指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2-分?jǐn)?shù)指數(shù)冪-精講版課件

指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算—分?jǐn)?shù)指數(shù)冪復(fù)習(xí)回顧②①探究1：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半.根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系考古學(xué)家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)的碳14含量P的值。(*)探究2：還有哪些表示形式？一、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪定義：)1,,,0(*>?>nNnma且注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示,

根式與指數(shù)冪可以互化.

（2）負(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不做研究規(guī)定:（1）)1,,,0(1*>?>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒意義.=aanmnm性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪也同樣適用）

一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(>0,是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.二、無理數(shù)指數(shù)冪例1、求值例2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223

)3(

)2(

)1(3二、例題分析例3、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）8834166131212132))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--?-5)例4、化簡（3）小結(jié)1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化

3、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)

1、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa2、計(jì)算下列各式)()2)(2(2222---?+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-課外練習(xí)3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化簡的結(jié)果是（）C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意義，則的取值范圍是

x21)1|(|--x7、若10x=2，10y=3，則

。=-2310yxC（-，1）（1，+）8、，下列各式總能成立的是（）Rba?,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(

D.

C.)(B.

).(AB9、化簡的結(jié)果())21)(21)(21)(21)(21(214181161321-----+++++)21(21D.1