中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)測試題3-一元二次方程

方程與代數(shù)（一元二次方程）一、教材內(nèi)容八年級第一學(xué)期：第十七章一元二次方程（11課時）二、“課標”要求1．理解一元二次方程的概念；經(jīng)歷一元二次方程解法的探索過程，會用直接開平方法、因式分解法解一元二次方程；再進一步懂得利用配方法求解。體會配方法和探究性學(xué)習(xí)的價值，增強化歸意識2．在探索和實踐的活動中歸納判別式和求根公式。會求一元二次方程的判別式的值，知道判別式與方程實根情況之間的聯(lián)系；初步掌握一元二次方程的求根公式（說明）3．會用公式法對二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解（注意：考綱沒提及）說明：利用一元二次方程的求根公式解方程，這里只涉及判別式為完全平方數(shù)的情況，一般情況下的求根問題在“簡單的代數(shù)方程”主題中學(xué)習(xí)，并達到掌握求根公式的要求判別式的應(yīng)用限于在簡單情形下判斷實根的情況或判斷實根的存在性例如：（1）不解方程，判斷方程2x2-5x=-4根的情況（2）當m為何值時，方程x2+m（x+1）+x=0有兩個實數(shù)根？（3）方程x2+2mx-1=0有兩個不相等的實數(shù)根嗎？為什么？三、“考綱”要求考點要求19．一元二次方程的概念I(lǐng)I20．一元二次方程的解法III21．一元二次方程的求根公式III22．一元二次方程的判別式II一元二次方程一、選擇題：（每題4分，滿分24分）1.方程的根是（）（A）;（B）無解;（C）0;（D）或無解.2.方程的根為（）（A）;（B）;（C）;（D）.3.方程的兩個根是（）（A）;（B）;（C）;（D）.4.下列說法中正確的是（）（A）方程有兩個相等的實數(shù)根;（B）方程沒有實數(shù)根;（C）如果一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么;（D）如果異號，那么方程有兩個不相等的實數(shù)根.5.如果二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么m的取值范圍是（）（A）；（B）；（C）；（D）.6.若方程的兩個實根中只有一個根為0，那么（）（A）;（B）;（C）;（D）.二、填空題：（每題4分，滿分48分）7.已知關(guān)于x的方程的一個根是5，那么m=.8.關(guān)于y的方程的根是.9.已知有兩個實數(shù)根，則m.10.若代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則x的值為.11若n是的根，則.12關(guān)于x的方程有解，則b的取值范圍是.13.因式分解：.14.已知關(guān)于x的方程有一根是1，一個根為，則.15.已知的值為2，則的值為.16.某工廠在第一季度的生產(chǎn)中，一月份的產(chǎn)值為150萬元，二、三月份產(chǎn)值的月增長率相同.已知第一季度的總產(chǎn)值是650萬元，求二、三月份的月增長率？現(xiàn)設(shè)二、三月份的月增長率為x，則根據(jù)題意可列出方程.17.當m時，關(guān)于是一元二次方程.18.若關(guān)于有實數(shù)根，則k的非負整數(shù)值是.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分,每小題滿分各5分）解方程：(1).（2）.20．（本題滿分10分,每小題滿分各5分）解方程：(1).(2).21．(本題滿分10分)已知關(guān)于x的一元二次方程有一根是1，求m的值.22．（本題滿分10分，第（1）小題7分，第（2）小題3分）關(guān)于x的一元二次方程:(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍；(2)當k是怎樣的正整數(shù)時，方程沒有實數(shù)根.23．（本題滿分12分）已知x為實數(shù)，且，求x的值.24．（本題滿分12分）已知三角形的邊長1和2，第三邊長為的根，求這個三角形的周長.25．（本題滿分14分，第（1）題8分，第（2）題6分）某學(xué)校計劃利用一片空地建一個學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米.計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為26米.（1）為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門，那么這個車棚的長和寬分別應(yīng)為多少米？（2）如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？參考答案1.D；2.C；3.C；4.D；5.A；6.C．7.；8.；9.；10.；11.；12..；13.；14.0；15.8；16.；17.；18.1．19．（本題滿分10分,每小題滿分各5分）(1)解：原方程可變形為，-----2分解得------2分所以原方程的根-----1分(2)解：原方程可變形為，-----2分可得------1分解得------1分所以原方程的根-----1分20．（本題滿分10分,每小題滿分各5分）(1)解:由得------1分得------1分即------1分所以------1分故------1分(2)解:a=1，b=-1，c=-1------1分------1分所以------2分故------1分21．解:由題意------2分整理得------2分得-----2分.------2分------2分 22．解:------2分（1）當------1分即------1分又------1分------1分所以,當時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.------1分(2)當------1分即------1分因為k是正整數(shù)，所以k=1或k=2------1分所以，當k=1或k=2時，方程沒有實數(shù)根.23．（本題滿分12分）解:原方程可變形為------2分可化為------2分可得------1分當時------2分所以方程沒有實數(shù)根------1分當時------2分所以------2分所以x的值為24．解:將方程整理得------1分變形為-----2分可得------1分解得------2分當時，------2分所以不成立------1分當時，，符合要求-----2分所以，三角形的周長為.------1分25．(1)解:設(shè)垂直于墻的一面長為x米，平行于墻的一面長為（26+2-2x）米，------1分.由題意得------2分整理方程得------1分解得------1分當時,不合題意舍去;當時,符合題意.------1分答:垂直于墻的一面長為10米，平行于墻的一面長為8