指數(shù)〃，如果該班級男生對〃兩會〃新聞的〃關(guān)注指數(shù)〃比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看〃兩會〃新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量，根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當(dāng)計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進(jìn)而比較該班級男、女生收看〃兩會〃新聞次數(shù)的波動大小.統(tǒng)計量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差 …該班級男生33該班級男生33（10分）有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)尸二J的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小懷的探究過程，k+1請補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)尸二匚的自變量x的取值范圍是 ；k+1（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值.請直接寫出m的值，m=；（3）請在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象；⑷結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)尸言的一條性質(zhì).1 2m4 51 1Ai?"7s--6第7頁（共10頁）

（11分）太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè).如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中線段AB、CD、EF表示支撐角鋼，太陽能電池板緊貼在支撐角鋼AB上且長度均為300cm,AB的傾斜角為30°,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD、EF與地面接觸點分別為D、F,CD垂直于地面，F(xiàn)EXAB于點E.點A到地面的垂直距離為50cm,距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少.（12分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為〃稱為中垂三角形〃，例如圖1,圖2,圖3中，AF,BE是4ABC的中線，AF^BE,垂足為P,像^ABC這樣的三角形均稱為〃中垂三角形〃，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.特例探索(1)如圖1,當(dāng)NABE=45°,c=2\：弓時，a=,b—如圖2,當(dāng)NABE=30。，c=4時，a=,b=歸納證明（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式.第8頁（共10頁）拓展應(yīng)用(3)如圖4,在ABCD中，點E、F、G分別是AD,BC,CD的中點，BE1EG,AD=2：-虧AB=3,求AF的長.第9頁(共10頁)2018年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選做題（本大題有16個小題，共42分.1—10小題各3分，11-16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.C；2.D；3.C；4.B；5.D；6.B；7.A；8.B；9.C；10.B；11.A；12.D；13.B；14.B；15.B；16.