小學六年級數(shù)學課件【三課】

PAGEPAGE14小學六年級數(shù)學課件【三課】【圓的面積】教學目標：1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。3．滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。教學重難點：滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。教學過程一、嘗試轉化，推導公式1．確定"轉化"的策略。師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？引導學生明確：我們是用"割補法"將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形"轉化"成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。2．嘗試"轉化"。師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形"轉化"成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形"轉化"成我們已學過的其它圖形，開始吧！預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。3．探究聯(lián)系。師：同學們，"轉化"完了嗎？好，請大家來展示一下你們"轉化"后的圖形。預設：分組逐個展示，并將其中"轉化"成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規(guī)則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形"轉化"成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。4．推導公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？預設：根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？預設：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？預設：老師根據(jù)學生的回答進行相關的板書。師：你們真了不起，學會了"轉化"的方法推導出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。二、運用公式，解決問題1．教學例1。師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預設：教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。3．教學例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！預設：教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。交流，訂正。三、課堂作業(yè)。教材第70頁第2、3、4題。四、課堂小結師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？課后作業(yè)：1.完成數(shù)練第31頁。2.C選【圓的周長】教學目標：1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。教學重、難點：重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。難點：理解圓周率的意義。教學過程：一、情景引入出示一塊鐘表問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？學生猜想。教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題--圓的周長）二、動手量一量學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。物品名稱周長直徑1號圓2號圓3號圓4號圓教師評價學生小組合作的情況。（設計目的：強調學生的小組合作意識）師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。學生展示小組的成果。三、對比分析師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？學生自由談。學生發(fā)現(xiàn)：1.一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2.周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。師：老師也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。課件展示圓的周長的測量方法。課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做--圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535，在實際的應用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?學生自由談。我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?學生回答。（由于學生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr四、動手做一做下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。1．計算圓的周長實物投影展示學生的解題過程（設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程）2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）（設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數(shù)學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）3現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?可讓學生從知識點，從測量方法--能力點，數(shù)學史知識--情感態(tài)度價值觀等方面總結自己的收獲。課后作業(yè)：1.完成數(shù)練第30頁。2.C選【平行四邊形和梯形】教學目標：1、學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。2、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。3、通過操作活動，使學生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教學重點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。教學難點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。教具準備：圖形、剪子、七巧板。教學過程：一、創(chuàng)設情景感知圖形１．出示校園在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？２．畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。加載中...加載中...加載中...加載中...加載中...加載中...長方形平行四邊形加載中...加載中...加載中...加載中...加載中...加載中...梯形正方形３．小組交流：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？學生討論交流。二、探究新知1．歸納平行四邊形和梯形的概念。有什么特點的圖形是平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。提問：①生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？②這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？③這幾個四邊形有邊有什么特點？④它是平行四邊形嗎？⑤你們在量這些圖形時，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。５．現(xiàn)在你有什么問題嗎？長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？６．用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？７．判斷：①長方形是特殊的平行四邊形。（）②兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）③一個梯形中只有一組對邊平行。（）三、鞏固練習。1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？學生展示2、七巧板拼一拼用兩塊拼一個梯