二元一次方程組應(yīng)用題分類經(jīng)典

二一方組用分精步驟可概括為“審、找、列、解、答”即：（）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案．一、倍問題例1、甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的倍，若甲給乙10，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？2、一批書分給組學(xué)生，每人本則少6本，每人5本則多5本，該組共有多少名學(xué)，這批書共有多少本？5、甲乙兩條繩共長(zhǎng)米，如果甲繩子減去五分之一，乙繩增加1米，兩條繩子相等，求甲、乙兩條繩各長(zhǎng)多少米？7、甲乙兩個(gè)商店各進(jìn)洗衣機(jī)若干臺(tái)，若甲店撥給乙12臺(tái)，則兩店的洗衣機(jī)一樣多，若乙店撥給甲店12臺(tái)，則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的倍還多6臺(tái)，求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺(tái)？8、小紅和小華各自購(gòu)買新書若干本，已知小紅買的比小華的2倍多6本，如果小紅給小華9，則小華是小紅的2倍，小紅和小華各買新書多少本？9、把3米長(zhǎng)的鐵絲分成兩段，做成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形框，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)長(zhǎng)0。米，求兩個(gè)圖形的面積。10、有甲、乙兩條繩子，其中甲繩長(zhǎng)3/8與乙繩長(zhǎng)的1/3疊合后，全長(zhǎng)厘米，求甲乙兩繩長(zhǎng)各是多少厘米？12、某化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩，游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見涂紅色油彩的人數(shù)比涂藍(lán)色油彩的人數(shù)的倍少1人而每個(gè)女生都看見涂藍(lán)色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)的／5則晚會(huì)上男、女生各有幾人？。13、某班有學(xué)生人，一天該班一男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰好是女生人數(shù)的一半，男生有17人，女生有32人

二、年問題解這類題的基關(guān)系是抓住個(gè)人年的增長(zhǎng)數(shù)相。年齡題的要特點(diǎn)：時(shí)間發(fā)生化，年齡在長(zhǎng)，是年齡差始不變年齡問往往是“和差”等問的綜合應(yīng)用解題時(shí)我們一定要住年齡不變這個(gè)解關(guān)鍵例1、父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的倍，問今年父親和兒子各是多少歲？解：設(shè)今年父親的年齡為歲，兒子的為Y歲，例21998年，甲的年齡是乙的年齡4倍2002年，甲的年齡是乙的年齡3倍。問甲、乙二2000年的年齡分別是多少歲?A．34歲，12歲B．32歲，8歲C．36歲，12歲D．34歲，10歲1、學(xué)生問老師您今年多少歲了？”老師風(fēng)趣的說我像你這樣大的時(shí)候，你才出，你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)37歲了”試求老師和學(xué)生的年齡各是多少？。2、甲乙兩人在聊天，甲對(duì)乙說"當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲?！币覍?duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將歲?！蹦隳芩愠鏊麄儍扇烁鲙讱q嗎？三、數(shù)問題2字”問題例一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和為，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后，所得新數(shù)比原數(shù)小36，則原來的兩位數(shù)是多少？4、一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)的差225，在三位數(shù)的左邊寫這個(gè)兩位數(shù)，得到一個(gè)五位數(shù)，在三位數(shù)的右邊寫上這個(gè)兩位數(shù)，也得到一個(gè)五位數(shù)，已知前面的五位數(shù)比后面的五位數(shù)大225，求這個(gè)三位數(shù)和兩位數(shù)．.5、如下圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)．（1）在圖①中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出、y的值；（2）把滿足（1）的其它個(gè)數(shù)填入圖②的方格內(nèi)．7、有一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和等于，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大，如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所組成的新數(shù)比原數(shù)的倍多98，求這個(gè)三位數(shù)是多少？

（行程問（行程問題）甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，則乙車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？（行程問題）從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長(zhǎng)的下坡，如果持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米，那么從甲到乙地需90，從乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？（行程問題）某班同學(xué)去千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)到達(dá)北山站。已知車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A距北山的距離。（分配問一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_會(huì),如果每4人共坐一張長(zhǎng)凳,則有28人沒有位置坐,如果人共坐一張長(zhǎng)凳,求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長(zhǎng)凳數(shù)（分配調(diào)運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8火車車廂和輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？（分配問題）若干學(xué)生住宿，若每間住人則余20人，若每間住8，則有一間不空也不滿，問宿舍幾間,學(xué)生多少人？（分配問題）將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分４本，那么還余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同學(xué)分到的不足８本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。（分配問題）小明與他的爸爸一起做投籃球游戲兩人商定規(guī)則為：小明投中1個(gè)得3分，小明爸爸投中1得1.結(jié)果兩人一共投中了20，一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等你能告訴我，他們兩人各投中幾個(gè)嗎？（分配問題）運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？（分配問題）一群女生住若干間宿舍，每間住４人，剩９人無房住；每間住６人，有間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少學(xué)生？“雞兔籠”題例1.一隊(duì)敵兵一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走人頭狗頭七十六，卻有二百條腿.