等腰三角形的判定教學(xué)課件

還有其他方法嗎？

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。如何判定一個三角形是等腰三角形呢？定義：1還有其他方法嗎？有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角長子七中陳海燕等腰三

角形的判定2長子七中陳海燕等腰三

角形的判定2掌握等腰三角形的判定定理.會運(yùn)用等腰三角形的判定定理解決相關(guān)問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)3掌握等腰三角形的判定定理.會運(yùn)用等腰三角形的判定定理解決相關(guān)等腰三角形的兩底角相等。反之，有兩個角相等的三角形一定是等腰三角形嗎？想一想4等腰三角形的兩底角相等。反之，有兩個角相等的三角形一定是等腰探究新知●

操作一做一做猜一猜你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（與同桌交流）●操作二量一量，所畫△ABC的邊AB與AC的長度。畫△ABC.使∠B＝∠C＝30°AB=AC如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等。你能試著用文字語言描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？（與同桌交流）怎樣用演繹推理證明這個結(jié)論呢？5探究新知●操作一做一做猜一猜你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（與同桌ABCD12已知：如圖,在ΔABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC證明:作∠BAC的平分線AD則∠1=∠2在△BAD和△CAD中∠B=∠C（已知）∵∠1=∠2（已證）AD=AD(公共邊)∴AB=AC(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∴△BAD≌△CAD(AAS)你還有其他證法嗎?探究新知證一證6ABCD12已知：如圖,在ΔABC中，∠B已知：在△

ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：作BC邊上的高AD在

△

BAD和

△

CAD中，∵∠B=∠C（已知）∴△BAD≌△

CAD∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）ABCD∟∠ADB=∠ADC=90

°（已證）AD=AD（公共邊）（AAS）

則∠ADB=∠ADC=90°探究新知證一證7已知：在△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：作B探究新知證一證8探究新知證一證8

如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”)在?ABC中，∵∠B=∠C∴AB=AC幾何語言：等腰三角形的判定定理CBA溫馨提示：這又是一個證明兩條線段相等根據(jù)之一。注意：在同一個三角形中應(yīng)用喲！9如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也

如圖,下列推理正確嗎?

ABCD21∵∠1=∠2

∴BD=DC（等角對等邊）∵∠1=∠2

∴DC=BCABCD21（等角對等邊）錯，因為都不是在同一個三角形中。辯一辯10如圖,下列推理正確嗎?ABCD21∵∠1=∠21、下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300400400試一試,我能行111、下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300400400試

2、在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是底邊AB上的高,那么圖中有

個等腰直角三角形，分別是

。ABCD試一試,我能行3△ABC、△ACD、△BCD122、在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,C36°72°1272°1236°ABC36°D3、如圖,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°（1）求∠1和∠2的度數(shù)（2）指出圖中所有的等腰三角形試一試,我能行解：（1）∵在△BCD中，∠DBC=36°,∠C=72°∴∠1=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°∴∠2=∠1-∠A=72°-36°=36°（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）(2)△ABC△BCD△ABD1336°72°1272°1236°ABC36°D3、如圖,4、在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,試判斷△ABC是什么三角形,為什么?答:△ABC是等腰三角形。理由：在△ABC中，∵∠C=180°－∠A－∠B（三角形內(nèi)角和等于180°）=180°－40°－70°=70°∴∠B=∠C=70°∴AB=AC（等角對等邊）∴△ABC是等腰三角形試一試,我能行144、在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,試判斷知識盤點————這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？15知識盤點————這節(jié)課你學(xué)15小結(jié)名稱圖形概念

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”)1.有兩邊相等的三角形是等腰三角形。運(yùn)用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意在同一個三角形中.16小結(jié)名稱圖形概念判定等鞏固訓(xùn)練1、如圖,AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,且AD∥BC,試判斷△ABC的形狀,并說明理由?BDACE12角平分線+平行線=等腰三角形解：∵∠CAB是ΔABC的外角，∴∠1=∠2∵AD∥BC，∴∠1=∠B∠2=∠C∴∠B=∠C∴AB=AC（等角對等邊）∴ΔABC是等腰三角形17鞏固訓(xùn)練1、如圖,AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,且A2、已知:如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC,試判斷△ABD的形狀,并說明理由?ABDC鞏固訓(xùn)練182、已知:如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC,試判斷△ABD提高練習(xí)（小組合作交流）如圖,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,請想想看,由以上條件,你能推導(dǎo)出什么結(jié)論?并說明理由.ABCFEG如果過點F添加EG∥BC，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？(3)AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？（1）（2）中結(jié)論還成嗎？（1）此時圖中共有幾個等腰三角形？（2）EF、BE、FG之間有什么數(shù)量關(guān)系？19提高練習(xí)（小組合作交流）ABCFEG如果過點F添加EG∥BC再見20再見20還有其他方法嗎？

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。如何判定一個三角形是等腰三角形呢？定義：21還有其他方法嗎？有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角長子七中陳海燕等腰三

角形的判定22長子七中陳海燕等腰三

角形的判定2掌握等腰三角形的判定定理.會運(yùn)用等腰三角形的判定定理解決相關(guān)問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)23掌握等腰三角形的判定定理.會運(yùn)用等腰三角形的判定定理解決相關(guān)等腰三角形的兩底角相等。反之，有兩個角相等的三角形一定是等腰三角形嗎？想一想24等腰三角形的兩底角相等。反之，有兩個角相等的三角形一定是等腰探究新知●

操作一做一做猜一猜你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（與同桌交流）●操作二量一量，所畫△ABC的邊AB與AC的長度。畫△ABC.使∠B＝∠C＝30°AB=AC如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等。你能試著用文字語言描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？（與同桌交流）怎樣用演繹推理證明這個結(jié)論呢？25探究新知●操作一做一做猜一猜你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（與同桌ABCD12已知：如圖,在ΔABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC證明:作∠BAC的平分線AD則∠1=∠2在△BAD和△CAD中∠B=∠C（已知）∵∠1=∠2（已證）AD=AD(公共邊)∴AB=AC(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∴△BAD≌△CAD(AAS)你還有其他證法嗎?探究新知證一證26ABCD12已知：如圖,在ΔABC中，∠B已知：在△

ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：作BC邊上的高AD在

△

BAD和

△

CAD中，∵∠B=∠C（已知）∴△BAD≌△

CAD∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）ABCD∟∠ADB=∠ADC=90

°（已證）AD=AD（公共邊）（AAS）

則∠ADB=∠ADC=90°探究新知證一證27已知：在△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：作B探究新知證一證28探究新知證一證8

如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”)在?ABC中，∵∠B=∠C∴AB=AC幾何語言：等腰三角形的判定定理CBA溫馨提示：這又是一個證明兩條線段相等根據(jù)之一。注意：在同一個三角形中應(yīng)用喲！29如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也

如圖,下列推理正確嗎?

ABCD21∵∠1=∠2

∴BD=DC（等角對等邊）∵∠1=∠2

∴DC=BCABCD21（等角對等邊）錯，因為都不是在同一個三角形中。辯一辯30如圖,下列推理正確嗎?ABCD21∵∠1=∠21、下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300400400試一試,我能行311、下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300400400試

2、在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是底邊AB上的高,那么圖中有

個等腰直角三角形，分別是

。ABCD試一試,我能行3△ABC、△ACD、△BCD322、在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,C36°72°1272°1236°ABC36°D3、如圖,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°（1）求∠1和∠2的度數(shù)（2）指出圖中所有的等腰三角形試一試,我能行解：（1）∵在△BCD中，∠DBC=36°,∠C=72°∴∠1=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°∴∠2=∠1-∠A=72°-36°=36°（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）(2)△ABC△BCD△ABD3336°72°1272°1236°ABC36°D3、如圖,4、在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,試判斷△ABC是什么三角形,為什么?答:△ABC是等腰三角形。理由：在△ABC中，∵∠C=180°－∠A－∠B（三角形內(nèi)角和等于180°）=180°－40°－70°=70°∴∠B=∠C=70°∴AB=AC（等角對等邊）∴△ABC是等腰三角形試一試,我能行344、在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,試判斷知識盤點————這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？35知識盤點————這節(jié)課你學(xué)15小結(jié)名稱圖形概念

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”)1.有兩邊相等的三角形是等腰三角形。運(yùn)用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意在同一個三角形中.36小結(jié)名稱圖形概念判定等鞏固