三角恒等變換復(fù)習(xí)精華市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

三角恒等變換(復(fù)習(xí)課)第1頁基本思想：了解三角函數(shù)中4個(gè)“三”：（1）從知識(shí)層面看：三角函數(shù)公式系統(tǒng)三條根本——同角關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、變換公式（和、差、倍角）.（2）從問題層面看：三角變換三大問題——求值、化簡、證實(shí).（3）從方法層面看：“三個(gè)統(tǒng)一”——處理三角函數(shù)問題時(shí)要從“統(tǒng)一角度、統(tǒng)一函數(shù)名、統(tǒng)一運(yùn)算結(jié)構(gòu)”方面思索（4）從算法層面看：使用公式三重境——順用、逆用、變用.第2頁1、兩角和與差三角函數(shù)公式：基本公式：第3頁2、輔助角公式說明：

利用輔助角公式能夠?qū)⑿稳绾瘮?shù)，轉(zhuǎn)化為一個(gè)角一個(gè)三角函數(shù)形式。便于后面求三角函數(shù)最小正周期、最大（?。┲?、單調(diào)區(qū)間等。這個(gè)公式有什么作用？第4頁3.二倍角公式:變形變形（降冪公式）變形第5頁幾何法，三角函數(shù)線基本知識(shí)框架：第6頁基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算：（公式變，逆用）第7頁經(jīng)典例題：注：⑴慣用角變換：①②③④⑤⑵注意對(duì)角范圍要求。[借題發(fā)揮]處理這類問題關(guān)鍵在于尋找條件和結(jié)論中角關(guān)系，分析角與角之間互余、互補(bǔ)關(guān)系，合理拆、湊，把未知角用已知角表示．第8頁變式練習(xí)：第9頁證實(shí)：左邊[借題發(fā)揮]證實(shí)本質(zhì)是化異為同，能夠說，證實(shí)是有目標(biāo)有目標(biāo)化簡.左右歸一或變更結(jié)論，慣用定義法、化弦法、拆項(xiàng)拆角法、1變換法、公式變形法等方法．第10頁例3

:已知A、B、C是△ABC三內(nèi)角，向量解：第11頁[借題發(fā)揮]

在三角函數(shù)式化簡求值問題中要注意角改變函數(shù)名改變，合理選擇公式進(jìn)行變形，同時(shí)注意三角變換技巧利用．（給角求值，給值求值，給值求角）第12頁三角恒等變換實(shí)際上是對(duì)角、函數(shù)名稱，以及函數(shù)形（結(jié)構(gòu)）變換，這類問題，不論是求值化簡證實(shí)以及復(fù)雜綜合問題，普通考慮方法是：⑴找差異：角、名、形差異；⑵建立關(guān)系：角和差關(guān)系、倍半關(guān)系等，名、形之間能夠用哪個(gè)公式聯(lián)絡(luò)起來；⑶變公式：在實(shí)際變換過程中，往往需要將公式加以變形后，正用或逆用公式.（4）慣用技巧：①弦化切②化“1”③正切和、積④角變換

⑤“升冪”與“降次”⑥輔助角課堂小結(jié)：第13頁課后鞏固：

=第14頁考題體驗(yàn)：1、A2、D3、4、第15頁經(jīng)典例題：考向一：求角問題第16頁變式1：

第17頁變式1：

第18頁經(jīng)典例題：考向二：求值問題第19頁變式2：第20頁經(jīng)典例題：考向三：綜合應(yīng)用第21頁經(jīng)典例題第22頁變式3：第23頁三角恒等變換實(shí)際上是對(duì)角、函數(shù)名稱，以及函數(shù)形（結(jié)構(gòu)）變換，這類問題，不論是求值化簡證實(shí)以及復(fù)雜綜合問題，普通考慮方法是：⑴找差異：角、名、形差異；⑵建立關(guān)系：角和差關(guān)系、倍半關(guān)系等，名、形之間能夠用哪個(gè)公式聯(lián)絡(luò)起來；⑶變公式：在實(shí)際變換過程中，往往需要將公式加以變形后，正用或逆用公式.（