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蟻群算法詳細講解蟻群算法詳細講解122331.1蟻群優(yōu)化算法概述起源應(yīng)用領(lǐng)域研究背景研究現(xiàn)狀應(yīng)用現(xiàn)狀41.1蟻群優(yōu)化算法概述起源4蟻群優(yōu)化算法起源
20世紀50年代中期創(chuàng)立了仿生學(xué),人們從生物進化的機理中受到啟發(fā)。提出了許多用以解決復(fù)雜優(yōu)化問題的新方法,如進化規(guī)劃、進化策略、遺傳算法等,這些算法成功地解決了一些實際問題。
20世紀90年代意大利學(xué)者M.Dorigo,V.Maniezzo,A.Colorni等從生物進化的機制中受到啟發(fā),通過模擬自然界螞蟻搜索路徑的行為,提出來一種新型的模擬進化算法——
蟻群算法,是群智能理論研究領(lǐng)域的一種主要算法。用該方法求解TSP問題、分配問題、job-shop調(diào)度問題,取得了較好的試驗結(jié)果.雖然研究時間不長,但是現(xiàn)在的研究顯示出,蟻群算法在求解復(fù)雜優(yōu)化問題(特別是離散優(yōu)化問題)方面有一定優(yōu)勢,表明它是一種有發(fā)展前景的算法.5蟻群優(yōu)化算法起源20世紀50年代中期創(chuàng)立了仿生學(xué),人蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用領(lǐng)域
這種方法能夠被用于解決大多數(shù)優(yōu)化問題或者能夠轉(zhuǎn)化為優(yōu)化求解的問題。現(xiàn)在其應(yīng)用領(lǐng)域已擴展到多目標(biāo)優(yōu)化、數(shù)據(jù)分類、數(shù)據(jù)聚類、模式識別、電信QoS管理、生物系統(tǒng)建模、流程規(guī)劃、信號處理、機器人控制、決策支持以及仿真和系統(tǒng)辯識等方面,群智能理論和方法為解決這類應(yīng)用問題提供了新的途徑。6蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用領(lǐng)域這種方法能夠被用于解決大多數(shù)優(yōu)化蟻群優(yōu)化算法研究背景1/3群智能理論研究領(lǐng)域有兩種主要的算法:蟻群算法(AntColonyOptimization,ACO)和微粒群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)。前者是對螞蟻群落食物采集過程的模擬,已成功應(yīng)用于許多離散優(yōu)化問題。微粒群算法也是起源于對簡單社會系統(tǒng)的模擬,最初是模擬鳥群覓食的過程,但后來發(fā)現(xiàn)它是一種很好的優(yōu)化工具。
7蟻群優(yōu)化算法研究背景1/3群智能理論研究領(lǐng)域有蟻群優(yōu)化算法研究背景2/3與大多數(shù)基于梯度的應(yīng)用優(yōu)化算法不同,群智能依靠的是概率搜索算法。雖然概率搜索算法通常要采用較多的評價函數(shù),但是與梯度方法及傳統(tǒng)的演化算法相比,其優(yōu)點還是顯著的,主要表現(xiàn)在以下幾個方面:1無集中控制約束,不會因個別個體的故障影響整個問題的求解,確保了系統(tǒng)具備更強的魯棒性
2以非直接的信息交流方式確保了系統(tǒng)的擴展性
3并行分布式算法模型,可充分利用多處理器
4對問題定義的連續(xù)性無特殊要求
5算法實現(xiàn)簡單
8蟻群優(yōu)化算法研究背景2/3與大多數(shù)基于梯度的應(yīng)用優(yōu)化算法不蟻群優(yōu)化算法研究背景3/3群智能方法易于實現(xiàn),算法中僅涉及各種基本的數(shù)學(xué)操作,其數(shù)據(jù)處理過程對CPU和內(nèi)存的要求也不高。而且,這種方法只需目標(biāo)函數(shù)的輸出值,而無需其梯度信息。已完成的群智能理論和應(yīng)用方法研究證明群智能方法是一種能夠有效解決大多數(shù)全局優(yōu)化問題的新方法。更為重要是,群智能潛在的并行性和分布式特點為處理大量的以數(shù)據(jù)庫形式存在的數(shù)據(jù)提供了技術(shù)保證。無論是從理論研究還是應(yīng)用研究的角度分析,群智能理論及其應(yīng)用研究都是具有重要學(xué)術(shù)意義和現(xiàn)實價值的。
9蟻群優(yōu)化算法研究背景3/3群智能方法易于實現(xiàn),算法中僅蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀1/7
90年代Dorigo最早提出了蟻群優(yōu)化算法---螞蟻系統(tǒng)(AntSystem,AS)并將其應(yīng)用于解決計算機算法學(xué)中經(jīng)典的旅行商問題(TSP)。從螞蟻系統(tǒng)開始,基本的蟻群算法得到了不斷的發(fā)展和完善,并在TSP以及許多實際優(yōu)化問題求解中進一步得到了驗證。這些AS改進版本的一個共同點就是增強了螞蟻搜索過程中對最優(yōu)解的探索能力,它們之間的差異僅在于搜索控制策略方面。而且,取得了最佳結(jié)果的ACO是通過引入局部搜索算法實現(xiàn)的,這實際上是一些結(jié)合了標(biāo)準局域搜索算法的混合型概率搜索算法,有利于提高蟻群各級系統(tǒng)在優(yōu)化問題中的求解質(zhì)量。10蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀1/790年代Dorigo最早蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀2/7最初提出的AS有三種版本:Ant-density、Ant-quantity和Ant-cycle。在Ant-density和Ant-quantity中螞蟻在兩個位置節(jié)點間每移動一次后即更新信息素,而在Ant-cycle中當(dāng)所有的螞蟻都完成了自己的行程后才對信息素進行更新,而且每個螞蟻所釋放的信息素被表達為反映相應(yīng)行程質(zhì)量的函數(shù)。通過與其它各種通用的啟發(fā)式算法相比,在不大于75城市的TSP中,這三種基本算法的求解能力還是比較理想的,但是當(dāng)問題規(guī)模擴展時,AS的解題能力大幅度下降。因此,其后的ACO研究工作主要都集中于AS性能的改進方面。較早的一種改進方法是精英策略(ElitistStrategy),其思想是在算法開始后即對所有已發(fā)現(xiàn)的最好路徑給予額外的增強,并將隨后與之對應(yīng)的行程記為Tgb(全局最優(yōu)行程),當(dāng)進行信息素更新時,對這些行程予以加權(quán),同時將經(jīng)過這些行程的螞蟻記為“精英”,從而增大較好行程的選擇機會。這種改進型算法能夠以更快的速度獲得更好的解。但是若選擇的精英過多則算法會由于較早的收斂于局部次優(yōu)解而導(dǎo)致搜索的過早停滯。
11蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀2/7最初提出的3、過渡:為了保證交通安全,除了以上這些必要的交通措施外。國家還制定了相關(guān)的法律規(guī)定,這就是《中華人民共和國道路交通管理條例》。通讀所做記錄,包括你在面試過程中記下的和應(yīng)聘者離開后憑記憶做的記錄。對應(yīng)聘者技能和性格的不同方面用不同顏色的筆在下面劃線標(biāo)出。例如,可以用藍色表示電腦應(yīng)用技能,綠色代表相關(guān)經(jīng)歷,紅色代表性格特征。這樣,一個應(yīng)聘者的優(yōu)勢和缺點會變得一目了然。通過這種方式將所有面試過的應(yīng)聘者進行比較,選出較滿意的進行第二次面試。1.3.6刊登廣告需要注意的法律問題對所有合適的應(yīng)聘者進行評估之后,可以從中選出前五六名的應(yīng)聘者作進一步考慮。最后的候選人越少越好,他們只應(yīng)包括你想第二次面試的應(yīng)聘者,候選人多只會浪費時間和資源。將最后人選名單和對每個應(yīng)聘者主要相關(guān)資歷的簡述提供給其他面試者和高級管理人員作參考,如果你已決定最后人選,可以把這些應(yīng)聘者的材料歸檔,以備將來招聘時參考。2.3.3控制面試中信息的流動三、劃船安全 面試者應(yīng)接受專門的解讀性格測試的培訓(xùn)。不偏食,不挑食。這就是幫助客戶解決疑難問題,客戶的問題解決了,交易也達成了。大部分應(yīng)聘者在面試過程中表現(xiàn)緊張,需要面試者幫助,但也有少數(shù)應(yīng)聘者在面試中表現(xiàn)得過分自信甚至是傲慢。與聽相比,他們更喜歡講,知無不言,好像覺得自己的聲音非常動聽。這可能是由于他們感到自己的條件超過了工作所要求的,或者借助這種行為彌補自信的不足。不管屬于哪一種情況,都要用面試的嚴肅氣氛來對他們加以約束,問的問題要環(huán)環(huán)相扣,而且要有難度。這時有的應(yīng)聘者會主動接受挑戰(zhàn),有的就會被動防御。第七課時溺水的急救我們常用的一節(jié)電池的電壓為1.5伏;民用電壓為220伏;工業(yè)用電為380伏;高壓輸電電壓在萬伏以上。蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀3/7
為了進一步克服AS中暴露出的問題,提出了蟻群系統(tǒng)(AntColonySystem,ACS)。該系統(tǒng)的提出是以Ant-Q算法為基礎(chǔ)的。Ant-Q將螞蟻算法和一種增強型學(xué)習(xí)算法Q-learning有機的結(jié)合了起來。ACS與AS之間存在三方面的主要差異:首先,ACS采用了更為大膽的行為選擇規(guī)則;其次,只增強屬于全局最優(yōu)解的路徑上的信息素。其中,0<ρ<1是信息素揮發(fā)參數(shù),是從尋路開始到當(dāng)前為止全局最優(yōu)的路徑長度。123、過渡:為了保證交通安全,除了以上這些必要的交通措施外。國蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀4/7
再次,還引入了負反饋機制,每當(dāng)一只螞蟻由一個節(jié)點移動到另一個節(jié)點時,該路徑上的信息素都按照如下公式被相應(yīng)的消除一部分,從而實現(xiàn)一種信息素的局部調(diào)整,以減小已選擇過的路徑再次被選擇的概率。
13蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀4/7再次,還引入了負反饋機制蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀5/7在對AS進行直接完善的方法中,MAX-MINAntSystem是一個典型代表。該算法修改了AS的信息素更新方式,每次迭代之后只有一只螞蟻能夠進行信息素的更新以獲取更好的解。為了避免搜索停滯,路徑上的信息素濃度被限制在[MAX,MIN]范圍內(nèi),另外,信息素的初始值被設(shè)為其取值上限,這樣有助于增加算法初始階段的搜索能力。14蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀5/7在對AS進行直接完善的方蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀6/7
另一種對AS改進的算法是Rank-basedVersionAS。與“精英策略”相似,在此算法中總是更新更好進程上的信息素,選擇的標(biāo)準是其行程長度決定的排序,且每個螞蟻放置信息素的強度通過下式中的排序加權(quán)處理確定,其中,w為每次迭代后放置信息素的螞蟻總數(shù)。
15蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀6/7另一種對AS改進的算法是蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀7/7這種算法求解TSP的能力與AS、精英策略AS、遺傳算法和模擬退火算法進行了比較。在大型TSP問題中(最多包含132座城市),基于AS的算法都顯示出了優(yōu)于GA和SA的特性。而且在Rank-basedAS和精英策略AS均優(yōu)于基本AS的同時,前者還獲得了比精英策略AS更好的解。
16蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀7/7這種算法求解TSP的能力與蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀1/5隨著群智能理論和應(yīng)用算法研究的不斷發(fā)展,研究者已嘗試著將其用于各種工程優(yōu)化問題,并取得了意想不到的收獲。多種研究表明,群智能在離散求解空間和連續(xù)求解空間中均表現(xiàn)出良好的搜索效果,并在組合優(yōu)化問題中表現(xiàn)突出。蟻群優(yōu)化算法并不是旅行商問題的最佳解決方法,但是它卻為解決組合優(yōu)化問題提供了新思路,并很快被應(yīng)用到其它組合優(yōu)化問題中。比較典型的應(yīng)用研究包括:網(wǎng)絡(luò)路由優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘以及一些經(jīng)典的組合優(yōu)化問題。
17蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀1/5隨著群智能理論蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀2/5蟻群算法在電信路由優(yōu)化中已取得了一定的應(yīng)用成果。HP公司和英國電信公司在90年代中后期都開展了這方面的研究,設(shè)計了蟻群路由算法(AntColonyRouting,ACR)。每只螞蟻就像蟻群優(yōu)化算法中一樣,根據(jù)它在網(wǎng)絡(luò)上的經(jīng)驗與性能,動態(tài)更新路由表項。如果一只螞蟻因為經(jīng)過了網(wǎng)絡(luò)中堵塞的路由而導(dǎo)致了比較大的延遲,那么就對該表項做較大的增強。同時根據(jù)信息素揮發(fā)機制實現(xiàn)系統(tǒng)的信息更新,從而拋棄過期的路由信息。這樣,在當(dāng)前最優(yōu)路由出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象時,ACR算法就能迅速的搜尋另一條可替代的最優(yōu)路徑,從而提高網(wǎng)絡(luò)的均衡性、負荷量和利用率。目前這方面的應(yīng)用研究仍在升溫,因為通信網(wǎng)絡(luò)的分布式信息結(jié)構(gòu)、非穩(wěn)定隨機動態(tài)特性以及網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的異步演化與ACO的算法本質(zhì)和特性非常相似。18蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀2/5蟻群算法在電信路由優(yōu)化中蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀3/5
基于群智能的聚類算法起源于對蟻群蟻卵的分類研究。Lumer和Faieta將Deneubourg提出將蟻巢分類模型應(yīng)用于數(shù)據(jù)聚類分析。其基本思想是將待聚類數(shù)據(jù)隨機地散布到一個二維平面內(nèi),然后將虛擬螞蟻分布到這個空間內(nèi),并以隨機方式移動,當(dāng)一只螞蟻遇到一個待聚類數(shù)據(jù)時即將之拾起并繼續(xù)隨機運動,若運動路徑附近的數(shù)據(jù)與背負的數(shù)據(jù)相似性高于設(shè)置的標(biāo)準則將其放置在該位置,然后繼續(xù)移動,重復(fù)上述數(shù)據(jù)搬運過程。按照這樣的方法可實現(xiàn)對相似數(shù)據(jù)的聚類。19蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀3/5基于群智能的聚類算法起源于蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀4/5
ACO還在許多經(jīng)典組合優(yōu)化問題中獲得了成功的應(yīng)用,如二次規(guī)劃問題(QAP)、機器人路徑規(guī)劃、作業(yè)流程規(guī)劃、圖著色(GraphColoring)等問題。經(jīng)過多年的發(fā)展,ACO已成為能夠有效解決實際二次規(guī)劃問題的幾種重要算法之一。AS在作業(yè)流程計劃(Job-shopScheduling)問題中的應(yīng)用實例已經(jīng)出現(xiàn),這說明了AS在此領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。利用MAX-MINAS解決PAQ也取得了比較理想的效果,并通過實驗中的計算數(shù)據(jù)證明采用該方法處理PAQ比較早的SA算法更好,且與禁忌搜索算法性能相當(dāng)。利用ACO實現(xiàn)對生產(chǎn)流程和特料管理的綜合優(yōu)化,并通過與遺傳、模擬退火和禁忌搜索算法的比較證明了ACO的工程應(yīng)用價值。20蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀4/5ACO還在許多經(jīng)典組合優(yōu)蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀5/5許多研究者將ACO用于了武器攻擊目標(biāo)分配和優(yōu)化問題、車輛運行路徑規(guī)劃、區(qū)域性無線電頻率自動分配、Bayesiannetworks的訓(xùn)練和集合覆蓋等應(yīng)用優(yōu)化問題。Costa和Herz還提出了一種AS在規(guī)劃問題方面的擴展應(yīng)用——圖著色問題,并取得了可與其他啟發(fā)式算法相比的效果。21蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀5/5許多研究者將ACO用于了武1.2蟻群優(yōu)化算法概念 蟻群算法原理簡化的螞蟻尋食過程自然蟻群與人工蟻群算法蟻群算法與TSP問題初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)一般蟻群算法的框架221.2蟻群優(yōu)化算法概念 蟻群算法原理22蟻群算法原理
蟻群算法是對自然界螞蟻的尋徑方式進行模似而得出的一種仿生算法。螞蟻在運動過程中,能夠在它所經(jīng)過的路徑上留下一種稱之為外激素(pheromone)的物質(zhì)進行信息傳遞,而且螞蟻在運動過程中能夠感知這種物質(zhì),并以此指導(dǎo)自己的運動方向,因此由大量螞蟻組成的蟻群集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象:某一路徑上走過的螞蟻越多,則后來者選擇該路徑的概率就越大。為了說明蟻群算法的原理,先簡要介紹一下螞蟻搜尋食物的具體過程。在蟻群尋找食物時,它們總能找到一條從食物到巢穴之間的最優(yōu)路徑。這是因為螞蟻在尋找路徑時會在路徑上釋放出一種特殊的信息素。當(dāng)它們碰到一個還沒有走過的路口時.就隨機地挑選一條路徑前行。與此同時釋放出與路徑長度有關(guān)的信息素。路徑越長,釋放的激索濃度越低.當(dāng)后來的螞蟻再次碰到這個路口的時候.選擇激素濃度較高路徑概率就會相對較大。這樣形成一個正反饋。最優(yōu)路徑上的激索濃度越來越大.而其它的路徑上激素濃度卻會隨著時間的流逝而消減。最終整個蟻群會找出最優(yōu)路徑。23蟻群算法原理蟻群算法是對自然界螞蟻的尋徑簡化的螞蟻尋食過程1/3螞蟻從A點出發(fā),速度相同,食物在D點,可能隨機選擇路線ABD或ACD。假設(shè)初始時每條分配路線一只螞蟻,每個時間單位行走一步,本圖為經(jīng)過9個時間單位時的情形:走ABD的螞蟻到達終點,而走ACD的螞蟻剛好走到C點,為一半路程。24簡化的螞蟻尋食過程1/3螞蟻從A點出發(fā),速度相同,食物在D 公司內(nèi)部找不到一個具有所有該崗位所需技能的員工。要爭取在2小時內(nèi)將傷口處理。處理的方法:一是在咬傷處的上邊扎一條止血帶,減小狂犬病毒隨血液流入全身。師生討論如果防止頭部受傷。(學(xué)生可以自由發(fā)言)(2)觀察他們的表情怎樣?你知道他們?yōu)槭裁催@么高興嗎?變質(zhì)的食物不僅外觀發(fā)生變化,失去原有食物的色、香、味品質(zhì),營養(yǎng)價值也會下降,還會含有相應(yīng)毒素危害人體健康。為禮貌起見,要給每個未被聘須知的應(yīng)聘者寫封回絕信。要委婉、簡練、感謝他們對工作的興趣,并向他們解釋未被錄用的原因。招聘進行到一階段,應(yīng)聘者已為數(shù)不多,所以盡量給每個人分別回信??股叨狙逯委煟河置叨究苟舅兀袉蝺r多價兩種。特異性高,效果確切,應(yīng)用越早,療效越好。3、那么,你們在吃瓜果時是拿到手就吃嗎?隨著交通事業(yè)的發(fā)展,道路上的車輛越來越多,交通安全問題越來越受到人們的重視。這就要求我們每個人不斷提高交通法制觀念,增強交通公德意識。(3)兒童溺水后,可以提起雙腳控水,然后進行急救。自信的姿勢表明應(yīng)聘者胸有成竹
簡化的螞蟻尋食過程2/3本圖為從開始算起,經(jīng)過18個時間單位時的情形:走ABD的螞蟻到達終點后得到食物又返回了起點A,而走ACD的螞蟻剛好走到D點。25 公司內(nèi)部找不到一個具有所有該崗位所需技能的員工。簡化的簡化的螞蟻尋食過程3/3
假設(shè)螞蟻每經(jīng)過一處所留下的信息素為一個單位,則經(jīng)過36個時間單位后,所有開始一起出發(fā)的螞蟻都經(jīng)過不同路徑從D點取得了食物,此時ABD的路線往返了2趟,每一處的信息素為4個單位,而ACD的路線往返了一趟,每一處的信息素為2個單位,其比值為2:1。尋找食物的過程繼續(xù)進行,則按信息素的指導(dǎo),蟻群在ABD路線上增派一只螞蟻(共2只),而ACD路線上仍然為一只螞蟻。再經(jīng)過36個時間單位后,兩條線路上的信息素單位積累為12和4,比值為3:1。若按以上規(guī)則繼續(xù),蟻群在ABD路線上再增派一只螞蟻(共3只),而ACD路線上仍然為一只螞蟻。再經(jīng)過36個時間單位后,兩條線路上的信息素單位積累為24和6,比值為4:1。若繼續(xù)進行,則按信息素的指導(dǎo),最終所有的螞蟻會放棄ACD路線,而都選擇ABD路線。這也就是前面所提到的正反饋效應(yīng)。26簡化的螞蟻尋食過程3/3假設(shè)螞蟻每經(jīng)過自然蟻群與人工蟻群算法基于以上蟻群尋找食物時的最優(yōu)路徑選擇問題,可以構(gòu)造人工蟻群,來解決最優(yōu)化問題,如TSP問題。人工蟻群中把具有簡單功能的工作單元看作螞蟻。二者的相似之處在于都是優(yōu)先選擇信息素濃度大的路徑。較短路徑的信息素濃度高,所以能夠最終被所有螞蟻選擇,也就是最終的優(yōu)化結(jié)果。兩者的區(qū)別在于人工蟻群有一定的記憶能力,能夠記憶已經(jīng)訪問過的節(jié)點。同時,人工蟻群再選擇下一條路徑的時候是按一定算法規(guī)律有意識地尋找最短路徑,而不是盲目的。例如在TSP問題中,可以預(yù)先知道當(dāng)前城市到下一個目的地的距離。27自然蟻群與人工蟻群算法基于以上蟻群尋找食物時的最蟻群算法與TSP問題1/3TSP問題表示為一個N個城市的有向圖G=(N,A),其中 城市之間距離目標(biāo)函數(shù)為,其中為城市1,2,…n的一個排列,。28蟻群算法與TSP問題1/3TSP問題表示為一個N個城市的有蟻群算法與TSP問題2/3
TSP問題的人工蟻群算法中,假設(shè)m只螞蟻在圖的相鄰節(jié)點間移動,從而協(xié)作異步地得到問題的解。每只螞蟻的一步轉(zhuǎn)移概率由圖中的每條邊上的兩類參數(shù)決定:1信息素值也稱信息素痕跡。2可見度,即先驗值。信息素的更新方式有2種,一是揮發(fā),也就是所有路徑上的信息素以一定的比率進行減少,模擬自然蟻群的信息素隨時間揮發(fā)的過程;二是增強,給評價值“好”(有螞蟻走過)的邊增加信息素。29蟻群算法與TSP問題2/3TSP問題蟻群算法與TSP問題3/3螞蟻向下一個目標(biāo)的運動是通過一個隨機原則來實現(xiàn)的,也就是運用當(dāng)前所在節(jié)點存儲的信息,計算出下一步可達節(jié)點的概率,并按此概率實現(xiàn)一步移動,逐此往復(fù),越來越接近最優(yōu)解。螞蟻在尋找過程中,或者找到一個解后,會評估該解或解的一部分的優(yōu)化程度,并把評價信息保存在相關(guān)連接的信息素中。30蟻群算法與TSP問題3/3螞蟻向下一1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)1/12初始的蟻群算法是基于圖的蟻群算法,graph-basedantsystem,簡稱為GBAS,是由GutjahrWJ在2000年的FutureGenerationComputingSystems提出的,課本的參考文獻2。算法步驟如下:STEP0對n個城市的TSP問題,城市間的距離矩陣為,給TSP圖中的每一條弧賦信息素初值,假設(shè)m只螞蟻在工作,所有螞蟻都從同一城市出發(fā)。當(dāng)前最好解是 。311.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)2/12STEP1
(外循環(huán))如果滿足算法的停止規(guī)則,則停止計算并輸出計算得到的最好解。否則使螞蟻s從起點出發(fā),用表示螞蟻s行走的城市集合,初始為空集,。STEP2(內(nèi)循環(huán))按螞蟻的順序分別計算。當(dāng)螞蟻在城市i,若 完成第s只螞蟻的計算。否則,若,則以概率 , 到達j, ;若則到達 重復(fù)STEP2。321.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)3/12STRP3對 ,若,按中城市的順序計算路徑程度;若,路徑長度置為一個無窮大值(即不可達)。比較m只螞蟻中的路徑長度,記走最短路徑的螞蟻為t。若,則。用如下公式對W路徑上的信息素痕跡加強,對其他路徑上的信息素進行揮發(fā)。得到新的,重復(fù)步驟STEP1。331.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)4/12在STEP3中,揮發(fā)因子對于一個固定的,滿足并且
經(jīng)過k次揮發(fā),非最優(yōu)路徑的信息素逐漸減少至消失。341.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)5/12以上算法中,在螞蟻的搜尋過程中,以信息素的概率分布來決定從城市i到城市j的轉(zhuǎn)移。算法中包括信息素更新的過程
1信息素揮發(fā)(evaporation)信息素痕跡的揮發(fā)過程是每個連接上的信息素痕跡的濃度自動逐漸減弱的過程,由表示,這個揮發(fā)過程主要用于避免算法過快地向局部最優(yōu)區(qū)域集中,有助于搜索區(qū)域的擴展。
2信息素增強(reinforcement)增強過程是蟻群優(yōu)化算法中可選的部分,稱為離線更新方式(還有在線更新方式)。這種方式可以實現(xiàn)由單個螞蟻無法實現(xiàn)的集中行動。也就是說,增強過程體現(xiàn)在觀察蟻群(m只螞蟻)中每只螞蟻所找到的路徑,并選擇其中最優(yōu)路徑上的弧進行信息素的增強,揮發(fā)過程是所有弧都進行的,不于螞蟻數(shù)量相關(guān)。這種增強過程中進行的信息素更新稱為離線的信息素更新。在STEP3中,蟻群永遠記憶到目前為止的最優(yōu)解。351.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)6/12可以驗證,下式滿足:即是一個隨機矩陣。四個城市的非對稱TSP問題,距離矩陣和城市圖示如下:36圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)6/12可以驗證,下式滿足:四個城1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)7/12假設(shè)共4只螞蟻,所有螞蟻都從城市A出發(fā),揮發(fā)因子。此時,觀察GBAS的計算過程。矩陣共有12條弧,初始信息素記憶矩陣為:371.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)8/12執(zhí)行GBAS算法的步驟2,假設(shè)螞蟻的行走路線分別為:當(dāng)前最優(yōu)解為,這個解是截止到當(dāng)前的最優(yōu)解,碰巧是實際最優(yōu)解381.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)⑴惰性溶劑:即與化合物不起任何化學(xué)反應(yīng)的溶劑。最常用的是水,其次為乙醇,有時也用甲醇、苯、氯仿、乙酸乙脂、丙酮等。①霧化器結(jié)構(gòu)安裝:對旋轉(zhuǎn)式霧化器運轉(zhuǎn)時要防止振動。4.學(xué)生除父母外,一律不準在宿舍內(nèi)接待外來客人。(4)產(chǎn)品質(zhì)量好,保持原有的色、香味、產(chǎn)品粒徑、松密度、水分等質(zhì)量指標(biāo)在一定范圍內(nèi),使操作調(diào)整、控制管理方便、產(chǎn)品具有良好的分散性,、流動性、溶解性。1.電視總控室是學(xué)校的重要宣傳基地,為學(xué)校教學(xué)、宣傳教育工作服務(wù)。轉(zhuǎn)播、直播自制節(jié)目必須事先訂立計劃,經(jīng)學(xué)校有關(guān)部門批準。3、愛護各類消防器材、設(shè)施,不隨意挪用消防器材,不亂堆雜物而堵塞通道。5.嚴格進貨渠道,建立進貨登記制度,并設(shè)置檔案。采購人員不得采購來路不明的食品,制售各類食品要保證衛(wèi)生質(zhì)量。一、校長消防安全崗位責(zé)任制7.學(xué)校應(yīng)適當(dāng)組織學(xué)生參加力所能及的勞動,對于有危險的勞動項目不得安排學(xué)生參加。1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)9/12按算法步驟3的信息素更新規(guī)則,得到更新矩陣這是第一次外循環(huán)結(jié)束的狀態(tài)。39⑴惰性溶劑:即與化合物不起任何化學(xué)反應(yīng)的溶劑。最常用的是水,1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)10/12重復(fù)外循環(huán),由于上一次得到的W2已經(jīng)是全局最優(yōu)解,因此按算法步驟3的信息素更新規(guī)則,無論螞蟻如何行走,都只是對W2路線上的城市信息素進行增強,其他的城市信息素進行揮發(fā)。得到更新矩陣這是第一次外循環(huán)結(jié)束的狀態(tài)。401.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)11/12重復(fù)外循環(huán),由于W2全局最優(yōu)解,GBAS只記錄第一個最優(yōu)解,因此一但得到了全局最優(yōu)解,信息素的更新將不再依賴于以群的行走路線,而只是不斷增強最優(yōu)路線的信息素,同時進行揮發(fā)。第三次外循環(huán)后得到的信息素矩陣為:411.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)1.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)12/12螞蟻以一定的概率從城市i到城市j進行轉(zhuǎn)移,信息素的更新在STEP3完成,并隨K而變化。假設(shè)第K次外循環(huán)后得到信息素矩陣,得到當(dāng)前最優(yōu)解。第K次循環(huán)前的信息素和最優(yōu)解為,經(jīng)過第K次外循環(huán)后,得到。由于螞蟻的一步轉(zhuǎn)移概率是隨機的,從到也是隨機的,是一個馬爾可夫過程。421.2.5初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)一般蟻群算法的框架一般蟻群算法的框架和GBAS基本相同,有三個組成部分:蟻群的活動;信息素的揮發(fā);信息素的增強;主要體現(xiàn)在前面的算法中步驟2和步驟3中的轉(zhuǎn)移概率公式和信息素更新公式。43一般蟻群算法的框架一般蟻群算法的框架和GBAS基本相同,有三1.3蟻群優(yōu)化算法—算法模型和收斂性分析馬氏過程的收斂定義算法的收斂性分析其他算法及收斂性分析441.3蟻群優(yōu)化算法—算法模型和收斂性分析馬氏過程的收斂定義馬氏過程的收斂定義蟻群優(yōu)化算法的每步迭代對應(yīng)隨機變量其中為信息素痕跡;為n城市的一個排列,最多有個狀態(tài)。第s只螞蟻在第k輪轉(zhuǎn)移只由決定,這個螞蟻行走的路徑和一起,共同決定了,再通過信息素的更新原則可以進一步得到。的變化僅由決定,而與先前的狀態(tài)無關(guān),這是一個典型的馬爾可夫過程。
定義:若一個馬爾可夫過程,對任意給定的滿足
則稱馬爾可夫過程依概率1收斂到。45馬氏過程的收斂定義蟻群優(yōu)化算法的每步迭代對應(yīng)隨機變量4算法的收斂性分析1/8定理
滿足指定條件的馬爾可夫過程依概率1收斂到,其中為一條最優(yōu)路徑,定義為:
證明分析:蟻群算法中,一但達到全局最優(yōu),由只記錄第一個最優(yōu)解.證明分三部分:
證明以概率1達到一個最優(yōu)路徑證明(1)上式成立證明以概率1收斂到一個最優(yōu)路徑46算法的收斂性分析1/8定理滿足指定條件的馬爾可夫GBAS算法的收斂性分析2/8證明以概率1到達一個最優(yōu)路徑對于最優(yōu)路徑,令為蟻群中的一個螞蟻在第k次外循環(huán)后第一次走到最優(yōu)路徑的事件.表示僅第k次外循環(huán)沒有走到的事件,但前k-1次可能走到過這條最優(yōu)路徑.永遠不會被走到的事件為,其概率為:47GBAS算法的收斂性分析2/8證明以概率1到達一個最優(yōu)路GBAS算法的收斂性分析3/8任意給定的固定弧(i,j),在第k次循環(huán)后,其信息素值的下界可以計算出.48GBAS算法的收斂性分析3/8任意給定的固定弧(GBAS算法的收斂性分析4/8令 ,任何一個固定節(jié)點最多有(n-1)后續(xù)節(jié)點,并且其弧上的信息素值都小于1或者等于1.得:蟻群中的一只螞蟻在第次循環(huán)走到路徑W*的概率為一個蟻群中至少有一只螞蟻,因此這是一個蟻群到達最優(yōu)路徑的一個下界.上式右側(cè)與k無關(guān),49GBAS算法的收斂性分析4/8令 ,任何一個固定節(jié)GBAS算法的收斂性分析5/8
則取對數(shù)有從而得到50GBAS算法的收斂性分析5/850GBAS算法的收斂性分析6/8證明右式成立隨機過程以概率1達到一條最優(yōu)路徑.當(dāng)某條最優(yōu)路徑Z在第k次循環(huán)被首次走到后,在第k+1輪循環(huán)按信息素的更新原則,可以用歸納法證明,對于任意51GBAS算法的收斂性分析6/8證明右式成立51GBAS算法的收斂性分析7/8由于級數(shù)是發(fā)散的,可知.因此,當(dāng)時,在第K輪迭代之后,該弧永遠不再被加強,從而有也既弧上的信息素之和將趨于0.對于信息素的更新公式(2),可以歸納證明(6)式的第二項與(i,j)弧無關(guān),結(jié)合(7)式可得的極限存在,且所有的極限之和為1.對于所有的52GBAS算法的收斂性分析7/8由于級數(shù)是發(fā)散的GBAS算法的收斂性分析8/8結(jié)合前兩部分討論,當(dāng)Xn首次到達最優(yōu)路徑后,對于任何最優(yōu)路徑上的弧,(1)式的轉(zhuǎn)移概率
,即依概率1收斂到
.53GBAS算法的收斂性分析8/8結(jié)合前兩部分討論,當(dāng)
其他算法及收斂性分析1/4
MAX-MIN蟻群優(yōu)化算法指定揮發(fā)系數(shù)不隨時間變化,這是和GBAS算法不同的一點,改變了信息素揮發(fā)和增強的規(guī)則(9式),同時給出一個下界控制信息素的揮發(fā).
定理
在MAX-MIN算法中,54其他算法及收斂性分析1/4MAX-MIN蟻群優(yōu)化其他算法及收斂性分析2/455其他算法及收斂性分析2/455其他算法及收斂性分析3/456其他算法及收斂性分析3/456其他算法及收斂性分析4/457其他算法及收斂性分析4/4571.4蟻群優(yōu)化算法—技術(shù)問題解的表達形式與算法的實現(xiàn)每一節(jié)點的記憶信息和系數(shù)的確定蟻群的規(guī)模和停止規(guī)則信息素的更改581.4蟻群優(yōu)化算法—技術(shù)問題解的表達形式與算法的實現(xiàn)58解的表達形式與算法的實現(xiàn)1/4
----解的表達形式解的表達形式基于TSP問題的蟻群優(yōu)化算法,其解的形式是所有城市的一個排列(閉圈,這種情況下誰在第一并不重要),信息素痕跡按每個弧記錄。而對于一般以順序作為解的優(yōu)化問題,誰在第一是很重要的。蟻群算法在解決這類問題時,只需要建立一個虛擬的始終點,就可以把TSP問題的解法推廣,用于諸多的優(yōu)化問題。諸如車間作業(yè)及下料等問題,他們的共同特點是解以一個順序表示。TSP問題尋找的是最短回路,而一般優(yōu)化問題中,STEP3中的判斷條件需要根據(jù)實際問題進行修改。59解的表達形式與算法的實現(xiàn)1/4
----解的表達形式
解的表達形式與算法的實現(xiàn)2/4
----算法的實現(xiàn)例:0-1背包問題的解順序表達形式與算法實現(xiàn)。設(shè)有一個容積為b的背包,n個尺寸分別為,價值分別為的物品,0-1背包問題的數(shù)學(xué)模型為:假設(shè)其解的順序表達形式為,其中為的一個排列。60解的表達形式與算法的實現(xiàn)2/4
----算法的實現(xiàn)例:
解的表達形式與算法的實現(xiàn)3/4
----算法的實現(xiàn)建立有向圖,其中A中共有條弧。初始信息素痕跡定義為。設(shè)第s只螞蟻第k步所走的路線為,表示螞蟻從0點出發(fā),順序到達。第步按TSP算法的轉(zhuǎn)移概率公式行走選擇。若則,否則,此螞蟻不再繼續(xù)行走,退回起點。61解的表達形式與算法的實現(xiàn)3/4
----算法的實現(xiàn)建
解的表達形式與算法的實現(xiàn)4/4----算法的實現(xiàn)對蟻群重復(fù)以上過程,比較m只螞蟻的裝包值 并記憶具有最大裝包值的螞蟻為t。把GBAS算法中步驟3中的改為,若滿足此條件則替換當(dāng)前最好解為,對W上的弧進行信息素的加強,其他弧進行信息素的揮發(fā)。算法中記錄了三個信息:信息素痕跡;行走路線;和問題的約束條件 ,以確定是否將加入。62解的表達形式與算法的實現(xiàn)4/4----算法的實現(xiàn)
每一節(jié)點的記憶信息和系數(shù)的確定----需要記憶的信息1/3算法中需要記憶的信息有三部分。第一部分信息是存在每個節(jié)點的路由表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),由此決定的的轉(zhuǎn)移概率為其中T可以看成節(jié)點i的鄰域。63每一節(jié)點的記憶信息和系數(shù)的確定----需要記憶的信息1/每一節(jié)點的記憶信息和系數(shù)的確定----需要記憶的信息2/3第二部分需要記憶的信息是每個螞蟻的記憶表中存儲著的自身的歷史信息,這一部分主要由算法的中的記憶,表示螞蟻已經(jīng)行走過的節(jié)點。第三部分為問題的約束條件。在GBAS中,T集合表示滿足約束條件的候選集,在背包問題的蟻群算法中由判別條件, 來實現(xiàn)記
憶功能。64每一節(jié)點的記憶信息和系數(shù)的確定----需要記憶的信息2/3每一節(jié)點的記憶信息和系數(shù)的確定----系數(shù)的確定3/3
殘留信息的相對重要程度和預(yù)見值的相對重要程度體現(xiàn)了相關(guān)信息痕跡和預(yù)見度對螞蟻決策的相對影響。Dorigo在求解TSP問題時,推薦參數(shù)的最佳設(shè)置為:。65每一節(jié)點的記憶信息和系數(shù)的確定----系數(shù)的確定3/3蟻群的規(guī)模和停止規(guī)則一、蟻群大小一般情況下蟻群中螞蟻的個數(shù)不超過TSP圖中節(jié)點的個數(shù)。二、終止條件
1給定一個外循環(huán)的最大數(shù)目,表明已經(jīng)有足夠的螞蟻工作;
2當(dāng)前最優(yōu)解連續(xù)K次相同而停止,其中K是一個給定的整數(shù),表示算法已經(jīng)收斂,不再需要繼續(xù);
3目標(biāo)值控制規(guī)則,給定優(yōu)化問題(目標(biāo)最小化)的一個下界和一個誤差值,當(dāng)算法得到的目標(biāo)值同下界之差小于給定的誤差值時,算法終止。66蟻群的規(guī)模和停止規(guī)則一、蟻群大小一般情況下蟻群中螞蟻的個信息素的更改1/6信息素的更新分為離線和在線兩種方式。離線方式(同步更新方式)的主要思想是在若干只螞蟻完成n個城市的訪問后,統(tǒng)一對殘留信息進行更新處理。信息素的在線更新(異步更新方式)即螞蟻每行走一步,立即回溯并且更新行走路徑上的信息素。67信息素的更改1/6信息素的更新分為離線和在線兩種方式
信息素的更改2/6離線方式的信息素更新可以進一步分為單螞蟻離線更新和蟻群離線更新。蟻群離線更新方式是在蟻群中的m只螞蟻全部完成n城市的訪問(第k-1次蟻群循環(huán))后,統(tǒng)一對殘留信息進行更新處理。其中,為第k-1次循環(huán)后的的信息素的痕跡值。單螞蟻離線更新是在第s只螞蟻完成對所有n個城市的訪問后,進行路徑回溯,更新行走路徑上的信息素,同時釋放分配給它的資源。更新公式為第s+1只螞蟻根據(jù)重新計算路由表。
68信息素的更改2/6離線方式的信息素更新可以進一步
信息素的更改3/6TSP問題中,蟻群優(yōu)化算法根據(jù)信息素痕跡更新方式不同可以分為不同的算法,采用離線方式,并且時,其中W為t循環(huán)中m只螞蟻所行走的最佳路線或第t只螞蟻所行走的一條路徑。Q為一個常數(shù),該算法名為蟻環(huán)算法(ant-cyclealgotithm),特點是行走的路徑越短對應(yīng)保存的信息素的值就越大。69信息素的更改3/6TSP問題中,蟻群優(yōu)化算法根據(jù)信息素痕
信息素的更改4/6
GBAS算法是典型的離線信息素更新方式。該算法中,蟻群中螞蟻的先后出行順序沒有相關(guān)性,但是每次循環(huán)需要記憶m只螞蟻的行走路徑,以進行比較選擇最優(yōu)路徑。相對而言,單螞蟻離線更新方式記憶信息少,只需要記憶第s只螞蟻的路徑,并通過信息素更新后,釋放該螞蟻的所有記錄信息。實際上這種方式等價于蟻群離線方式中只有一只螞蟻。70信息素的更改4/6GBAS算法是典型的離線信息素更
信息素的更改5/6與單螞蟻離線更新方式相比,信息量記憶更小的是信息素在線更新方式,即螞蟻每走一步,馬上回溯并且更新剛剛走過的路徑上的信息素,其規(guī)則為其中,k為螞蟻行走的第k步。71信息素的更改5/6與單螞蟻離線更新方式相比,信息量
信息素的更改6/6
蟻量算法(ant-quantityalgorithm)的信息素更新為,Q為常量,表示i到j(luò)的距離,這樣信息濃度會隨城市距離的減小而加大。蟻密算法(ant-densityalgorithm)信息素更新為。以上三種算法中,蟻環(huán)算法效果最好,因為他用的是全局信息,而其余兩種算法用的是局部信息。蟻環(huán)離線更新方法很好地保證了殘留信息不至于無限積累,非最優(yōu)路徑會逐漸隨時間推移被忘記。72信息素的更改6/6蟻量算法(ant-quantity1.5應(yīng)用1/5光網(wǎng)絡(luò)的智能管理分布式動態(tài)選路及波長分配(RWA,RoutingandWavelengthAssignment)是指在實時業(yè)務(wù)情況下光通路的路由選擇和波長分配的優(yōu)化問題,是實現(xiàn)自動交換光網(wǎng)絡(luò)(ASON,AutomaticallySwitchedOpticalNetwork)的關(guān)鍵技術(shù)之一。研究RWA問題的目的是盡可能減少所需要的波長數(shù)和降低光路連接請求的阻塞率。由于RWA問題是NP-C問題,文獻中大多將RWA問題拆分成路由和波長分配兩個子問題分別加以解決。但是,由于RWA問題本身是一個不可分割的整體,把RWA分開考慮必然造成難以得到全局最優(yōu)解的后果。731.5應(yīng)用1/5光網(wǎng)絡(luò)的智能管理731.5應(yīng)用2/5同時,分布式的計算方式則克服了傳統(tǒng)集中式算法可擴展性差的缺點,更適應(yīng)現(xiàn)代頻繁變化的大型光網(wǎng)絡(luò)。因此,近年來國內(nèi)外對RWA并行的分布式算法表現(xiàn)出極大的興趣,此類算法建立的基礎(chǔ)是分層圖模型。
用蟻群算法在分層圖模型的基礎(chǔ)上求解動態(tài)RWA問題。基于螞蟻“信息素表”來完成局部信息的刷新計算。以分布的形式做少量的計算來刷新全局路由選擇信息。參考文獻:
基于蟻群系統(tǒng)的分布式RWA算法研究孫海金,朱娜,周乃富2005年第2期光通信研究741.5應(yīng)用2/5同時,分布式的計算方式則克服了傳統(tǒng)1.5應(yīng)用3/5蟻群算法用于計算機網(wǎng)絡(luò)路由參考文獻:計算機網(wǎng)絡(luò)中的組播路由算法謝銀祥
751.5應(yīng)用3/5蟻群算法用于計算機網(wǎng)絡(luò)路由751.5應(yīng)用4/5761.5應(yīng)用4/5761.5應(yīng)用5/5蟻群算法用于聚類(蟻群蟻卵分類)思想:把待聚類的數(shù)據(jù)隨機散布在一個平面上,放置若干只虛擬螞蟻使其在平面上隨機運動。當(dāng)一只螞蟻遇到一個數(shù)據(jù)時即拾起并繼續(xù)行走,在行走過程中,如果遇到附近的數(shù)據(jù)與背負的數(shù)據(jù)相似性高于設(shè)置的標(biāo)準時則將數(shù)據(jù)放置在該位置,繼續(xù)移動。重復(fù)以上過程即可實現(xiàn)數(shù)據(jù)聚類。771.5應(yīng)用5/5蟻群算法用于聚類(蟻群蟻卵分類)771.6蟻群優(yōu)化算法—參考書1智能蟻群算法及應(yīng)用吳啟迪上海科技出版社從基本結(jié)構(gòu)、算法特點、改進方法、突破途徑、實現(xiàn)模式及應(yīng)用模式等方面進行了論述。主要內(nèi)容有蟻群算法的由來、研究成果、應(yīng)用綜述、算法的具體描述及改進、算法的典型優(yōu)化問題求解模式、算法的典型應(yīng)用及拓展應(yīng)用。781.6蟻群優(yōu)化算法—參考書1智能蟻群算法及應(yīng)用吳啟迪1.6蟻群優(yōu)化算法—參考書2蟻群算法及其應(yīng)用李士勇哈工大出版社國內(nèi)首部蟻群算法的專著,系統(tǒng)地闡述蟻群算法的基本原理、基本蟻群算法及改進算法,蟻群算法與遺傳、免疫算法的融合,自適應(yīng)蟻群算法,并行蟻群算法,蟻群算法的收斂性與理論模型及其在優(yōu)化問題中的應(yīng)用。本書可供人工智能、計算機科學(xué)、信息科學(xué)、控制工程、管理工程、交通工程、網(wǎng)絡(luò)工程、智能優(yōu)化算法及智能自動化等領(lǐng)域的廣大師生和科技人員學(xué)習(xí)及參考。791.6蟻群優(yōu)化算法—參考書2蟻群算法及其應(yīng)用李士勇1.6蟻群優(yōu)化算法—參考文獻題目:群智能理論及應(yīng)用電子學(xué)報,2003年S1期
【作者】彭喜元彭宇戴毓豐【關(guān)鍵詞】群智能微粒群算法蟻群算法優(yōu)化算法801.6蟻群優(yōu)化算法—參考文獻題目:群智能理論及應(yīng)用80That’sall.Thanks.Thanks81That’sall.Thanks.Thanks81謝謝觀看!謝謝觀看!82蟻群算法詳細講解蟻群算法詳細講解838428531.1蟻群優(yōu)化算法概述起源應(yīng)用領(lǐng)域研究背景研究現(xiàn)狀應(yīng)用現(xiàn)狀861.1蟻群優(yōu)化算法概述起源4蟻群優(yōu)化算法起源
20世紀50年代中期創(chuàng)立了仿生學(xué),人們從生物進化的機理中受到啟發(fā)。提出了許多用以解決復(fù)雜優(yōu)化問題的新方法,如進化規(guī)劃、進化策略、遺傳算法等,這些算法成功地解決了一些實際問題。
20世紀90年代意大利學(xué)者M.Dorigo,V.Maniezzo,A.Colorni等從生物進化的機制中受到啟發(fā),通過模擬自然界螞蟻搜索路徑的行為,提出來一種新型的模擬進化算法——
蟻群算法,是群智能理論研究領(lǐng)域的一種主要算法。用該方法求解TSP問題、分配問題、job-shop調(diào)度問題,取得了較好的試驗結(jié)果.雖然研究時間不長,但是現(xiàn)在的研究顯示出,蟻群算法在求解復(fù)雜優(yōu)化問題(特別是離散優(yōu)化問題)方面有一定優(yōu)勢,表明它是一種有發(fā)展前景的算法.87蟻群優(yōu)化算法起源20世紀50年代中期創(chuàng)立了仿生學(xué),人蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用領(lǐng)域
這種方法能夠被用于解決大多數(shù)優(yōu)化問題或者能夠轉(zhuǎn)化為優(yōu)化求解的問題?,F(xiàn)在其應(yīng)用領(lǐng)域已擴展到多目標(biāo)優(yōu)化、數(shù)據(jù)分類、數(shù)據(jù)聚類、模式識別、電信QoS管理、生物系統(tǒng)建模、流程規(guī)劃、信號處理、機器人控制、決策支持以及仿真和系統(tǒng)辯識等方面,群智能理論和方法為解決這類應(yīng)用問題提供了新的途徑。88蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用領(lǐng)域這種方法能夠被用于解決大多數(shù)優(yōu)化蟻群優(yōu)化算法研究背景1/3群智能理論研究領(lǐng)域有兩種主要的算法:蟻群算法(AntColonyOptimization,ACO)和微粒群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)。前者是對螞蟻群落食物采集過程的模擬,已成功應(yīng)用于許多離散優(yōu)化問題。微粒群算法也是起源于對簡單社會系統(tǒng)的模擬,最初是模擬鳥群覓食的過程,但后來發(fā)現(xiàn)它是一種很好的優(yōu)化工具。
89蟻群優(yōu)化算法研究背景1/3群智能理論研究領(lǐng)域有蟻群優(yōu)化算法研究背景2/3與大多數(shù)基于梯度的應(yīng)用優(yōu)化算法不同,群智能依靠的是概率搜索算法。雖然概率搜索算法通常要采用較多的評價函數(shù),但是與梯度方法及傳統(tǒng)的演化算法相比,其優(yōu)點還是顯著的,主要表現(xiàn)在以下幾個方面:1無集中控制約束,不會因個別個體的故障影響整個問題的求解,確保了系統(tǒng)具備更強的魯棒性
2以非直接的信息交流方式確保了系統(tǒng)的擴展性
3并行分布式算法模型,可充分利用多處理器
4對問題定義的連續(xù)性無特殊要求
5算法實現(xiàn)簡單
90蟻群優(yōu)化算法研究背景2/3與大多數(shù)基于梯度的應(yīng)用優(yōu)化算法不蟻群優(yōu)化算法研究背景3/3群智能方法易于實現(xiàn),算法中僅涉及各種基本的數(shù)學(xué)操作,其數(shù)據(jù)處理過程對CPU和內(nèi)存的要求也不高。而且,這種方法只需目標(biāo)函數(shù)的輸出值,而無需其梯度信息。已完成的群智能理論和應(yīng)用方法研究證明群智能方法是一種能夠有效解決大多數(shù)全局優(yōu)化問題的新方法。更為重要是,群智能潛在的并行性和分布式特點為處理大量的以數(shù)據(jù)庫形式存在的數(shù)據(jù)提供了技術(shù)保證。無論是從理論研究還是應(yīng)用研究的角度分析,群智能理論及其應(yīng)用研究都是具有重要學(xué)術(shù)意義和現(xiàn)實價值的。
91蟻群優(yōu)化算法研究背景3/3群智能方法易于實現(xiàn),算法中僅蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀1/7
90年代Dorigo最早提出了蟻群優(yōu)化算法---螞蟻系統(tǒng)(AntSystem,AS)并將其應(yīng)用于解決計算機算法學(xué)中經(jīng)典的旅行商問題(TSP)。從螞蟻系統(tǒng)開始,基本的蟻群算法得到了不斷的發(fā)展和完善,并在TSP以及許多實際優(yōu)化問題求解中進一步得到了驗證。這些AS改進版本的一個共同點就是增強了螞蟻搜索過程中對最優(yōu)解的探索能力,它們之間的差異僅在于搜索控制策略方面。而且,取得了最佳結(jié)果的ACO是通過引入局部搜索算法實現(xiàn)的,這實際上是一些結(jié)合了標(biāo)準局域搜索算法的混合型概率搜索算法,有利于提高蟻群各級系統(tǒng)在優(yōu)化問題中的求解質(zhì)量。92蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀1/790年代Dorigo最早蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀2/7最初提出的AS有三種版本:Ant-density、Ant-quantity和Ant-cycle。在Ant-density和Ant-quantity中螞蟻在兩個位置節(jié)點間每移動一次后即更新信息素,而在Ant-cycle中當(dāng)所有的螞蟻都完成了自己的行程后才對信息素進行更新,而且每個螞蟻所釋放的信息素被表達為反映相應(yīng)行程質(zhì)量的函數(shù)。通過與其它各種通用的啟發(fā)式算法相比,在不大于75城市的TSP中,這三種基本算法的求解能力還是比較理想的,但是當(dāng)問題規(guī)模擴展時,AS的解題能力大幅度下降。因此,其后的ACO研究工作主要都集中于AS性能的改進方面。較早的一種改進方法是精英策略(ElitistStrategy),其思想是在算法開始后即對所有已發(fā)現(xiàn)的最好路徑給予額外的增強,并將隨后與之對應(yīng)的行程記為Tgb(全局最優(yōu)行程),當(dāng)進行信息素更新時,對這些行程予以加權(quán),同時將經(jīng)過這些行程的螞蟻記為“精英”,從而增大較好行程的選擇機會。這種改進型算法能夠以更快的速度獲得更好的解。但是若選擇的精英過多則算法會由于較早的收斂于局部次優(yōu)解而導(dǎo)致搜索的過早停滯。
93蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀2/7最初提出的3、過渡:為了保證交通安全,除了以上這些必要的交通措施外。國家還制定了相關(guān)的法律規(guī)定,這就是《中華人民共和國道路交通管理條例》。通讀所做記錄,包括你在面試過程中記下的和應(yīng)聘者離開后憑記憶做的記錄。對應(yīng)聘者技能和性格的不同方面用不同顏色的筆在下面劃線標(biāo)出。例如,可以用藍色表示電腦應(yīng)用技能,綠色代表相關(guān)經(jīng)歷,紅色代表性格特征。這樣,一個應(yīng)聘者的優(yōu)勢和缺點會變得一目了然。通過這種方式將所有面試過的應(yīng)聘者進行比較,選出較滿意的進行第二次面試。1.3.6刊登廣告需要注意的法律問題對所有合適的應(yīng)聘者進行評估之后,可以從中選出前五六名的應(yīng)聘者作進一步考慮。最后的候選人越少越好,他們只應(yīng)包括你想第二次面試的應(yīng)聘者,候選人多只會浪費時間和資源。將最后人選名單和對每個應(yīng)聘者主要相關(guān)資歷的簡述提供給其他面試者和高級管理人員作參考,如果你已決定最后人選,可以把這些應(yīng)聘者的材料歸檔,以備將來招聘時參考。2.3.3控制面試中信息的流動三、劃船安全 面試者應(yīng)接受專門的解讀性格測試的培訓(xùn)。不偏食,不挑食。這就是幫助客戶解決疑難問題,客戶的問題解決了,交易也達成了。大部分應(yīng)聘者在面試過程中表現(xiàn)緊張,需要面試者幫助,但也有少數(shù)應(yīng)聘者在面試中表現(xiàn)得過分自信甚至是傲慢。與聽相比,他們更喜歡講,知無不言,好像覺得自己的聲音非常動聽。這可能是由于他們感到自己的條件超過了工作所要求的,或者借助這種行為彌補自信的不足。不管屬于哪一種情況,都要用面試的嚴肅氣氛來對他們加以約束,問的問題要環(huán)環(huán)相扣,而且要有難度。這時有的應(yīng)聘者會主動接受挑戰(zhàn),有的就會被動防御。第七課時溺水的急救我們常用的一節(jié)電池的電壓為1.5伏;民用電壓為220伏;工業(yè)用電為380伏;高壓輸電電壓在萬伏以上。蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀3/7
為了進一步克服AS中暴露出的問題,提出了蟻群系統(tǒng)(AntColonySystem,ACS)。該系統(tǒng)的提出是以Ant-Q算法為基礎(chǔ)的。Ant-Q將螞蟻算法和一種增強型學(xué)習(xí)算法Q-learning有機的結(jié)合了起來。ACS與AS之間存在三方面的主要差異:首先,ACS采用了更為大膽的行為選擇規(guī)則;其次,只增強屬于全局最優(yōu)解的路徑上的信息素。其中,0<ρ<1是信息素揮發(fā)參數(shù),是從尋路開始到當(dāng)前為止全局最優(yōu)的路徑長度。943、過渡:為了保證交通安全,除了以上這些必要的交通措施外。國蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀4/7
再次,還引入了負反饋機制,每當(dāng)一只螞蟻由一個節(jié)點移動到另一個節(jié)點時,該路徑上的信息素都按照如下公式被相應(yīng)的消除一部分,從而實現(xiàn)一種信息素的局部調(diào)整,以減小已選擇過的路徑再次被選擇的概率。
95蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀4/7再次,還引入了負反饋機制蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀5/7在對AS進行直接完善的方法中,MAX-MINAntSystem是一個典型代表。該算法修改了AS的信息素更新方式,每次迭代之后只有一只螞蟻能夠進行信息素的更新以獲取更好的解。為了避免搜索停滯,路徑上的信息素濃度被限制在[MAX,MIN]范圍內(nèi),另外,信息素的初始值被設(shè)為其取值上限,這樣有助于增加算法初始階段的搜索能力。96蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀5/7在對AS進行直接完善的方蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀6/7
另一種對AS改進的算法是Rank-basedVersionAS。與“精英策略”相似,在此算法中總是更新更好進程上的信息素,選擇的標(biāo)準是其行程長度決定的排序,且每個螞蟻放置信息素的強度通過下式中的排序加權(quán)處理確定,其中,w為每次迭代后放置信息素的螞蟻總數(shù)。
97蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀6/7另一種對AS改進的算法是蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀7/7這種算法求解TSP的能力與AS、精英策略AS、遺傳算法和模擬退火算法進行了比較。在大型TSP問題中(最多包含132座城市),基于AS的算法都顯示出了優(yōu)于GA和SA的特性。而且在Rank-basedAS和精英策略AS均優(yōu)于基本AS的同時,前者還獲得了比精英策略AS更好的解。
98蟻群優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀7/7這種算法求解TSP的能力與蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀1/5隨著群智能理論和應(yīng)用算法研究的不斷發(fā)展,研究者已嘗試著將其用于各種工程優(yōu)化問題,并取得了意想不到的收獲。多種研究表明,群智能在離散求解空間和連續(xù)求解空間中均表現(xiàn)出良好的搜索效果,并在組合優(yōu)化問題中表現(xiàn)突出。蟻群優(yōu)化算法并不是旅行商問題的最佳解決方法,但是它卻為解決組合優(yōu)化問題提供了新思路,并很快被應(yīng)用到其它組合優(yōu)化問題中。比較典型的應(yīng)用研究包括:網(wǎng)絡(luò)路由優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘以及一些經(jīng)典的組合優(yōu)化問題。
99蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀1/5隨著群智能理論蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀2/5蟻群算法在電信路由優(yōu)化中已取得了一定的應(yīng)用成果。HP公司和英國電信公司在90年代中后期都開展了這方面的研究,設(shè)計了蟻群路由算法(AntColonyRouting,ACR)。每只螞蟻就像蟻群優(yōu)化算法中一樣,根據(jù)它在網(wǎng)絡(luò)上的經(jīng)驗與性能,動態(tài)更新路由表項。如果一只螞蟻因為經(jīng)過了網(wǎng)絡(luò)中堵塞的路由而導(dǎo)致了比較大的延遲,那么就對該表項做較大的增強。同時根據(jù)信息素揮發(fā)機制實現(xiàn)系統(tǒng)的信息更新,從而拋棄過期的路由信息。這樣,在當(dāng)前最優(yōu)路由出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象時,ACR算法就能迅速的搜尋另一條可替代的最優(yōu)路徑,從而提高網(wǎng)絡(luò)的均衡性、負荷量和利用率。目前這方面的應(yīng)用研究仍在升溫,因為通信網(wǎng)絡(luò)的分布式信息結(jié)構(gòu)、非穩(wěn)定隨機動態(tài)特性以及網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的異步演化與ACO的算法本質(zhì)和特性非常相似。100蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀2/5蟻群算法在電信路由優(yōu)化中蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀3/5
基于群智能的聚類算法起源于對蟻群蟻卵的分類研究。Lumer和Faieta將Deneubourg提出將蟻巢分類模型應(yīng)用于數(shù)據(jù)聚類分析。其基本思想是將待聚類數(shù)據(jù)隨機地散布到一個二維平面內(nèi),然后將虛擬螞蟻分布到這個空間內(nèi),并以隨機方式移動,當(dāng)一只螞蟻遇到一個待聚類數(shù)據(jù)時即將之拾起并繼續(xù)隨機運動,若運動路徑附近的數(shù)據(jù)與背負的數(shù)據(jù)相似性高于設(shè)置的標(biāo)準則將其放置在該位置,然后繼續(xù)移動,重復(fù)上述數(shù)據(jù)搬運過程。按照這樣的方法可實現(xiàn)對相似數(shù)據(jù)的聚類。101蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀3/5基于群智能的聚類算法起源于蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀4/5
ACO還在許多經(jīng)典組合優(yōu)化問題中獲得了成功的應(yīng)用,如二次規(guī)劃問題(QAP)、機器人路徑規(guī)劃、作業(yè)流程規(guī)劃、圖著色(GraphColoring)等問題。經(jīng)過多年的發(fā)展,ACO已成為能夠有效解決實際二次規(guī)劃問題的幾種重要算法之一。AS在作業(yè)流程計劃(Job-shopScheduling)問題中的應(yīng)用實例已經(jīng)出現(xiàn),這說明了AS在此領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。利用MAX-MINAS解決PAQ也取得了比較理想的效果,并通過實驗中的計算數(shù)據(jù)證明采用該方法處理PAQ比較早的SA算法更好,且與禁忌搜索算法性能相當(dāng)。利用ACO實現(xiàn)對生產(chǎn)流程和特料管理的綜合優(yōu)化,并通過與遺傳、模擬退火和禁忌搜索算法的比較證明了ACO的工程應(yīng)用價值。102蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀4/5ACO還在許多經(jīng)典組合優(yōu)蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀5/5許多研究者將ACO用于了武器攻擊目標(biāo)分配和優(yōu)化問題、車輛運行路徑規(guī)劃、區(qū)域性無線電頻率自動分配、Bayesiannetworks的訓(xùn)練和集合覆蓋等應(yīng)用優(yōu)化問題。Costa和Herz還提出了一種AS在規(guī)劃問題方面的擴展應(yīng)用——圖著色問題,并取得了可與其他啟發(fā)式算法相比的效果。103蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用現(xiàn)狀5/5許多研究者將ACO用于了武1.2蟻群優(yōu)化算法概念 蟻群算法原理簡化的螞蟻尋食過程自然蟻群與人工蟻群算法蟻群算法與TSP問題初始的蟻群優(yōu)化算法—基于圖的蟻群系統(tǒng)(GBAS)一般蟻群算法的框架1041.2蟻群優(yōu)化算法概念 蟻群算法原理22蟻群算法原理
蟻群算法是對自然界螞蟻的尋徑方式進行模似而得出的一種仿生算法。螞蟻在運動過程中,能夠在它所經(jīng)過的路徑上留下一種稱之為外激素(pheromone)的物質(zhì)進行信息傳遞,而且螞蟻在運動過程中能夠感知這種物質(zhì),并以此指導(dǎo)自己的運動方向,因此由大量螞蟻組成的蟻群集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象:某一路徑上走過的螞蟻越多,則后來者選擇該路徑的概率就越大。為了說明蟻群算法的原理,先簡要介紹一下螞蟻搜尋食物的具體過程。在蟻群尋找食物時,它們總能找到一條從食物到巢穴之間的最優(yōu)路徑。這是因為螞蟻在尋找路徑時會在路徑上釋放出一種特殊的信息素。當(dāng)它們碰到一個還沒有走過的路口時.就隨機地挑選一條路徑前行。與此同時釋放出與路徑長度有關(guān)的信息素。路徑越長,釋放的激索濃度越低.當(dāng)后來的螞蟻再次碰到這個路口的時候.選擇激素濃度較高路徑概率就會相對較大。這樣形成一個正反饋。最優(yōu)路徑上的激索濃度越來越大.而其它的路徑上激素濃度卻會隨著時間的流逝而消減。最終整個蟻群會找出最優(yōu)路徑。105蟻群算法原理蟻群算法是對自然界螞蟻的尋徑簡化的螞蟻尋食過程1/3螞蟻從A點出發(fā),速度相同,食物在D點,可能隨機選擇路線ABD或ACD。假設(shè)初始時每條分配路線一只螞蟻,每個時間單位行走一步,本圖為經(jīng)過9個時間單位時的情形:走ABD的螞蟻到達終點,而走ACD的螞蟻剛好走到C點,為一半路程。106簡化的螞蟻尋食過程1/3螞蟻從A點出發(fā),速度相同,食物在D 公司內(nèi)部找不到一個具有所有該崗位所需技能的員工。要爭取在2小時內(nèi)將傷口處理。處理的方法:一是在咬傷處的上邊扎一條止血帶,減小狂犬病毒隨血液流入全身。師生討論如果防止頭部受傷。(學(xué)生可以自由發(fā)言)(2)觀察他們的表情怎樣?你知道他們?yōu)槭裁催@么高興嗎?變質(zhì)的食物不僅外觀發(fā)生變化,失去原有食物的色、香、味品質(zhì),營養(yǎng)價值也會下降,還會含有相應(yīng)毒素危害人體健康。為禮貌起見,要給每個未被聘須知的應(yīng)聘者寫封回絕信。要委婉、簡練、感謝他們對工作的興趣,并向他們解釋未被錄用的原因。招聘進行到一階段,應(yīng)聘者已為數(shù)不多,所以盡量給每個人分別回信??股叨狙逯委煟河置叨究苟舅?,有單價多價兩種。特異性高,效果確切,應(yīng)用越早,療效越好。3、那么,你們在吃瓜果時是拿到手就吃嗎?隨著交通事業(yè)的發(fā)展,道路上的車輛越來越多,交通安全問題越來越受到人們的重視。這就要求我們每個人不斷提高交通法制觀念,增強交通公德意識。(3)兒童溺水后,可以提起雙腳控水,然后進行急救。自信的姿勢表明應(yīng)聘者胸有成竹
簡化的螞蟻尋食過程2/3本圖為從開始算起,經(jīng)過18個時間單位時的情形:走ABD的螞蟻到達終點后得到食物又返回了起點A,而走ACD的螞蟻剛好走到D點。107 公司內(nèi)部找不到一個
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