三角形的中位線定理_第1頁
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三角形的中位線定理1．三角形中位線的定義：2．三角形中位線定理的證明：如圖，在△ABC中，、是AB和AC的中，求證DE∥BC，DE=方法一：

BC．D

E

方法二：D

E

3．歸納）幾何語言：（）

條中位線，

對全等，

個平行四邊形（）積4．拓展：如圖，在△ABC中，D是AB的中DE∥BC求證：DE=

BC．D

E

【鞏固練習(xí)】1．如圖所示eq\o\ac(□,)ABCD的角，BD相交點OAE=EB求證OE∥．

2．如圖所示，在△ABC中，D在BC上且CD=CACF平∠ACB，AE=EB，求證EF=

12

BD．3．已知：如圖，四邊形ABCD中，、F、、H分別AB、BCCD、DA的點．求證：四邊形是行四邊．4．如圖所示，已知eq\o\ac(□,在)ABCD中E，分是AD，BC的點，求證：MN∥．5．已知：△的線BD、CE交點F、分是OB、OC的點．求證：四邊形是行四邊．6．已知：如圖，E為中DC邊延長線上的一點，且CE＝DC連結(jié)AE分別交BC、于點F、G，連結(jié)AC交BD于，連結(jié)OF求證：AB＝2OF．

7．如圖，在四邊形ABCD中AD=BC點，，分別ABCD，AC的中．

D

C求證：△是腰三角形。GAE

B8．圖，在四邊形中點E是段AD上任意一點（與不合G，，

分別是BE，，

的中點．求證：四邊形

是平行四邊形；9．如圖，點E，，，分別是CDBC，ABDA的中．求證：四邊形是行四邊．10．已知：如圖，是△ABC

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