人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《總復(fù)習(xí) 第4課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算（一）》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課

第4課時(shí)

數(shù)的運(yùn)算（一）人教版數(shù)學(xué)六年級（下）6整理和復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)過哪些運(yùn)算？舉例說明每種運(yùn)算的含義。教材第76頁第1題歸納整理加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？教材第76頁第2題整數(shù)：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位加（減）起，哪一位上的數(shù)相加滿十（不夠減），就要向前一位進(jìn)1（從前一位上退1，在本位上加10再減）。小數(shù)：列豎式計(jì)算小數(shù)加（減）法時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對齊，再按整數(shù)加（減）法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上方的小數(shù)點(diǎn)的位置上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。分?jǐn)?shù)：（異分母分?jǐn)?shù)先通分成同分母分?jǐn)?shù)）分母不變，分子相加（減）。加法和減法整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加或相減。相同數(shù)位對齊小數(shù)點(diǎn)對齊通分成同分母分?jǐn)?shù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？整數(shù)：從低位到高位，分別用一個(gè)因數(shù)的每一位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù),用一個(gè)因數(shù)的哪一位上的數(shù)去乘所得的積的末位就要和那一位對齊，然后把幾次乘得的積相加。小數(shù)：先按整數(shù)乘法計(jì)算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)。就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；當(dāng)位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足。分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分，再相乘。乘法整數(shù)：從被除數(shù)的最高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，就再多看一位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；除到中間不夠商1，就商0占位；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。小數(shù)：先看除數(shù)是幾位小數(shù)，再移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位。被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。除法在四則運(yùn)算中，如果有0或1參與運(yùn)算,有哪些特殊情況？教材第76頁第3題任何數(shù)加上或減去0都等于它本身。0乘或除以任何數(shù)都等于0（0不能做除數(shù)）?！?”a＋0＝a

0＋a＝a

a－0＝aa×0＝0

0×a＝0

0×a＝0

0÷a＝0(a≠0）兩個(gè)相同的數(shù)相減等于0。

a－a＝0任何數(shù)乘或除以1都等于它本身。1除以任何數(shù)（0除外）都等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩個(gè)相同的數(shù)（0除外）相除等于1。a×1＝a

1×a＝a

a÷1＝aa÷a＝1(a≠0）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1。“1” 1÷a＝

1（a≠0） a×

1

＝1(a≠0）a a在四則運(yùn)算中，如果有0或1參與運(yùn)算,有哪些特殊情況？觀察下列算式，說一說四則運(yùn)算之間的關(guān)系。教材第76頁第4題26＋32＝5858－26＝3258－32＝261.6＋2.7＝4.34.3－1.6＝2.74.3－2.7＝1.6和－加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)加數(shù)＋加數(shù)＝和差＋減數(shù)＝被減數(shù)被減數(shù)－差＝減數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差125×8＝1001000÷125＝81000÷8＝1252.5×4＝1010÷2.5＝410÷4＝2.5積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)因數(shù)×因數(shù)＝積商×除數(shù)＝被除數(shù)被除數(shù)÷商＝除數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商觀察下列算式，說一說四則運(yùn)算之間的關(guān)系。加法和減法、乘法和除法互為逆運(yùn)算，利用它們之間的關(guān)系可對四則運(yùn)算進(jìn)行驗(yàn)算，也可用來解方程。觀察下列算式，說一說四則運(yùn)算之間的關(guān)系。四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序算式里有括號算式里沒有括號只有小括號有小括號和中括號只有加、減法或只有乘、除法（同級運(yùn)算）既有乘、除法，又有加、減法（兩級運(yùn)算）先算小括號里面的，再算小括號外面的先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的從左往右按順序計(jì)算先算乘、除法，再算加、減法四則混合運(yùn)算運(yùn)算定律乘法運(yùn)算律交換律：a＋b＝b＋a加法運(yùn)算律結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）交換律：a×b＝b×a結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）運(yùn)算定律分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c運(yùn)算性質(zhì)減法的運(yùn)算性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）運(yùn)算性質(zhì)除法的運(yùn)算性質(zhì) a÷b÷c＝a÷(b×c)(b，c均不為0)應(yīng)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)可以使計(jì)算簡便。一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加或減少一個(gè)數(shù)，和也增加或減少同一個(gè)數(shù)。和的變化規(guī)律一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)減少同一個(gè)數(shù)，和不變。減數(shù)不變，被減數(shù)增加或減少一個(gè)數(shù)，差也增加差的

或減少同一個(gè)數(shù)。變化

被減數(shù)不變，減數(shù)增加或減少一個(gè)數(shù)，差減少或規(guī)律

增加同一個(gè)數(shù)。被減數(shù)和減數(shù)都增加或減少同一個(gè)數(shù)，差不變。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)（0除外），積不變。積的變化規(guī)律商的變化規(guī)律除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商除以幾或乘幾。被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。舉例說明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？教材第77頁第8題聯(lián)想特殊數(shù)法一個(gè)往大估，一個(gè)往小估（1）7.99×9.99與80比，哪個(gè)大？把9.99估成10。湊整法7.99×取9基.9準(zhǔn)9≈?jǐn)?shù)7法9.9常用的估算策略79.9＜80答：7.99×一9個(gè).99估與，80另比一，個(gè)80不大估。（2）1

＋

3

比1大嗎？2 5聯(lián)想特殊數(shù)法1

＋

1

＝12 23

＞

15 2答：1

＋

3

比1大。2 5舉例說明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學(xué)書，每本20.6元，又花39.6元買了一本漢語詞典。之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下，這時(shí)她的錢夠買哪一本？一般采用“四舍五入”法、進(jìn)一法、去尾法取近似數(shù)。20.6≈20 39.6≈40 100－20×2－40＝20（元）13.7＜20＜23.8 答：這時(shí)她的錢夠買薄本的菜譜。舉例說明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？課堂練習(xí)1.計(jì)算，能簡算的要簡算。4（1）1 ÷

8×

8

÷

89 9＝

1

×

1

×

8

×

94 8 9 88 9 84＝（

1

×

1

）×（

8

×

9

）＝

132除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。乘法結(jié)合律（2）12.7×7.5－26×

3

－75%把分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）改寫成小數(shù)，并把最后一個(gè)數(shù)看作這個(gè)數(shù)乘1。4＝12.7×7.5－26×0.75－1×0.75＝127×0.75－26×0.75－1×0.75一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)除以10，積不變。有公有的因數(shù)0.75，逆用乘法分配律。＝（127－26－1）×0.75＝100×0.75＝75運(yùn)用乘法分配律有括號先算括號里面的（4）（1.5＋0.6）×（3－1.8）＝2.1×1.2＝2.52（3）（

2

＋

3

）×19×2319 2323＝

2

×19×23＋

3

×19×2319＝2×23＋3×19＝46＋57＝103（5）逆用乘法分配律1 ＋

1 ＋

1 ＋…＋

1 1×4 4×7 7×10 97×100＝

1

×（1－

1

）＋

1

×（

1

－

1）314 31

14 711

1＋

3

×（

7

－

10）＋…＋

3

×（

97

－100）＝

1

×（1－

1

＋

1

－

1

＋

1

－

1

＋…＋

1

－

1

）3＝

1

×（1－

1

）100＝

33100＝

1

－

134×7

4

7……＝－97 100

1

11 43 4 4 7 7 1031×42.填一填。（1）小馬虎在計(jì)算一道乘法算式時(shí)，將乘數(shù)0.57的小數(shù)點(diǎn)看丟了，得到的結(jié)果是513，正確的結(jié)果應(yīng)該是（

5.13）。0.57看成57，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，也就是乘100。根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。正確的結(jié)果×100＝513，正確的結(jié)果＝513÷100。（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)與它本身相加、相減、相除，所得的和、）。7差、商相加得－5

，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（任何數(shù)與它本身的和是它的2倍；任何數(shù)與它本身的差是0；任何數(shù)（0除外）與它本身的商是1。5－1這個(gè)分?jǐn)?shù)×2＋0＋1＝－75（－7－1）÷2＝－15

5（3）在一道有余數(shù)的除法算式中，除數(shù)和商都是30，余數(shù)最大是（

29

），此時(shí)被除數(shù)是（

929

）。在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小，余數(shù)最大是29。被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)30×30＋29＝9293.六年級有五個(gè)班，1至5班的人數(shù)依次為43、40、41、44、42，學(xué)校小禮堂有200個(gè)座位，如果召開六年級畢業(yè)典禮，需要加椅子嗎？用“四舍五入”法將43、41、44和42都估為40。40×5＝200（人）也可用其他策略進(jìn)行估算。因?yàn)槎际峭」溃詫?shí)際的和應(yīng)該大于200。43＋40＋41＋44＋42＞200答:如果召開六年級畢業(yè)典禮，需要加椅子。教材第77頁“做一做”4.假設(shè)規(guī)定“*”為一種新的運(yùn)算，符合a

*

b＝（a×b）÷（a＋b