五年級下冊數(shù)學(xué)思想方法-PPT幻燈片

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的精髓,是對數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識.是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn),是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論和用數(shù)學(xué)理論解決問題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)方法是指從數(shù)學(xué)角度提出問題、解決問題的過程中所采用的各種方式、手段、途徑等。很多時候，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法不加區(qū)分，張奠宙先生的觀點(diǎn)是：同一個數(shù)學(xué)成就，當(dāng)用它去解決別的問題時，就稱之為方法。當(dāng)評價它在數(shù)學(xué)體系中的自身價值和意義時，稱之為思想。有時為了將這兩層意義結(jié)合在一起說，就有了“數(shù)學(xué)思想方法”之稱。五年級下冊數(shù)學(xué)思想方法一、符號化思想二、分類思想三、集合思想四、變中有不變思想五、有限與無限思想六、歸納法七、類比法八、演繹推理思想九、轉(zhuǎn)化思想十、數(shù)形結(jié)合思想十一、幾何變換思想十二、代換思想十三、模型思想十四、優(yōu)化思想十五、統(tǒng)計思想十六、分析法與綜合法十七、窮舉法十八、比較差異法二、分類思想第二單元因數(shù)和倍數(shù)第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)找次品：分類思想任何2個物品，放在天平兩端，會出現(xiàn)兩種情況：平衡或不平衡。3個物品，其中有一個次品，任意取兩個放在天平兩端，會出現(xiàn)兩種情況：平衡或不平衡。P122思考題分類討論、窮舉，按照個位上是2、4的數(shù)進(jìn)行分類討論三、集合思想第3單元長方體和正方體10/30/2022第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)10/30/2022第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)恒等變形四、變中有不變思想五、有限與無限思想一個分?jǐn)?shù)，與它相等的表達(dá)形式不同的分?jǐn)?shù)是無限的。六、歸納法第1單元觀察物體第2單元因數(shù)和倍數(shù)歸納規(guī)律：個位是2、6的，十位是奇數(shù)的，都是4的倍數(shù)；個位是0、4、8的，十位是奇數(shù)的，都是4的倍數(shù)。P14P17第3單元長方體和正方體第6單元分?jǐn)?shù)的加法和減法p97第8單元找次品七、類比法八、演繹推理思想P14九、轉(zhuǎn)化思想10/30/202210/30/202210/30/2022十、數(shù)形結(jié)合思想第3單元長方體和正方體從數(shù)量的角度研究立體圖形：如棱、頂點(diǎn)、面的個數(shù)，表面積、體積、容積的計算。第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)相關(guān)知識比較抽象，教材編排上加強(qiáng)了幾何直觀。10/30/202210/30/2022十一、幾何變換思想第5單元圖形的運(yùn)動形狀、大小不變，位置變了。十二、代換思想十三、模型思想1、構(gòu)建幾何模型（第1單元觀察物體）2、探索模型：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)（第2單元因數(shù)和倍數(shù)）3、長方體、正方體模型，發(fā)展空間觀念（第3單元長方體和正方體）4、長方體和正方體的表面積和體積計算公式5、打電話樹狀模型10/30/2022十四、優(yōu)化思想1、實(shí)踐活動---打電話最優(yōu)化方案2、找次品最優(yōu)方法10/30/2022十五、統(tǒng)計思想10/30/2022十六、分析法和綜合法P122思考題分類討論、窮舉，按照個位上是2、4的數(shù)進(jìn)行分類討論十七、窮舉法十八、比較差異法1、第3單元長方體和正方體長方體與正方體容積與體積2、第4單元分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系3、第8單元折線統(tǒng)計圖單式折線統(tǒng)計圖與復(fù)式折線統(tǒng)計圖

數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通過短期的訓(xùn)練便能掌握，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)更應(yīng)該是一個通過長期的滲透