醫(yī)學統(tǒng)計學3正態(tài)分布及其應用-PPT幻燈片

學習要求掌握內容正態(tài)分布的概念和特征正態(tài)分布的概念和兩個參數(shù)正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布的概念和標準化變換正態(tài)分布的應用估計頻數(shù)分布制定參考值范圍熟悉內容

標準正態(tài)分布表。了解內容

正態(tài)分布進行質量控制正態(tài)分布是利用許多統(tǒng)計方法的基礎11.正態(tài)分布(normaldistribution)2120名8歲男孩身高頻數(shù)表組段頻數(shù)112~2114~7116～9118~14120~15122~21124～18126～15128～10130～5132～3134～13611.1正態(tài)曲線(normalcurve)是高峰位于中央(均數(shù)所在處)、兩側逐漸降低且左右對稱、不與橫軸相交的鐘型光滑曲線。3習慣上用N(,2)表示正態(tài)分布。例如：X～N（120，8.22）X～N（5，32）61.4正態(tài)分布的重要性醫(yī)學研究中的某些觀察指標服從或近似服從正態(tài)分布；很多統(tǒng)計方法是建立在正態(tài)分布的基礎之上的；很多其他分布的極限為正態(tài)分布。因此，正態(tài)分布是統(tǒng)計分析方法的重要基礎。

1.5正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律曲線下橫軸上的總面積為100%或1。常用的三個區(qū)間：1.645之間的曲線下面積占總面積的90%

1.96之間的曲線下面積占總面積的95%

2.58之間的曲線下面積占總面積的99%8-1.9695%+1.962.5%2.5%正態(tài)曲線下的面積分布示意

實際工作中，當樣本含量n為大樣本時（如50），可選用如下公式：(或1.96s、2.58s)102.標準正態(tài)分布變量值1變量值2變量值3均數(shù)標準差1231+22+23+2+21×32×33×3331×3+22×3+23×3+23+23x1x2xnax1+bax2+baxn+ba

+ba11N(,2)最簡單的正態(tài)分布N(0,1)即a+b=0，a=1解方程組得：12變量值變量值變量值均數(shù)標準差x1x2xnax1+bax2+baxn+bZ1Z2Zn0113把正態(tài)分布按上式進行變量代換，得到標準正態(tài)分布。標準正態(tài)分布用N(0,1)表示，也稱為Z分布。14統(tǒng)計學家按標準正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)(z)編制了附表1，表示從-∞到z的曲線下面積。15當分布不是標準正態(tài)分布，但已知，和x時，先按式z=(x-)/求得z值，再查表求得曲線下某區(qū)間的面積。大樣本時，可近似使用以下公式：16例：已知某地1986年120名8歲男孩的身高均數(shù)為124.0cm，標準差為4.0cm。估計理論上身高在116cm以下者占該地8歲男孩總數(shù)的百分比。估計理論上身高在132cm以上者占該地8歲男孩總數(shù)的百分比。估計理論上身高在116-132cm之間者占該地8歲男孩總數(shù)的百分比。171.估計理論上身高在116cm以下者占該地8歲男孩總數(shù)的百分比。182.估計理論上身高在132cm以上者占該地8歲男孩總數(shù)的百分比。193.正態(tài)分布的應用醫(yī)學參考值范圍質量控制圖203.1醫(yī)學參考值范圍的定義也稱醫(yī)學正常值范圍，是指所謂“正常人”的解剖、生理、生化等指標的波動范圍“正常人”不是指“健康人”，而是指排除了影響所研究指標的疾病和有關因素的同質人群。21為什么波動？——“個體變異”同一指標的數(shù)據因人而異同一個體的數(shù)據隨環(huán)境、時間等改變而變22為什么要確定一個范圍？既然同屬正常人，就不能以甲的數(shù)據為標準，認為乙異常，亦不能以甲此時的數(shù)據為標準，認為彼時的異常。所以必須確定一個波動范圍。如WBC：4000~10000個/mm323意義橫向分析劃界、分類臨床醫(yī)生判斷正常與異常的參考依據動態(tài)分析如某個地區(qū)不同時期發(fā)汞的正常值可反映環(huán)境污染的動態(tài)變化或環(huán)保效果3.2參考值范圍確定的原則選定同質的正常人作為研究對象控制檢測誤差判斷是否分組單、雙側問題選擇百分界值3.2.1選定“正常人”作為研究對象同質正常“足夠數(shù)量”例數(shù)過少，代表性差；例數(shù)過多增加成本，且易導致正常標準把握不嚴，影響數(shù)據的可靠性。一般認為每組100例以上；有人認為確定臨床生化指標的正常值應取300~500例。3.2.2控制檢測誤差通過人員培訓、控制檢測條件、重復測定等措施，嚴格控制檢測誤差。3.2.3判斷是否分組組間差別是否有統(tǒng)計學意義并有臨床意義？各組的分布范圍、高峰位置等是否基本一致？3.2.4單、雙側問題過大或過小均屬異常：雙側界值例：血紅蛋白含量過大異常：單側上限界值例：尿鉛過小異常：單側下限界值例：肺活量3.2.5選擇百分界值參考值范圍的涵義：絕大多數(shù)的正常人在該范圍內習慣上將“絕大多數(shù)”定義為正常人的80%、90%、95%或99%。應根據研究目的、研究指標的性質、數(shù)據分布特征等情況綜合考慮百分界值的選擇。確定可疑范圍若病人與正常人的數(shù)據重疊較多的情況下，為避免較大的假陽性和假陰性錯誤率，可設定可疑范圍。正常人病人假陽性率假陰性率正常人與病人的數(shù)據分布重疊示意圖3.3計算方法3395％醫(yī)學參考值范圍正態(tài)分布法百分位數(shù)法相同1、同質人群2、n≥100不同分布類型正態(tài)分布任何分布類型指標特點血紅蛋白（1.96s）肺活量>-1.645s尿鉛<+1.645s血紅蛋白(P2.5，P97.5)肺活量>P5尿鉛<P95擴展知識對數(shù)正態(tài)分布法343.4例題35例:某地調查正常成年男子200人的紅細胞數(shù)得均數(shù)=55.26×1012g/L，標準差S=0.38×1012g/L，試估計該地正常成年男子紅細胞數(shù)的95%參考值范圍。因紅細胞數(shù)過多或過少均屬異常，故取雙側。該地正常成年男子紅細胞數(shù)的95%參考值范圍為:

下限：=55.26-1.96×