人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《總復(fù)習(xí) 第3課時 立體圖形的認(rèn)識與測量》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課

第3課時

立體圖形的認(rèn)識與測量人教版數(shù)學(xué)六年級（下）6整理和復(fù)習(xí)2.圖形與幾何情境導(dǎo)入我們學(xué)過哪些立體圖形？它們各有什么特點？歸納整理長方體和正方體的特征名稱相同點不同點聯(lián)系面棱頂點面的形狀面的大小棱長長方體6個12條8個6個面都是長方形(特殊的有兩個相對的面是正方形)相對面的面積相等相對的4條棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個面都是正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等教材第88頁圓柱和圓錐的特征名稱特征圓柱有3個面：上、下底面是相等的兩個圓，側(cè)面是曲面。兩個底面之間的距離叫做高，有無數(shù)條長度相等的高側(cè)面沿高剪開，展開后是長方形（正方形）。由長方形（正方形）的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可以形成。圓錐有2個面：底面是圓，側(cè)面是曲面。頂點到底面圓心的距離叫做高，只有一條高。側(cè)面展開后可以得到一個扇形。由直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可以形成。。立體圖形的表面積計算公式長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2abhb前 左 后 h

右把長方體沿棱剪開，展開得到6個長方形，長方體的表面積就是這6個長方形的面積和。上下a立體圖形的表面積計算公式正方體的表面積＝棱長的平方×6aaa把正方體沿棱剪開，展開得到6個完全相同的正方形，正方體的表面積就是其中一個面面積的6倍。上前 左 后a

右a a下立體圖形的表面積計算公式圓柱的表面積＝底面積×2＋底面周長×高

r

h把圓柱沿高和底面圓周剪開，側(cè)面是一個長方形（正方形），圓柱的表面積就是三個面面積的和。上底側(cè)面C h下底立體圖形的表面積計算公式圓柱的表面積＝底面積×2＋底面周長×高長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱長的平方×6圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S＝2（ab＋ah＋bh）S＝6a2S側(cè)＝Ch＝πdh＝2πrhS＝S側(cè)＋2S底＝2πrh＋2πr2立體圖形的體積計算公式用棱長為1cm的小正方體擺成不同的長方體，長方體所含小正方體的數(shù)量就是長方體的體積。長方體的體積＝長×寬×高ab正方體的體積＝棱長的立方aa正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。h a立體圖形的體積計算公式把圓柱沿底面直徑切成若干等份，可以拼成一個近似的長方體，圓柱的底面積等于長方體的底面積，圓柱的高等于長方體的高。圓柱的體積＝底面積×高立體圖形的體積計算公式把圓錐形容器里的沙子倒入與它等底、等高的圓柱形容器內(nèi)，3次才能倒?jié)M。圓錐的體積＝與圓錐等底、等高的圓柱的體積×－13圓錐體積＝底面積×高×－13V＝－1

S底h＝－1

πr2h3 3立體圖形的體積計算公式長方體的體積＝長×寬×高

V＝abh正方體的體積＝棱長的立方

V＝a3圓柱的體積＝圓周率×半徑的平方×高

V＝πr2h長方體、正方體、圓柱的體積：V＝S底h課堂練習(xí)1.判斷對錯，對的畫“√”，錯的畫“×”。長方形只有繞著長所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周才能形成圓柱。

（×）繞著寬所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周也可以形成圓柱。任意一個三角形繞它的一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)都能形成圓錐。

（×）直角三角形繞著直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)才能形成圓錐。體積相等的兩個長方體的底面積一定相等。（×）體積是底面積和高的積，高不確定，底面積不一定相等。2.怎樣量出一個馬鈴薯的體積？求不規(guī)則物體體積的的方法：溢出法

在容器中裝滿水，把不規(guī)則物體完全浸入水中，溢出水的體積就是不規(guī)則物體的體積。升高法

在粗細(xì)均勻的容器中倒入一定量的水，把不規(guī)則物體完全浸入水中，上升的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。轉(zhuǎn)化法

利用體積不變的特征，把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體再進(jìn)行計算。教材第88頁“做一做”第1題上升的水的體積就是馬鈴薯的體積。用“底面積×上升的高度”來計算。2.怎樣量出一個馬鈴薯的體積？3.在方格紙上分別畫出從不同方向看到左邊立體圖形的形狀圖。正面 左面 上面從不同位置觀察同一個立體圖形，所看到的形狀一般是不同的。教材第88頁“做一做”第2題4.小明用一根鐵絲做成一個正方體框架。已知這個正方體框架的一個面的面積是49平方厘米，這根鐵絲至少長（

84

）厘米。正方體的每個面都是正方形，因為49＝72，所以正方體的棱長為7厘米，鐵絲的長度也就是12條棱的長度和，即12×7＝84（厘米）。5.如圖是由一些棱長為1厘米的小正方體擺成的，它的表面積是（

22

）平方厘米；至少添加（

）個這樣的小正方體能成為一個大長方體。求表面積可以數(shù)一數(shù)表面有幾個正方形。這個物體的表面由22個正方形圍成，每個正方形的面積是1×1＝1（平方厘米），所以表面積是20×1＝1（平方厘米）。5.如圖是由一些棱長為1厘米的小正方體擺成的，它的表面積是（

22

）平方厘米；至少添加（

7

）個這樣的小正方體能成為一個大長方體。先思考拼成的大長方體一共需要多少個小正方體。拼成的大長方體的長至少是3厘米，寬至少是2厘米，高至少是2厘米，因此一共需要3×2×2＝12（個）小正方體，已有5個，至少添加12－5＝7（個）。10

cm10

cm10

cm5

cm長方體的長：10÷2＝5(cm)表面積：

5×10×4＋10×10×2＝200＋200＝400(cm2)體積：5×10×10＝500(cm3)6.一個棱長是10

cm的正方體，是由兩個同樣大小的長方體拼成的，原來一個長方體的表面積是（400

）cm2，體積是（

500）cm3。7.一個長方體的表面積是184cm2，底面積是20cm2，底面周長是18

cm，這個長方體的體積是（

160）cm3。20

cm220

cm2144cm2?cm側(cè)面積＝表面積－底面積×2184－20×2＝144（cm2）高＝側(cè)面積÷底面周長144÷18＝8（cm）體積＝底面積×高20×8＝160（cm3）18

cm8.如下圖，一個圓錐的高是3

cm，沿著它的高平均切成兩部分，表面積就增加12

cm2，原來圓錐的底面）cm。直徑是（

4增加的部分是兩個相同的三角形，增加部分的面積＝底面直徑×高。12÷3＝4（cm）9.一塊圓錐形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是6厘米，如果