華農(nóng) 線性代數(shù)基礎(chǔ)本科

線性代數(shù)基礎(chǔ)2020一、單選題（每題2分,共50道小題,總分值100分）1.下列4階行列式的值必為零的有（）。（2分）A.行列式主對角線上的元素全為零。B.三角形行列式主對角線上有一個元素為零。C.行列式零元素的個數(shù)多于4個。D.行列式非零元素的個數(shù)等于4個。是否存疑2口10-1310=0-15-24C.-6D.8是否存疑.計算L（2分）討堇田+1zl+2_?（）x2+1馬+2A,/一勺.有向量組有向量相%7=（）時,戶是4%的線性組—OA.⑸0,。）.袋中裝有4個黑球和1個白球，每次從袋中隨機的摸出一個球，并換入一個黑球，繼續(xù)進行，求第三次摸到黑球的概率是（）（2分）ID.?125.下述結(jié)論中不正確的有（C）。（2分）A.若向量〃與胃正交,則對任意實數(shù)心也門色與白尸也正交..B,若是同階矩陣，則|阿|二|/|3.若,戀=?1則A=O^B=O.若向量值與任意同維向量正交,則應(yīng)是零向量.如果有試驗E：投擲一枚硬幣，重復(fù)1000次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。如果相應(yīng)的次數(shù)穩(wěn)定在500附近，則我們說一次投擲，出現(xiàn)正面的概率為（）（2分）0.55－0.5－5是否存疑.的逆陣為手）P0Q、矩陣020的逆陣為。3；9.設(shè)10設(shè)A=)Zll現(xiàn)設(shè)N=勺1口22口工3公4、色］—03匕34/11.已知事件A與B相互獨立，且P(B)>0,則P(A|B)=()(2分)P(A)P(B)P(A)/P(B)P(B)/P(A)是否存疑.向量組al1向量組藥=代工1）二%=（2上01%=（上4）線性相關(guān)，上為2345是否存疑.1111-1111-1-111--1-1-1124816是否存疑14.假設(shè)有100件產(chǎn)品，其中有60件一等品，30件二等品，10件三等品，從中一次隨機抽取兩件，則恰好抽到2件一等品的概率是（）（2分）59/16526/16516/3342/165是否存疑。，未投中..觀察一次投籃，有兩種可能結(jié)果：投中與未投中。W試求X的分布函數(shù)。（）（2分）C.七，X。0.設(shè)兩個相互獨立的事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，則P（A）=（2分）1/41/21/32/3是否存疑.下述結(jié)論中不正確的有（C）。（2分）A.若向量值與口正交，貝U?值與3戶也正交若向量戶與向量為二%都正交，則/與6+%也正交C若問量血與爐正交？則血與尸中至少有一個向量是零向量若向量厘與任意同維向量正交,則@是零向量.設(shè)A=23].求二？（]214319.設(shè)20.設(shè)A,B均為n階可逆矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（B）（2分）.[（?「"甘出,B.04+S）t=HT+[Tc.f對尸=@-1了（icfciiFWir）|（L4尸卜止閶t（上=0）21.假設(shè)事件A和B滿足P（A|B）=1,則（2分）A、B為對立事件A、B為互不相容事件A是B的子集P（AB）=P（B）是否存疑22.隨機變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)期望為25,X落在區(qū)間（15,20）內(nèi)的概率等于0.2，則X落在區(qū)間（30,35）內(nèi)的概率為（）（2分）0.10.20.30.4是否存疑.叩—2丫34\.設(shè)袋中有k號的球k只（k=1,2,…,n）,從中摸出一球，則所得號碼的數(shù)學(xué)期望為（）（2分）（2n+1）/32n/3n/3（n+1）/3是否存疑.有三個盒子,在第一個盒子中有2個白球和1個黑球,在第二個盒子中有3個白球和1個黑球,在第三個盒子中有2個白球和2個黑球,某人任意取一個盒子,再從中任意取一個球，則取到白球的概率為（）（2分）C.史36.任何一個隨機變量X，如果期望存在，則它與任一個常數(shù)C的和的期望為（）（2分）EXEX+CEX-C以上都不對是否存疑:設(shè)W為五階矩陣,|/|=—工則其伴隨矩住的行列式1=（兀27.

-39-2781是否存疑28.事件A與B相互獨立的充要條件為(2分)A+B=QP(AB)=P(B)P(A)AB=OP(A+B)=P(A)+P(B)是否存疑29.一批10個元件的產(chǎn)品中含有3個廢品，現(xiàn)從中任意抽取2個元件，則這2個元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為()(2分)3/54/52/51/5是否存疑30.如果j41%洱1:”13如果生］白及冉5=3?鼻=2巧1口量%那么4=()陽的g2a21口圓門工8-86D.-6是否存疑31.一個袋內(nèi)裝有31.一個袋內(nèi)裝有10個球，其中有3個白球，5個紅球，2個黑球采取不放回抽樣，每次取1件，則第二次取到的是白球的概率是()(2分)0.60.50.40.3是否存疑32.初等變換下求下列矩陣的秩,132.初等變換下求下列矩陣的秩,1-1-平315一"的秩為？()(2分)A.A.0B.123是否存疑330—21)C.2D.10是否存疑34.現(xiàn)考察某個學(xué)校一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)隨機抽取一個班，男生21人，女生25人。則樣本容量為（）（2分）2125464是否存疑35.設(shè)a1=I設(shè)%=（）時,戶不是%=%的線性組合。-.■C,（1；2；0）36.設(shè)隨機變量X服從二點分布，則｛X=0｝與｛X=1｝描述的兩個事件為（）（2分）A.獨立事件B.對立事件C.差事件D.和事件是否存疑37.設(shè)有六張字母卡片，其中兩張是e,兩張是s,一張是r,一張是i,混合后重新排列，求正好得到series的概率是（）（2分）A.3/160B.1/140C.1/180D.1/160是否存疑38.C.32D.10是否存疑39.向指定的目標(biāo)連續(xù)射擊四槍，用Ai表示“第i次射中目標(biāo)”，試用Ai表示四槍中至少有一槍擊中目標(biāo)（）：（2分）A1A2A3A41-A1A2A3A4C.A1+A2+A3+A4D.1是否存疑40.在數(shù)字通信中由于存在隨機干擾收報臺收到的信號與發(fā)報臺發(fā)出的信號可能不同。設(shè)發(fā)報臺只發(fā)射兩個信號：0與1。已知發(fā)報臺發(fā)射0和1的概率為0.7和0.3又知當(dāng)發(fā)射臺發(fā)射0時，收報臺收到0和1的概率為0.8和0.2，而當(dāng)發(fā)射臺發(fā)射1時，收報臺收到1和0的概率為0.9和0.1某次收報臺收到了信號0則此時發(fā)射臺確實發(fā)出的信號是0的概率是（）（2分）0.7820.9490.6580.978是否存疑41.市場供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占50%，乙廠的產(chǎn)品占30%，丙廠的產(chǎn)品占20%，甲廠產(chǎn)品的合格率為90%，乙廠產(chǎn)品的合格率為85%，丙廠產(chǎn)品的合格率為80%,從市場上任意買一個熱水瓶，則買到合格品的概率為（）（2分）A.0.7250.50.8250.865是否存疑42.'辰+丁+乙=。}jc+r—z=0rJt—y+Q=0）-24C.-1D.3是否存疑43.44.向量組a1=向量組碼=（—LJt—D,044.向量組a1=向量組碼=（—LJt—D,0=@「L岐的=（L—L」線性相關(guān),k為（）2345是否存疑45.一個袋內(nèi)裝有10個球，其中有4個白球，6個紅球，第二次取到的是白球的概率是（）（2分）0.30.60.70.4是否存疑46.矩陣采取不放回抽樣，每次取1件，則2345是否存疑47.甲乙兩人同時向目標(biāo)射擊，甲射中目標(biāo)的概率為0.8，乙射中目標(biāo)的概率是0.85，兩人同時射中目標(biāo)的概率為0.68，則目標(biāo)被射中的概率為（）（2分）0.80.850.970.96是否存疑48.設(shè)求AB=?（）（2分）

［，求四|=［，求四|=?021=?0（2分）-1012是否存疑50.現(xiàn)有一批種子，其中良種占1/6，今任取6000粒種子，則以0.99的概率推斷，在這6000粒種子中良種所占的比例與1/6的差是（）（2分）0.01240.0458C.0.0769D.0.0971.（2分）.（12［。0-1J.如果齊次線性方程組?Ax-Fy+=0如果齊次線性方程組，工+勿-上二0有非零解，K應(yīng)取Ix-y^-z=0向量組a14.向量組a14..向量組al有向量組%=aiQk/=（4Q21?=（）時,/是％的線性組含A.（0；。，0）.的逆陣為）七0。］（）矩陣Q20的逆陣為,.003J他三人獨立破譯一密碼他們能單獨譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4則此密碼被譯出的概率是餐3,引519.（2分）安培計是以相隔0.1為刻度的，讀數(shù)時選取最靠近的那個刻度，允許誤差為0.02A,則超出允許誤差的概率是A.0.620.設(shè)A=21.（2分）有兩個口袋，甲袋中有4個白球和6個紅球，乙袋中有5個白球和4個紅球，從甲袋中任取1個球放入乙袋，再由乙袋任1個球，則取得白球的概率是（C.0.54.（2分）設(shè)試驗E為某人打靶，連續(xù)射擊二次，觀察射擊的過程及結(jié)果。我們用“+”表示射中，“-”表示沒射中。試判別E的樣本空間為（）C.{++,H—,—H}

.（2分）設(shè)試驗E為某人打靶，連續(xù)射擊二次，只觀察射擊的結(jié)果。試判別E的樣本空間為（）B.｛射中0次，射中一次，射中二次｝1414（2分）設(shè)隨