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2016年人教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步測(cè)試:4.3.3余角和補(bǔ)角(一)一、選擇題(共18小題)1.∠A=60°,則∠A的補(bǔ)角是()A.160°B.120°C.60°D.30°2.已知∠A=65°,則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)是()A.15°B.35°C.115°D.135°3.如圖,OA⊥OB,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)是()A.20°B.40°C.50°D.60°4.若∠α=30°,則∠α的補(bǔ)角是()A.30°B.60°C.120°D.150°5.已知∠A=65°,則∠A的補(bǔ)角等于()A.125°B.105°C.115°D.95°6.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)是()A.50°B.60°C.140°D.150°7.如圖,OA⊥OB,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)是()A.35°B.40°C.45°D.60°8.若∠A=34°,則∠A的補(bǔ)角為()A.56°B.146°C.156°D.166°9.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A.35°B.55°C.65°D.145°10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上.若∠B=∠ADE,則下列結(jié)論正確的是()A.∠A和∠B互為補(bǔ)角B.∠B和∠ADE互為補(bǔ)角C.∠A和∠ADE互為余角D.∠AED和∠DEB互為余角11.已知∠A=40°,則它的余角為()A.40°B.50°C.130°D.140°12.如圖,OA⊥OB,∠1=35°,則∠2的度數(shù)是()A.35°B.45°C.55°D.70°13.將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放,∠1、∠2不一定互補(bǔ)的是()A.C.B.D.14.下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()A.B.C.D.15.已知∠α=35°,則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是()A.55°B.65°C.145°D.165°16.如果α與β互為余角,則()A.α+β=180°B.α﹣β=180°C.α﹣β=90°D.α+β=90°17.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的,則這個(gè)角的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.70°18.下面角的圖示中,能與30°角互補(bǔ)的是()A.B.C.D.二、填空題(共12小題)19.若∠a=35°,則∠a的補(bǔ)角是20.一個(gè)角的度數(shù)為20°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為21.如圖,三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)是...22.已知∠A=67°,則∠A的余角等于23.)若∠A=30°,則∠A的補(bǔ)角是度...24.若∠α=42°,則∠α的余角的度數(shù)是25.若∠α=70°,則∠α的補(bǔ)角為°.26.已知∠A=43°,則∠A的補(bǔ)角等于27.已知∠α=13°,則∠α的余角大小是度..28.若∠α的補(bǔ)角為76°28′,則∠α=.29.如圖,將一副三角尺疊放在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)三角尺,則與∠AOD始終相等的角是.30.已知∠A=60°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)是度.2016年人教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步測(cè)試:4.3.3余角和補(bǔ)角(一)參考答案與試題解析一、選擇題(共18小題)1.∠A=60°,則∠A的補(bǔ)角是()A.160°B.120°C.60°D.30°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解:∵∠A=60°,∴∠A的補(bǔ)角=180°﹣60°=120°.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角,熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵.2.已知∠A=65°,則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)是()A.15°B.35°C.115°D.135°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180°求解.【解答】解:∵∠A=65°,∴∠A的補(bǔ)角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為180°.3.如圖,OA⊥OB,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)是()A.20°B.40°C.50°D.60°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°即可求解.【解答】解:∵OA⊥OB,∠1=40°,∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,掌握互余兩角之和等于90°是解答本題的關(guān)鍵.4.若∠α=30°,則∠α的補(bǔ)角是()A.30°B.60°C.120°D.150°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【專題】計(jì)算題.【分析】相加等于180°的兩角稱作互為補(bǔ)角,也作兩角互補(bǔ),即一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.因而,求這個(gè)角的補(bǔ)角,就可以用180°減去這個(gè)角的度數(shù).【解答】解:180°﹣30°=150°.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要是對(duì)補(bǔ)角概念的考查,是需要在學(xué)習(xí)中識(shí)記的內(nèi)容.5.已知∠A=65°,則∠A的補(bǔ)角等于()A.125°B.105°C.115°D.95°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180°求解即可.【解答】解:∵∠A=65°,∴∠A的補(bǔ)角=180°﹣65°=115°.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,掌握互補(bǔ)兩角之和為180°是關(guān)鍵.6.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)是()A.50°B.60°C.140°D.150°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180°,求解即可.【解答】解:∵∠1=40°,∴∠2=180°﹣∠1=140°.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為180°.7.如圖,OA⊥OB,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)是()A.35°B.40°C.45°D.60°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90°,可得兩角互余,可得答案.【解答】解:∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,即∠2+∠1=90°,∴∠2=35°,故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角,兩個(gè)角的和為90°,這兩個(gè)角互余.8.若∠A=34°,則∠A的補(bǔ)角為()A.56°B.146°C.156°D.166°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°,可得出答案.【解答】解:∵∠A=34°,∴∠A的補(bǔ)角=180°﹣34°=146°.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°.9.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A.35°B.55°C.65°D.145°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)余角的定義:如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角計(jì)算.【解答】解:∵∠α=35°,∴它的余角等于90°﹣35°=55°.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義,解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵.10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上.若∠B=∠ADE,則下列結(jié)論正確的是()A.∠A和∠B互為補(bǔ)角B.∠B和∠ADE互為補(bǔ)角C.∠A和∠ADE互為余角D.∠AED和∠DEB互為余角【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)余角的定義,即可解答.【解答】解:∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°,∵∠B=∠ADE,∴∠A+∠ADE=90°,∴∠A和∠ADE互為余角.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角,解決本題的關(guān)鍵是熟記余角的定義.11.已知∠A=40°,則它的余角為()A.40°B.50°C.130°D.140°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)余角定義直接解答.【解答】解:∠A的余角等于90°﹣40°=50°.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易,考查互余角的數(shù)量關(guān)系.根據(jù)余角的定義可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度.12.如圖,OA⊥OB,∠1=35°,則∠2的度數(shù)是()A.35°B.45°C.55°D.70°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;垂線.【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90°,可得兩角互余,可得答案.【解答】解:∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,即∠2+∠1=90°,∴∠2=55°,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角的知識(shí),掌握互余兩角之和等于90°是解答本題的關(guān)鍵.13.將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放,∠1、∠2不一定互補(bǔ)的是()A.B.D.C.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】如果兩個(gè)角的和等于180°(平角),就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角,據(jù)此分別判斷出每個(gè)選項(xiàng)中∠1+∠2的度數(shù)和是不是180°,即可判斷出它們是否一定互補(bǔ).【解答】解:如圖1,,∵∠2+∠3=90°,∠3+∠4=90°,∴∠2=∠4,∵∠1+∠4=180°,∴∠1+∠2=180°,∴∠1、∠2互補(bǔ).如圖2,,∠2=∠3,∵∠1+∠3=180°,∴∠1+∠2=180°,∴∠1、∠2互補(bǔ).如圖3,,∵∠2=60°,∠1=30°+90°=120°,∴∠1+∠2=180°,∴∠1、∠2互補(bǔ).如圖4,,∵∠1=90°,∠2=60°,∴∠1+∠2=90°+60°=150°,∴∠1、∠2不互補(bǔ).故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:等角的補(bǔ)角相等.等角的余角相等;并能分別判斷出每個(gè)選項(xiàng)中的∠1+∠2的度數(shù)和是不是180°.14.下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()A.B.C.D.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.依此定義結(jié)合圖形即可求解.【解答】解:四個(gè)選項(xiàng)中,只有選項(xiàng)C滿足∠1+∠2=90°,即選項(xiàng)C中,∠1與∠2互為余角.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角:如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.掌握定義并且準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.15.已知∠α=35°,則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是()A.55°B.65°C.145°D.165°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180°,由此即可得出∠α的補(bǔ)角度數(shù).【解答】解:∠α的補(bǔ)角=180°﹣35°=145°.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí),掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180度是關(guān)鍵,比較簡(jiǎn)單.16.如果α與β互為余角,則()A.α+β=180°B.α﹣β=180°C.α﹣β=90°D.α+β=90°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)互為余角的定義,可以得到答案.【解答】解:如果α與β互為余角,則α+β=900.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了互為余角的性質(zhì),正確記憶互為余角的定義是解決問題的關(guān)鍵.17.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的,則這個(gè)角的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.70°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角為90°﹣x,補(bǔ)角為180°﹣x,再根據(jù)題意列出方程,求出x的值即可.【解答】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角為90°﹣x,補(bǔ)角為180°﹣x,依題意得:90°﹣x=(180°﹣x),解得x=45°.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角及補(bǔ)角的定義,能根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵.18.下面角的圖示中,能與30°角互補(bǔ)的是()A.B.C.D.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】先求出30°的補(bǔ)角為150°,再測(cè)量度數(shù)等于150°的角即可求解.【解答】解:30°角的補(bǔ)角=180°﹣30°=150°,是鈍角,結(jié)合各圖形,只有選項(xiàng)D是鈍角,所以,能與30°角互補(bǔ)的是選項(xiàng)D.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為補(bǔ)角的定義,根據(jù)補(bǔ)角的定義求出30°角的補(bǔ)角是鈍角是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共12小題)19.若∠a=35°,則∠a的補(bǔ)角是145°.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】相加等于180°的兩角稱作互為補(bǔ)角,也作兩角互補(bǔ).即一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.因而,求這個(gè)角的補(bǔ)角,就可以用180°減去這個(gè)角的度數(shù).【解答】解:∠α的補(bǔ)角=180°﹣35°=145°.故答案為:145°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì),需要熟練掌握.20.一個(gè)角的度數(shù)為20°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為160°.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解:180°﹣20°=160°.故答案為:160°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角,解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于180°.21.如圖,三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)是50°.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】由三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上,根據(jù)平角的定義可知∠1與∠2互余,又∠1=40°,即可求得∠2的度數(shù).【解答】解:如圖,三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上,則∠1+∠2=180°﹣90°=90°,∵∠1=40°,∴∠2=50°.故答案為50°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角及平角的定義,正確觀察圖形,得出∠1與∠2互余是解題的關(guān)鍵.22.已知∠A=67°,則∠A的余角等于23度.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°即可求解.【解答】解:∵∠A=67°,∴∠A的余角=90°﹣67°=23°.故答案為:23.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,掌握互余兩角之和為90°是解題關(guān)鍵.23.若∠A=30°,則∠A的補(bǔ)角是150°.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)補(bǔ)角的和等于180°計(jì)算即可.【解答】解:∵∠A=30°,∴∠A的補(bǔ)角是180°﹣30°=150°.故答案為:150°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì),需要熟練掌握.24.若∠α=42°,則∠α的余角的度數(shù)是48°.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°列式計(jì)算即可得解.【解答】解:∵∠α=42°,∴∠α的余角=90°﹣42°=48°.故答案為:48°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角,熟記互為余角的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵.25.若∠α=70°,則∠α的補(bǔ)角為110°.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】相加等于180°的兩角稱作互為補(bǔ)角,也稱作兩角互補(bǔ),即一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.因而,求∠α的補(bǔ)角,就可以用180°減去這個(gè)角的度數(shù).【解答】解:∵∠α=70°,∴∠α的補(bǔ)角的度數(shù)=180°﹣70°=110°.故答案為:110.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的定義,互補(bǔ)是反映了兩個(gè)角之間的關(guān)系,即和是180°.26.已知∠A=43°,則∠A的補(bǔ)角等于137度.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)補(bǔ)角的和等于180°計(jì)算即可.【解答】解:∵∠A=43°,∴它的補(bǔ)角=180°﹣43°=137°.故答案為:137.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí),熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵.27.已知∠α=13°,則∠α的余角大小是77°.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分
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