直線與直線平行-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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8.5.1直線與直線平行基本事實(shí)2：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．基本事實(shí)3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．平行相交異面位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是否共面沒有只有一個(gè)沒有共面不共面共面1、空間中直線與直線的位置關(guān)系平行直線相交直線:同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn).:同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn).共面直線異面直線:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn).ABCDA1B1C1D1公共點(diǎn)圖形表示符號(hào)表示內(nèi)容關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)aaAaaa∩=Aa∥注意：a

（2）兩個(gè)平面相交---有一條公共直線.αβ（1）兩個(gè)平面平行----沒有公共點(diǎn)；平面與平面的位置關(guān)系:新課、空間中的平行直線問題：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行直線；并且當(dāng)兩條直線都與第三條直線平行時(shí)，這兩條直線互相平行。在空間中，是否有類似的規(guī)律？abced觀察:

將一張長(zhǎng)方形的紙如圖進(jìn)行折疊,則各折痕及邊a,b,c,d,e,…之間有何關(guān)系？a∥b

∥c

∥d

∥e

∥…符號(hào)表示：設(shè)空間中的三條直線分別為a,b,c,若基本事實(shí)４平行于同一條直線的兩條直線互相平行.abced事實(shí)4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用.a∥bc∥ba∥cABCDA1B1C1D1四條線段首尾相接，且相對(duì)的線段所在直線異面，這樣的圖形叫做空間四邊形。連接相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做空間四邊形的邊。

對(duì)角線是指：兩個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)的連線，連起來(lái)之后，即為空間四邊形的兩條對(duì)角線。ACBDHEFG【例1】已知四邊形ABCD是空間四邊形，E,F分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，G,H分別是邊CD,DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.BCAB′C′A′B′C′A′2、等角定理在同一平面內(nèi),如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．BCAB′C′A′EE′DD′BCAB′C′A′BCAB′C′A′等角定

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