2016年人教新版七年級上4.3.3余角和補角同步試卷含答案解析

2016年人教新版七年級數(shù)學上冊同步測試：4.3.3余角和補角（一）一、選擇題（共18小題）1．∠A=60°，則∠A的補角是（）A．160°B．120°C．60°D．30°2．已知∠A=65°，則∠A的補角的度數(shù)是（）A．15°B．35°C．115°D．135°3．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．20°B．40°C．50°D．60°4．若∠α=30°，則∠α的補角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．已知∠A=65°，則∠A的補角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°6．如圖，點O在直線AB上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．50°B．60°C．140°D．150°7．如圖，OA⊥OB，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．40°C．45°D．60°8．若∠A=34°，則∠A的補角為（）A．56°B．146°C．156°D．166°9．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35°B．55°C．65°D．145°10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D，E分別在邊AC，AB上．若∠B=∠ADE，則下列結論正確的是（）A．∠A和∠B互為補角B．∠B和∠ADE互為補角C．∠A和∠ADE互為余角D．∠AED和∠DEB互為余角11．已知∠A=40°，則它的余角為（）A．40°B．50°C．130°D．140°12．如圖，OA⊥OB，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．45°C．55°D．70°13．將一副三角尺按如圖方式進行擺放，∠1、∠2不一定互補的是（）A．C．B．D．14．下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）A．B．C．D．15．已知∠α=35°，則∠α的補角的度數(shù)是（）A．55°B．65°C．145°D．165°16．如果α與β互為余角，則（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°17．一個角的余角是這個角的補角的，則這個角的度數(shù)是（）A．30°B．45°C．60°D．70°18．下面角的圖示中，能與30°角互補的是（）A．B．C．D．二、填空題（共12小題）19．若∠a=35°，則∠a的補角是20．一個角的度數(shù)為20°，則它的補角的度數(shù)為21．如圖，三角板的直角頂點在直線l上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是．．．22．已知∠A=67°，則∠A的余角等于23．）若∠A=30°，則∠A的補角是度．．．24．若∠α=42°，則∠α的余角的度數(shù)是25．若∠α=70°，則∠α的補角為°．26．已知∠A=43°，則∠A的補角等于27．已知∠α=13°，則∠α的余角大小是度．．28．若∠α的補角為76°28′，則∠α=．29．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉動其中一個三角尺，則與∠AOD始終相等的角是．30．已知∠A=60°，則它的補角的度數(shù)是度．2016年人教新版七年級數(shù)學上冊同步測試：4.3.3余角和補角（一）參考答案與試題解析一、選擇題（共18小題）1．∠A=60°，則∠A的補角是（）A．160°B．120°C．60°D．30°【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠A的補角=180°﹣60°=120°．故選B．【點評】本題考查了余角和補角，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關鍵．2．已知∠A=65°，則∠A的補角的度數(shù)是（）A．15°B．35°C．115°D．135°【考點】余角和補角．【專題】計算題．【分析】根據(jù)互補兩角之和為180°求解．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的補角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．故選：C．【點評】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互補兩角之和為180°．3．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．20°B．40°C．50°D．60°【考點】余角和補角．【專題】計算題．【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°即可求解．【解答】解：∵OA⊥OB，∠1=40°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．故選C．【點評】本題考查了余角的知識，屬于基礎題，掌握互余兩角之和等于90°是解答本題的關鍵．4．若∠α=30°，則∠α的補角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°【考點】余角和補角．【專題】計算題．【分析】相加等于180°的兩角稱作互為補角，也作兩角互補，即一個角是另一個角的補角．因而，求這個角的補角，就可以用180°減去這個角的度數(shù)．【解答】解：180°﹣30°=150°．故選D．【點評】本題主要是對補角概念的考查，是需要在學習中識記的內(nèi)容．5．已知∠A=65°，則∠A的補角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)互補兩角之和為180°求解即可．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的補角=180°﹣65°=115°．故選C．【點評】本題考查了補角的知識，屬于基礎題，掌握互補兩角之和為180°是關鍵．6．如圖，點O在直線AB上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．50°B．60°C．140°D．150°【考點】余角和補角．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)互補兩角之和為180°，求解即可．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣∠1=140°．故選：C．【點評】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互補兩角之和為180°．7．如圖，OA⊥OB，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．40°C．45°D．60°【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，可得兩角互余，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=35°，故選：A．【點評】本題考查了余角和補角，兩個角的和為90°，這兩個角互余．8．若∠A=34°，則∠A的補角為（）A．56°B．146°C．156°D．166°【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)互補的兩角之和為180°，可得出答案．【解答】解：∵∠A=34°，∴∠A的補角=180°﹣34°=146°．故選B．【點評】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互補的兩角之和為180°．9．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35°B．55°C．65°D．145°【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【解答】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點評】本題考查了余角的定義，解題時牢記定義是關鍵．10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D，E分別在邊AC，AB上．若∠B=∠ADE，則下列結論正確的是（）A．∠A和∠B互為補角B．∠B和∠ADE互為補角C．∠A和∠ADE互為余角D．∠AED和∠DEB互為余角【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)余角的定義，即可解答．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互為余角．故選：C．【點評】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記余角的定義．11．已知∠A=40°，則它的余角為（）A．40°B．50°C．130°D．140°【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)余角定義直接解答．【解答】解：∠A的余角等于90°﹣40°=50°．故選：B．【點評】本題比較容易，考查互余角的數(shù)量關系．根據(jù)余角的定義可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度．12．如圖，OA⊥OB，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．45°C．55°D．70°【考點】余角和補角；垂線．【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，可得兩角互余，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=55°，故選：C．【點評】此題考查了余角的知識，掌握互余兩角之和等于90°是解答本題的關鍵．13．將一副三角尺按如圖方式進行擺放，∠1、∠2不一定互補的是（）A．B．D．C．【考點】余角和補角．【分析】如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角，據(jù)此分別判斷出每個選項中∠1+∠2的度數(shù)和是不是180°，即可判斷出它們是否一定互補．【解答】解：如圖1，，∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互補．如圖2，，∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互補．如圖3，，∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互補．如圖4，，∵∠1=90°，∠2=60°，∴∠1+∠2=90°+60°=150°，∴∠1、∠2不互補．故選：D．【點評】此題主要考查了余角和補角的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：等角的補角相等．等角的余角相等；并能分別判斷出每個選項中的∠1+∠2的度數(shù)和是不是180°．14．下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）A．B．C．D．【考點】余角和補角．【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．依此定義結合圖形即可求解．【解答】解：四個選項中，只有選項C滿足∠1+∠2=90°，即選項C中，∠1與∠2互為余角．故選C．【點評】本題考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．掌握定義并且準確識圖是解題的關鍵．15．已知∠α=35°，則∠α的補角的度數(shù)是（）A．55°B．65°C．145°D．165°【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°，由此即可得出∠α的補角度數(shù)．【解答】解：∠α的補角=180°﹣35°=145°．故選：C．【點評】本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180度是關鍵，比較簡單．16．如果α與β互為余角，則（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°【考點】余角和補角．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)互為余角的定義，可以得到答案．【解答】解：如果α與β互為余角，則α+β=900．故選：D．【點評】此題主要考查了互為余角的性質(zhì)，正確記憶互為余角的定義是解決問題的關鍵．17．一個角的余角是這個角的補角的，則這個角的度數(shù)是（）A．30°B．45°C．60°D．70°【考點】余角和補角．【分析】設這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°﹣x，補角為180°﹣x，再根據(jù)題意列出方程，求出x的值即可．【解答】解：設這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°﹣x，補角為180°﹣x，依題意得：90°﹣x=（180°﹣x），解得x=45°．故選B．【點評】本題考查的是余角及補角的定義，能根據(jù)題意列出關于x的方程是解答此題的關鍵．18．下面角的圖示中，能與30°角互補的是（）A．B．C．D．【考點】余角和補角．【分析】先求出30°的補角為150°，再測量度數(shù)等于150°的角即可求解．【解答】解：30°角的補角=180°﹣30°=150°，是鈍角，結合各圖形，只有選項D是鈍角，所以，能與30°角互補的是選項D．故選：D．【點評】本題考查了互為補角的定義，根據(jù)補角的定義求出30°角的補角是鈍角是解題的關鍵．二、填空題（共12小題）19．若∠a=35°，則∠a的補角是145°．【考點】余角和補角．【分析】相加等于180°的兩角稱作互為補角，也作兩角互補．即一個角是另一個角的補角．因而，求這個角的補角，就可以用180°減去這個角的度數(shù)．【解答】解：∠α的補角=180°﹣35°=145°．故答案為：145°．【點評】本題考查了補角的和等于180°的性質(zhì)，需要熟練掌握．20．一個角的度數(shù)為20°，則它的補角的度數(shù)為160°．【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【解答】解：180°﹣20°=160°．故答案為：160°．【點評】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記互為補角的和等于180°．21．如圖，三角板的直角頂點在直線l上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是50°．【考點】余角和補角．【分析】由三角板的直角頂點在直線l上，根據(jù)平角的定義可知∠1與∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖，三角板的直角頂點在直線l上，則∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案為50°．【點評】本題考查了余角及平角的定義，正確觀察圖形，得出∠1與∠2互余是解題的關鍵．22．已知∠A=67°，則∠A的余角等于23度．【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°即可求解．【解答】解：∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．故答案為：23．【點評】本題考查了余角的知識，屬于基礎題，掌握互余兩角之和為90°是解題關鍵．23．若∠A=30°，則∠A的補角是150°．【考點】余角和補角．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)補角的和等于180°計算即可．【解答】解：∵∠A=30°，∴∠A的補角是180°﹣30°=150°．故答案為：150°．【點評】本題考查了補角的和等于180°的性質(zhì)，需要熟練掌握．24．若∠α=42°，則∠α的余角的度數(shù)是48°．【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【解答】解：∵∠α=42°，∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．故答案為：48°．【點評】本題考查了余角，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關鍵．25．若∠α=70°，則∠α的補角為110°．【考點】余角和補角．【分析】相加等于180°的兩角稱作互為補角，也稱作兩角互補，即一個角是另一個角的補角．因而，求∠α的補角，就可以用180°減去這個角的度數(shù)．【解答】解：∵∠α=70°，∴∠α的補角的度數(shù)=180°﹣70°=110°．故答案為：110．【點評】本題考查了補角的定義，互補是反映了兩個角之間的關系，即和是180°．26．已知∠A=43°，則∠A的補角等于137度．【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)補角的和等于180°計算即可．【解答】解：∵∠A=43°，∴它的補角=180°﹣43°=137°．故答案為：137．【點評】本題考查了補角的知識，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關鍵．27．已知∠α=13°，則∠α的余角大小是77°．【考點】余角和補角．【分